1) quasilinear delay difference equation
拟线性时滞差分方程
1.
The authors are dealing with the oscillatory and asymptotic behavior of solutions of second order quasilinear delay difference equation of the form Δ (r-n( Δ x-n)~σ)+f(n,x(h-1(n)),x(h-2(n)),.
研究了二阶拟线性时滞差分方程Δ(rn(Δxn) σ) +f(n ,x(h1 (n) ) ,x(h2 (n) ) ,… ,x(hm(n) ) ) =0 ,n∈N(n0 ) ,(E)其中m≥ 1 ,N(n0 ) ={n0 ,n0 +1 ,n0 +2 ,… }的解的振动性与渐近性 。
2) nonlinear delay difference equation
非线性时滞差分方程
1.
The oscillation for a class of the nonlinear delay difference equations with continuous arguments is studied.
本文研究了一类具有连续变量的非线性时滞差分方程的振动性,给出了该类方程振动的几个充分条件。
4) Half-limear Delay Difference equations
半线性时滞差分方程
6) quasilinear difference equation
拟线性差分方程
1.
In this paper, the nonoscillatory properties of quasilinear difference equation of second order Δ(p nφ(Δx n))+f(n,x n)=0 are considered.
研究了二阶拟线性差分方程Δ(pnφ(Δxn) ) +f(n ,xn) =0的渐近性 ,并给出了当任给 k≠ 0 , ∞n =n0φ-1kpn =∞时此方程存在Ac∞ ,A0c 型非振动解的充要条件以及存在A0 ∞ 型非振动解的充分条
2.
In this paper,the oscillatory properties of quasilinear difference equation of second order Δ (pnφ (Δ xn))＋ f(n,xn)=0,n∈ N(n0) is considered,and we get the iif conditions of the equation which is oscillatory.
研究了二阶拟线性差分方程Δ (pnφ (Δ xn))＋ f(n,xn)=0,n∈ N(n0)的振动性，得到了该方程振动的充要条件。
3.
In this paper,we establish a comparison theorem for second order quasilinear difference equation of the type △(｜△ y n-1 ｜ σ-1 △ y n-1 +f(n,y n)=0, n=1,2,3…which generalizes and improves some known results.
建立了形为△ (｜△ yn - 1｜σ- 1△yn- 1+ f(n ,yn) =0 , n =1,2 ,3…的二阶拟线性差分方程的比较定理 ,推广和改进了某些已知的结果 。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条