1) complex astigmatic elliptical beam
复杂像散椭圆光束
1.
The experimental investigation of orbital angular momentum of complex astigmatic elliptical beams;
复杂像散椭圆光束的轨道角动量的实验研究
2) astigmatic elliptic Gaussian beams
像散椭圆高斯光束
1.
In this paper,the method of matrix optics is employed to study the transformation properties of astigmatic elliptic Gaussian beams,the exact formulas of correcting astigmatism and rotary symmetrize transformation in Semiconductor Laser beams are derived.
本文利用矩阵光学方法研究像散椭圆高斯光束的变换特性，推导出正确的半导体激光束的校正像散与旋转对称化变换公式。
2.
In view of the above,the transformation properties of astigmatic elliptic Gaussian beams are analysed overall,the exact formulas of correcting astigmatism and rotary symmetrize transformation.
分析像散椭圆高斯光束的传输变换特性，推导出半导体激光束的像散校正与旋转对称化变换公式。
3) general astigmatic Gaussian beam
复杂像散高斯光束
1.
By using Wigner distribution function, the beam combination characteristics of general astigmatic Gaussian beams are studied.
利用Wigner分布函数 ,对复杂像散高斯光束的并合问题进行了详细研究 ,得到了相干和非相干并合光束的光强分布和M2 因子的解析表达式。
4) general astigmatism
复杂像散
1.
Numerical iterative calcalations were Performed for a folded resonator with general astigmatism to show the application of the method.
将像散光束的复光线表示法用于分析非轴对称腔，并对有复杂像散的折迭腔作了数值迭代计算以说明方法的应用。
2.
In order to analyze the general astigmatism of laser resonator cavities,the general analytical formula of misalignment sensitivity for complex astigmatic resonator cavities with several optical components has been derived by adopting augmented 8×8 misaligned matrix and symbol operation functions of MATLAB.
为了分析激光谐振腔的一般复杂像散特性,采用了8×8失调增广矩阵和MATLAB的符号运算的方法,推导出了复杂像散腔失调灵敏度的一般解析表达式。
5) astigmatic beam
像散光束
1.
Relations between beam parameters and second order moments of astigmatic beams;
像散光束的光束参数与光强二阶矩的关系
6) elliptical Gaussian beam
椭圆高斯光束
1.
Based on the frequency-doubling theory of elliptical Gaussian beam under conditions of critical phase mathcing,an improved intracavity frequency-doubling conversion efficiency is obtained by tuning the orientation of Nd∶YVO4 crystal and choosing appropriate .
根据临界相位匹配下椭圆高斯光束的倍频理论,通过旋转Nd∶YVO4晶体的方向选取合适的基频光偏振方向,使KTP晶体的走离角所在平面与谐振腔弧矢面平行,可提高内腔倍频转换效率。
2.
The generalization of an elliptical Gaussian beam is presented by introducing a complex shift in the transverse coordinates.
在椭圆高斯光束横坐标中引入复数偏移量，将其推广为偏心椭圆高斯光束。
3.
The analytical solution of ultra-short pulsed elliptical Gaussian beams in free space is obtained based on the Fourier transform technique.
