1) average convex functions
平均凸函数
2) r-mean convex function
r-平均凸函数
1.
The paper studies a r-mean convex function and obtains some conditions of equivalent of a r-mean convex function,and some properties as well,some relevant results are improved and revised thereby,moreover,elementary inequality is detailed.
继续研究r-平均凸函数,得到了r-平均凸函数的几个等价条件及若干个性质,并改进了相关文献的结果,同时对基本不等式进行了加细。
3) average function
平均函数
1.
In this paper,a new proof of generalized Cauchy integral theorem is given using average function.
构造了在函数连续情况下的一个平均函数 ,证明了该平均函数的若干性质 。
2.
The properties of x order average function with weighting are given in this paper.
本文给出了加权 x 阶平均函数的性质及其推广,以及调和平均、几何平均、算术平均、平方平均不等关系式新证明。
3.
By means of average function and generalized Cauchy s formula,it can be shown that there exists a sequence of rational functions to approach the function which is analytic in a doubly connected region and is continuous on its closure.
对于在二连通Jordan区域内解析并在其闭包上连续的函数,通过平均函数逼近法以及广义Cauchy公式,可以证明存在一个有理函数逼近。
4) function average
函数平均
1.
From the choice of function in the proof of inequality of equal value by utilizing Jensen s inequality,the author demonstrate the relation between inequality of equal value and properties of function ,and defines the function average which is a more general average.
从利用Jensen不等式证明均值不等式关系的过程中函数的取法入手 ,证明了这种不等关系与函数性质 (凸性、单调性 )之间的关系 ,由此可以定义一种更一般的平均———函数平均 ,而调和平均、几何平均、算术平均只是函数平均在特殊函数上的表
5) square convex function
平方凸函数
1.
In this paper,The square convex function is defined,some methods of distinguishing square convex function are give.
给出平方凸函数的定义以及判定平方凸函数的方法 ,建立关于平方凸函数的琴生型不等式并给出它的一些应用 。
2.
base on semicontinuity,the author gives the ineqality description of square convex function and strick square convex function.
在半连续前提下,给出了平方凸函数和严格平方凸函数的不等式刻划。
6) average Liapunov function
平均Liapunov函数
补充资料：凸函数
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凸函数
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f
设f为定义在区间ｉ上的函数，若对ｉ上的任意两点ｘ１，ｘ２和任意的实数λ∈（０，１），总有
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则f称为ｉ上的凸函数.
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。