1) demisubmartingale's convergent theorem
弱半鞅的基本收敛定理
2) semi-martingale convergence theorem
半鞅收敛定理
1.
This paper discussed asymptotic characteristic of the solution of the stochastic delay systems and established sufficient condition via multiple Lyapunov functions for locating the limit set of the solution by using It formula and semi-martingale convergence theorem.
应用多个李雅普诺夫函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,通过伊藤公式与半鞅收敛定理建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造李雅普诺夫函数更为方便。
2.
This paper establishes the Lasalle-type theorems for general neutral stochastic functional differential equations by using It formula,semi-martingale convergence theorem,kolmogorov-ˇCentsov theorem and Hlder inequality,etc.
本文应用It公式、半鞅收敛定理与ko lm ogorov-Cˇentsov定理等随机分析知识,以及H lder不等式等技巧,首次建立了一般随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理,由此得到一些有用的随机稳定性判据。
3.
And effective criteria on stochastic asymptotic stability for the systems are established by using It formula, semi-martingale convergence theorem and some Lyapunov functions, which enable us to construct the Lyapunov functions much more easily in application.
应用It 公式、半鞅收敛定理与多个Lyapunov函数建立了这类随机可变时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Lyapunov函数更为方便。
3) Semimartingale convergence theorem
半鞅收敛定理
1.
By Lyapunov function and semimartingale convergence theorem, some results on its properties such as asymptotic stabilities, polynomial stabilities and exponential stabilities have been given.
本文研究了—般随机中立型泛函微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,建立了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性的充分性判据, 其条件无需算子LV负定,并且利用了随机扰动项在稳定性中所起的有益作用,其结果涵盖并推广了已有文献的结论。
4) martingale convergence theorem
鞅收敛定理
1.
In this paper,we introduce the martingale convergence theorem and martingale hyperconvergence theorem for analyzing performances of identification methods and states their application ranges.
介绍了用于辨识方法性能研究的鞅收敛定理和鞅超收敛定理,阐述了其应用范围;讨论了研究辨识算法收敛性的各种激励条件;综述了时变随机系统的各种辨识方法,包括最小二乘类辨识方法(如遗忘因子最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、有限数据窗最小二乘算法等)和随机梯度类辨识方法(如遗忘梯度算法、广义投影算法等);同时阐述了时变参数系统辨识领域的一些值得深入研究的课题;最后给出了遗忘梯度算法在不同条件下参数估计误差上界的几个定理,说明数据的平稳性可以改善参数估计精度。
2.
Martingale method is employed to investigate a local convergence theorem for countable Mar-kov chains indexed by a generalized Bethe tree by using a martingale and Doob martingale convergence theorem and some special inequalities.
利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理。
3.
Under the condition that the moment of Markov chains in bi-infinite environments satisfies some conditions,this paper proves a class of limit theorems for functionals of Markov chains in bi-infinite environments by stopping time and martingale convergence theorem.
在双无限环境中马氏链的过程矩满足一定的条件下,通过停时和鞅收敛定理,得到双无限环境中马氏链的一类泛函极限定理。
5) convergence of Hilbert-valued semimartingales
Hilbert-值半鞅的收敛
6) super-martingales convergence theorem
上鞅收敛定理
1.
By using Lyapunov function,It formula and super-martingales convergence theorem,sufficient criteria on its almost sure asymptotic properties,p-order mean asymptotic properties,almost sure polynomial asymptotic stability,p-order mean polynomial asymptotic stability,almost sure exponential stability and p-order mean exponential stability are obtained.
利用Lyapunov函数It、^o公式和上鞅收敛定理,得到了该系统解的一些几乎必然渐近稳定性与p阶均值渐近稳定性、几乎必然多项式渐近稳定性与p阶均值多项式渐近稳定性及几乎必然指数稳定性与p阶均值指数稳定性的充分判据。
补充资料：概率测度的弱收敛
概率测度的弱收敛
eak convergence of probability measores
【补注】概率测度弱收敛的一般背景是在完全可分度虽空间(n犯川C sPace)(X，p)(亦见完全空间(comP-letesPace);可分空间(sep娜blesP毗))上讨论的，p是距离，具有定义在X的BOrel子集上的概率测度召。，n二O，l，，…如果对定义在X上的每个有界连续函数f，当。~二时，有Jfd产。~了fd拜。，则称拜，弱收敛到产。.如果在X中取值的随机变量氦的分布是拜。，n=o，l，…，如果拼。弱收敛到群。就写作省。人‘。，并且称七。依分布收敛到么，(亦见依分布收敛(①n凭r罗nCe in dis苗bution)). 在概率论中使用最普通的距离空间是k维Euclide空间Rk，〔0，l]上连续函数空间C[0，11以及在仁O，11上右连续具有左极限的函数空间Dto，1]. 更为丰富的距离空间中的弱收敛比在Eucljd空间中的用处大得多.这是因为在R’中依分布收敛的各种各样的结果可由它借助于连续映射定理(conti-nuo璐maPping tl篮幻哪)导出.该定理说，如果在(x，，)中着。二‘。且映射儿:x~R是连续的(或至少是可测的，且P(尝。6D*)二O，其中D*是h的不连续点集)，则h(亡。)‘h(省。).在许多应用中极限随机元是Bro”.运动(Bro认们坦n mot」on)，它以概率1具有连续轨道. 最基本的弱收敛结果之一是关于和s。=艺夕_:x.，n)1，的L心璐ker定理(功nsker tll印reTn)，其中戈是具有EX:=0，EX)‘1，i=1，2，…，的独立同分布随机变量.可以这样来陈述其轮廓:在C【O，l]中，令S。=o，S。(t)二n一”，{SL。:l+(nt一[nt])·戈。t〕+、}，o(t(l，其中卜]表示x的整数部分，则功挑ker定理断言s。(t)车w(t)，其中w(t)是标准Brown运动.应用连续映射定理很容易提供对诸如~1、*‘。S*，max，、*‘。k一”2 15*l，艺又_:了(S*)。)和艺二_，:(s、，s*+1)等函数的依分布收敛结果，其中I是示性函数而下(“，b)=l，如ab<仇=0，其他.概率测度的弱收敛【W.山。皿到曰岁翔沈of声触晒ty~-，.留;c“浦aa cxo口”Moc、解妙~oc珊0益Me伽]
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条