基于傅里叶变换的方法,得到了超短脉冲椭圆高斯光束在自由空间中的解析表达式。
补充资料：像散和像面弯曲
两种像差。离光轴很近的物点以很小孔径，即很细的光束成像时，球差和彗差的影响可以忽略，成像可认为是完善的。但是当物点离开光轴较远，即视场增大时，即使以细光束成像，也不可能会聚于一点。此时，子午细光束的聚焦点和弧矢细光束的聚焦点位于主光线上的不同位置。就整个细光束而言，在子午焦点处得到的是一垂直于子午平面的短线，称为子午焦线；在弧矢交点处得到的是一垂直于子午焦线，且位于子午平面上的短线，称为弧矢焦线；在其他位置上，光束截面为椭圆弥散斑；在二焦线的中间位置上为一圆形弥散斑，如图所示。这种结构的光束称为像散光束；这种成像缺陷称为像散。像散的数值以二焦点投影到光轴上的间距Δx┡表示，即
，
式中x慴是子午焦点B慴到高斯像面（由高斯光学确定的理想像平面）的距离，x宺是弧矢焦点A宺到高斯像面的距离。如果物平面不在无限远处，B慴和B宺不能称焦点，可改称子午像点和弧矢像点，而问题的性质不变，公式也仍适用。当物点到光轴的距离变化时，x慴和x宺的数值随之改变，因此就细光束成像而言，同一个物平面有两个弯曲的像面：子午像点所在的面为子午像面，x慴称为子午像面弯曲，或简称子午场曲。弧矢像点所在的面为弧矢像面，x宺称为弧矢像面弯曲，或简称弧矢场曲。
像面弯曲x慴和x宺之值需在主光线的光线追迹基础上，用专门的计算公式（杨氏公式）求得,从而像散值Δx┡也随之求得。
当光学系统存在较大的像散时，像面一般也很弯曲，只有当子午和弧矢像面处于高斯像面二侧时，可勉强认为是平像面光学系统。但因像系由弥散圆形成，是模糊不清的。
当光学系统的像散校正得很好并且用细光束成像时，物平面上各点都有一个清晰的像点，但它们往往仍处于一个弯曲的像面上，在用平面来接收时仍不能同时清晰。通常把消像散时的清晰像面称为珀兹伐曲面，其弯曲程度称为珀兹伐弯曲。
所以，只有同时校正好像散和珀兹伐弯曲，才能使大的物平面用细光束成像时有一个平的清晰像面。若同时校正好宽光束的球差和彗差，则可获得大孔径大视场时的清晰像平面。
一般而论，透镜的像散随孔径光阑位置而异，并随透镜形状的不同而异,但当孔径光阑与薄透镜重合时,只要焦距不变，像散即为常值，与形状无关。消像散系统一般由正、负透镜适当组合而成。珀兹伐弯曲也只有用正、负光焦度分离的方法才能校正。
，
式中x慴是子午焦点B慴到高斯像面（由高斯光学确定的理想像平面）的距离，x宺是弧矢焦点A宺到高斯像面的距离。如果物平面不在无限远处，B慴和B宺不能称焦点，可改称子午像点和弧矢像点，而问题的性质不变，公式也仍适用。当物点到光轴的距离变化时，x慴和x宺的数值随之改变，因此就细光束成像而言，同一个物平面有两个弯曲的像面：子午像点所在的面为子午像面，x慴称为子午像面弯曲，或简称子午场曲。弧矢像点所在的面为弧矢像面，x宺称为弧矢像面弯曲，或简称弧矢场曲。
像面弯曲x慴和x宺之值需在主光线的光线追迹基础上，用专门的计算公式（杨氏公式）求得,从而像散值Δx┡也随之求得。
当光学系统存在较大的像散时，像面一般也很弯曲，只有当子午和弧矢像面处于高斯像面二侧时，可勉强认为是平像面光学系统。但因像系由弥散圆形成，是模糊不清的。
当光学系统的像散校正得很好并且用细光束成像时，物平面上各点都有一个清晰的像点，但它们往往仍处于一个弯曲的像面上，在用平面来接收时仍不能同时清晰。通常把消像散时的清晰像面称为珀兹伐曲面，其弯曲程度称为珀兹伐弯曲。
所以，只有同时校正好像散和珀兹伐弯曲，才能使大的物平面用细光束成像时有一个平的清晰像面。若同时校正好宽光束的球差和彗差，则可获得大孔径大视场时的清晰像平面。
一般而论，透镜的像散随孔径光阑位置而异，并随透镜形状的不同而异,但当孔径光阑与薄透镜重合时,只要焦距不变，像散即为常值，与形状无关。消像散系统一般由正、负透镜适当组合而成。珀兹伐弯曲也只有用正、负光焦度分离的方法才能校正。
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