1) exponential sum
指数和
1.
Properties are discussed for a class of exponential sum function on recurrence relationship,integral formula,it has been proved that its curve configuration is single peak and it is a probability density,the application of this function is showed in proving equalities and a differential equation model of substance transform reaction.
对一类指数和函数的递推关系、积分公式、曲线的单峰形态等性质进行了讨论,证明了该函数为概率密度函数,并给出了该函数在等式证明、物质转化反应的微分方程模型等方面的应用。
2.
In this paper, we give an estimation of general linear exponential sums over primes in an arithmetic progression by means of Vaughan s identity.
利用Vaughan分拆给出了算术级数中的广义线性指数和的一种非显然估计 。
3.
In this paper, we discuss an estimation for an exponential sum connected with Ramanujan τ function in short intervals.
利用 Heath- Brown恒等式和 Balog方法给出了短区间中与 Ramanujan- τ函数有关的一个指数和估计 。
2) exponential sums
指数和
1.
By virtue of some new results on exponential sums, we obtain better estimates of the error term △(a, a, b; x) for the case a < 6 < 2a.
本文研究了(a,a,b)类型的三维除数问题,当a指数和的新估计得到了余项△(a,a,b;x)的较好估计。
2.
By virtue of some new results on exponential sums we obtain that if c is a real number in the range of 1 < c < 495/433, then the function has an asymptotic formla.
利用指数和方法中一些新成果,证明了:当实数c满足1
3.
おァ ssume GRH,it is obtained that the exponential sums formed with Mobius function,which is the following S3(x,y,α)=∑x<n≤x+yμ(n)e(nkα)has a new estimation formula.
在广义Ｒｉｅｍａｎｎ假设下，得到了Ｍｏｂｉｕｓ函数为系数的指数和Ｓ＊３（ｘ，ｙ，α）＝∑ｘ＜ｎ≤ｘ＋ｙμ（ｎ）ｅ（ｎｋα）的新的估计
3) saturation index
饱和指数
1.
Modification of solution method of the saturation index model based on the chemical thermodynamics
基于化学热力学的饱和指数模型求解方法的改进
2.
After saturation index and apparent saturation index are calculated,the hydro-geochemical critical value of solute hydrolytic precipitation is determined.
应用PHREEQCI模拟软件,对我国某高矿化度地下水的铀矿地浸溶浸剂进行模拟,通过计算饱和指数和表观饱和指数,确定溶质水解沉淀的水文地球化学条件的临界值。
3.
Moreover the hydrogeochemical critical value of solute precipitation is studied according to computed saturation index.
应用地球化学模式PHREEQC,以新疆某高矿化度砂岩型铀矿为研究对象,通过计算饱和指数,研究在该地地浸工艺过程中溶质迁移的存在形式,以及用常规地浸法产生沉淀堵塞的原因,为解决地浸采铀工作中出现的新问题提供依据和办法。
4) Compatible index
亲和指数
1.
The effect of different conditions on compatible index of cabbage;
不同授粉条件对甘蓝亲和指数的影响
2.
The compatible index of indigotica in flowering season and budding season is measuerd by the method of compatible index.
通过亲和指数法对菘蓝花期、蕾期自交亲和指数进行了测定,发现花期人工自交授粉平均亲和指数为0。
5) Amiability index
亲和指数
1.
Amiability index of autogamy varieties was not only different from each others but also related to the part of the flowers: from root to top,the amiability index are increasing.
采用花期系内混合授粉法 ,对大白菜 1 1个高代自交系进行了亲和指数测定及不同部位花枝间亲和性变化的研究。
6) Neutralization index
中和指数
1.
Neutralization index of isolated vrius was much lower than that of F 48 E 9 strains sera.
