1) extreme value and most value
极值与最值
2) maximum-minimum
极值(最值)
3) Extremum and Domain of Existence
最值与值域
4) maximum extreme value
最大极值
1.
The characteristics of extreme value points of Weibull probability density function are studied in detail and the equations of maximum extreme value are given in this paper.
详细研究了Ｗｅｉｂｕｌ分布概率密度函数的极值特性，给出了最大极值点方程，得出在标准形式下，当Ｗｅｉｂｕｌ分布形状参数β＝１４２３时，有最小极大值０６７００８９；β＝６５００时，最大极值点横坐标有最大值１０４５９８。
5) maximum and minimum
最大值与最小值
1.
The almost sure central limit theorem for the maximum and minimum of stationary Gaussian sequences of d-mensional random vectors was considered as max1≤p≠q≤d supn≥0 |rn(p,q)|<1 and ρnlog n(log log n)1+ε=O(1).
max sup1≤p≠q≤dn≥0|rn(p,q)|<1且ρnlogn(log logn)1+ε=O(1)条件下,证明了d维标准化平稳高斯向量序列的最大值与最小值联合的几乎处处中心极限定理。
2.
The first part of this paper, the joint limit distribution of maximum and minimum of a standard stationary Gaussian sequence with random index was analyzed, and the almost sure central limit theorem of maximum and minimum of a standard stationary Gaussian vector sequence was obtained.
第一部分研究了具有随机足标的平稳高斯序列的最大值与最小值的联合分布以及平稳高斯向量序列的最大值与最小值联合的几乎处处中心极限定理。
6) extremum
[iks'tri:məm]
极值，最大(小)值
补充资料：力学量的可能值和期待值
在量子力学中，力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上，对于一个算符，满足
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条