补充资料：函子态射

函子态射
fiinctorial morphtsn

毋A价，，就得到函子态射毋价:巩~凡，称为甲与价的积.函子态射的合成是可结合的.所以，对于一个小范畴只，所有从凭到C的函子与它们的函子态射形成一个所谓函子范畴(n川ctor Cate即ry)Ft川Ct(只，C)，或者称为一个具有概形只的图式范畴(口记即ryofdi-agraT璐). 设价:F，~凡:只~母为一个函子态射，并设G:叭~只与H二C~贝为两个函子.公式 丫刀。Ob叭:(G*伞)，=价。(，)， 丫且cob哭:(价*H)，=H(沪，)分别定义了函子态射G*势:G兀~6巩与职*H:兀H~凡H.于是对于任何函子态射毋:F，~凡:究~C与必H，~HZ:C~贝，下列的关系式成立: (中*H，)(凡*沙)=(F，*沙)(势*HZ).函子态射也称为函子的自然变换(伯t以ul ttansform以-由n offL田d力巧).多元函子的函子态射可以类似于一元函子的函子态射来定义.M.lllUaneH。撰函子态射【血因如自】.欲户翻.;中担灯。pll城MO呻幻M] 一种与在公共标量环上的(左)模的同态相类似的概念(这里，函子的定义域起着所述环的作用，而函子本身则起着模的作用).假定F，与凡是从一个范畴只到一个范畴C的一元共变函子一个函子态射毋:F，~凡是对只的每一对象A指定一个态射毋，二兀(A)~FZ(A)与之对应，使得对只中的每一个态射献A~B，下列的图式是可交换的: F、(江) F，(A)-二二~Fl(B) } 伊，奋 FZ(A)下不了FZ(B)如果兀二凡，那么，令叭二IF、(A)’得到函子凡的所谓恒等态射(记entity Inorph臼m).如果甲:名~凡与少:凡~凡是两个函子态射，那么，令(中沟，=

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