结果表明 ,弱毒株LaSota的免疫血清对分离毒株具有一定的保护力 ,但随毒株的不同有很大差异 ,对分离毒的中和指数远远低于强毒株F48E9免疫血清的中和指数。
补充资料：点阵平面指数和点阵方向指数
在金属学问题中，往往需要涉及点阵中某个晶面和晶向。晶体的晶面和晶向，可用密勒指数（Miller in-dices)的规定符号来表示。取平行于晶胞边棱的三个轴x,y，z，每根轴分为长度与晶胞边长(a,b,c)相等的等分，沿各轴的距离就用这些边长的倍数来表示。当标志一个晶面时，先确定此平面在三根轴上的截距，然后取截距的倒数并通分，即化为同分母的分数。截距的倒数便成为 h/n，k/n，l/n 的形式，这里 h，k，l是整数，n是公分母,把整数h，k，l括入一个圆括号内,就得到了晶面的密勒指数（h k l），简称晶面指数。图1所示晶面在x，y，z三根轴的截距相应为2，3，1，OP＝2,OQ＝3,OR＝1,倒数各为1/2,1/3，1，公分母为6，因此截距的倒数可写为3/6,2/6,6/6。(3 2 6)即用来表示这个晶面。由此得出的这些指数只说明关于晶面的几何关系，而对原子在晶面上的分布或类型并未涉及。另一方面，一组密勒指数,例如(3 2 6)，不仅描述一个晶面，而且描述所有与之平行的晶面。例如截距为4、6和2的平面必定和图1所示平面平行，并可证明其密勒指数也是(3 2 6)。
图2示出立方晶系的一些重要晶面。其中指数为 0表示平行于某一晶轴的晶面，与该轴相交于无限远;而一个晶面与晶轴交于负向时,则在指数上方画一短横线表示。对于晶体学相同而只是取向不同的一族晶面，用另一种括号,如｛100｝表示所有的立方体面,包括(100),(ī00),(010)，(0ī0)，(001)和(00ī)各晶面。
点阵的晶向用方括号表示。标定时，先通过原点沿此方向作一直线，然后根据晶胞边长确定此直线上一点的坐标,如x＝a,y＝-2b，z=c/3。晶向指数就是和这些坐标成正比的最小整数〔3宮1〕。在立方晶系中晶向总是和具有相同指数的晶面相垂直，如〔111〕垂直于(111)，等同的晶向族，如〔100〕,〔010〕,〔001〕,〔ī00〕，〔0ī0〕和〔00ī〕用<100>表示。
六方晶系中除密勒指数外,往往使用另一种密勒-布喇菲法。六方对称性要求四个坐标轴（图3），三根轴x、y、u在底面上,并沿密排方向互呈120°夹角，第四根轴则垂直于底面。箭头指向为轴的正方向,按x、y、u、z 顺序测出晶面在这四个轴上的截距,可定出其密勒-布喇菲指数为（hkil）,而且i＝-(h+k),或h+k+i＝0。图4示出六方晶系的一些重要晶面。容易证明,(10ī0)面就是密勒指数表示的(100)面。六方晶系的晶向同样可用三指数密勒系(图4)或四指数密勒-布喇菲系表示。
图2示出立方晶系的一些重要晶面。其中指数为 0表示平行于某一晶轴的晶面，与该轴相交于无限远;而一个晶面与晶轴交于负向时,则在指数上方画一短横线表示。对于晶体学相同而只是取向不同的一族晶面，用另一种括号,如｛100｝表示所有的立方体面,包括(100),(ī00),(010)，(0ī0)，(001)和(00ī)各晶面。
点阵的晶向用方括号表示。标定时，先通过原点沿此方向作一直线，然后根据晶胞边长确定此直线上一点的坐标,如x＝a,y＝-2b，z=c/3。晶向指数就是和这些坐标成正比的最小整数〔3宮1〕。在立方晶系中晶向总是和具有相同指数的晶面相垂直，如〔111〕垂直于(111)，等同的晶向族，如〔100〕,〔010〕,〔001〕,〔ī00〕，〔0ī0〕和〔00ī〕用<100>表示。
六方晶系中除密勒指数外,往往使用另一种密勒-布喇菲法。六方对称性要求四个坐标轴（图3），三根轴x、y、u在底面上,并沿密排方向互呈120°夹角，第四根轴则垂直于底面。箭头指向为轴的正方向,按x、y、u、z 顺序测出晶面在这四个轴上的截距,可定出其密勒-布喇菲指数为（hkil）,而且i＝-(h+k),或h+k+i＝0。图4示出六方晶系的一些重要晶面。容易证明,(10ī0)面就是密勒指数表示的(100)面。六方晶系的晶向同样可用三指数密勒系(图4)或四指数密勒-布喇菲系表示。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条