1) Variable cofficient and variable delay of delay differential equations
变系数变延迟微分方程
2) Delay differential equations
变延迟微分方程
1.
This paper discusses the nonlinear stability of implicit Euler method for delay differential equations(DDEs).
研究隐式Euler法关于变延迟微分方程的收缩性 ,在对延迟量τ(t)的变化不作任何实质性限制的条件下 ,获得了方法收缩的充分条
3) time-variable delay integro-differential equation
变延迟积分微分方程
1.
The Steady-State Solutions for a class of nonlinear stiff time-variable delay integro-differential equations is studied.
研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。
4) differential equation with varied coefficient
变系数微分方程
1.
The differential equation with varied coefficient of the SH-wave in the functionally graded materials is established.
建立了功能梯度材料中SH波的变系数微分方程。
2.
The differential equation with varied coefficient of one-dimensional P wave in the functionally graded materials is established.
建立了功能梯度材料中一维 P 波的标准变系数微分方程,对材料的弹性模量和质量密度均呈指数函数变化情况进行了求解,弹性模量、质量密度相同分布时,给出子位移的解析解；弹性模量、质量密度不同分布时,给出了位移的 WKBJ 近似解析解。
6) differential equation with variable coefficients
变系数微分方程
1.
Since this equation is a second-order differential equation with variable coefficients, it is hard to find the closed soultion.
由于该方程是二阶变系数微分方程,其解析解很难得到。
补充资料：共变微分法
共变微分法
covariant differentiation
这里义(t)是具有初始条件戈(0)二p的向量场X的积分曲线人一l的点，妹和认{r，分别是U在p和双t)的局部〔值)，而T，’州耐是认，，沿溉从二(t)到p的平行移动的结果.因此，在张量场U沿向量场见的共变导数的定义背后的基本想法是由于U。和认〔白之间没有自然的关系，这是因为它们属于M上张量丛不同的纤维，即它们在M的不同的切空间不M和Tx。)阿上的张量空间爪厂之中;于是就用叭经刃(不M)与U、、〔叮(天(t)M)沿人平行移动到刃(孔何)的象之间的差作为U的“增量”;然后按通常方式取这个“增量”对自变量t的增量之比的极限.特别是，如果对p附近的点x(t)，场U是张量矶沿下、平行移动得到的，那么(汤U);二0，因而，一般地，U在P沿X的共变导数确定了U和矶沿许平行移动而得的结果之差沿冷的初始速率.对无指标的张量场，即对M卜可微函数环一中的函数f， ‘，，‘一1、一且丝业之一立通 (叭八)嗯一代一“~，这就推出(讯户，‘J了沿向量戈的导数养了是恒等的·当X。二0时，按定义，对任何张量场U有(甲*U)，:二0. 引入了共变导数，就能够将一个张量场U沿一条光滑曲线下(r)的典变微分(covariant differential)DU定义为 (。。，.礴‘，·}二、了‘U{‘))‘，它司以看成点沿移动一个无穷小线段内二于(0)dt时(在前述意义匕)史的“增量”的线性主部. 知道一r(厂，、尸料张量场U在每一点p〔M沿每一个向量场X的沐U就能够对U引人:l)共变微分场Dv.作为取值于模r(M)的张量1形式，在X的向量上由公式(DU)〔X)=V，U定义;2)共变导数场甲U，作为(r，s十1)型的张量场，它规范地对应于形式DU并按公J弋 (甲乙)(口.，.‘;X 1.，戈，X)二 ‘万J厂丫创。厂:万}，二，戈)作用在1形式洲和!句量若上.就共变微分来说，通常指的不是1形式D〔本身，而是它在向量X的值，按这种解释，(DU)X也转变成一个(r，s)型的张量场，特别是它在p二下(())和x二:时的值就和上面引人的沿曲线，/(t)的一共变微分(D。((、相同·共变导数7U有时称为咚早U的梯度(gradle，It of a tensor)或导数，共变微分. 如果丫是局部坐标，e，二己日x{，表示对应的向量场空间的基，。
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参考词条