1) smoothing function
磨光函数
1.
The paper analyzed the characteristics of smoothing and B spline function,it is put forward the error distribution fitted according to the existent survey data by using smoothing function,the calculation formula is deduced,and its rationality is validated with the survey data.
本文分析了磨光函数及B样条函数的性质,提出根据已有观测数据,采用磨光函数对测量误差分布曲线进行拟合,推导了三次磨光样条函数拟合误差分布的计算公式,并由实测数据验证了其合理性,研究表明磨光函数具有良好的保凸性和光滑性,可在拟合误差分布及其它各种曲线拟合问题中进行广泛应用。
2.
So we reformulate the generalized nonlinear complementarity problem over a polyhedral cone as a system of smoothing equations and a smooth unconstrained optimization problem by using a smoothing function,and present the relation of the stationary point of the merit function and the solution of the generalized nonlinear.
文章借助磨光函数将其转化为一个光滑方程系统和无约束光滑优化问题,讨论了优化问题的稳定点与广义互补问题的解之间的关系。
2) polish function
磨光函数
1.
The first step is to convert equivalently the discrete problem into continuous problem taking advantages of the step-up function; The second step is to define the polish function to approach the step-up function; The third step is to establish the mapping model by introducing the filter function which is the inverse functio.
结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点:以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。
3) mollification kernel function
磨光核函数
1.
In this paper,a regularization method is employed for a class of ill-posed inverse boundary problems of Laplace equation by introducing mollification kernel function ρδ(t)=1δπexp(-t2δ2).
考虑Laplace方程一类不适定的边界逆问题,通过引进磨光核函数ρδ(t)=1δπexp(-t2δ2)对其进行正则化,从而构造一个适定的问题来逼近原不适定问题,并得到了正则化解的条件稳定性及误差估计。
4) Kanzow's smoothing function
Kanzow磨光函数
5) chemometric method
样条函数磨光法
6) spline polish fonction
样条磨光函数
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条