1) product probability space
乘积概率空间
1.
In this paper,the density theorems in product probability spaces are studied,and the density theorems about Hausdorff measures and Packing measures are obtained,respectively.
本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理。
2.
The object of this paper is to explore the corresponding results for Hausdorff dimension and packing dimension in two probability spaces (Ω1,F1,μ1),(Ω2,F2,μ2) and their product probability space (Ω1 x Ω2,F1 x F2, μ1xμ2).
本文目的是在概率空间(n_1,_1,叭),(o:,芦2,/J:)和它们的乘积概率空间(nl×xn:,厂1×丁2,P1×,:)中对Hausdorff维数和填充维数探索相应的结果。
2) Product probability
乘积概率
3) probabilistic inner product space
概率内积空间
1.
Chang etc gave a definition of the probabilistic inner product space.
1994年 Chang Shih-sen等提出了概率内积空间定义 ,但是定义中存在矛盾 ,本文对此进行了修
4) weak probabilistic inner product space
弱概率内积空间
5) direct product probability space
直积概率空间
6) product spaces
乘积空间
1.
A new fixed point in product spaces;
乘积空间中一新型的不动点
2.
To study that minimal and maximal fixed point problem for strict-set-contraction mappings in product spaces,and to generalize that coupled fixed points theorems in 1 ,and to obtain some new results.
研究了乘积空间中严格集压缩映象的极大极小不动点问题，推广了文〔１〕中获得的耦合不动点定理，并且得到了一些新的结果
补充资料：概率空间
概率空间
probability space
概率空间I邵加减tySI甲理;皿po，功ocmoe npoc印a-Hc卿]，概率场(probability fie】d) 由非空集合O，Q的子集类形成的。代数(即对集合论中的可数次运算封闭)了和在了上的概率测度(pro恤hility 11ras眠)P组成的三元组(0，了，尸).概率空间的概念是由A.H.KoJ’I加Kro侧犯引进的(【1」).Q中的点称为基本事件(elel贺ntary events)，而Q本身看作基本事件空间(sPaee ofe】~n扭ry events)或样本空间(samPle sPace).Q的属于了的子集是(随机)事件(e记nts).关于概率空间的研究常常限制在完全概率空间上，即满足要求:B‘叭ACB，尸(B)二O蕴含AC了.如果(Q，叭尸)是任意概率空间，形如AUN的子集类，其中A任了且NCM，对某一满足户(M)=0的M任武形成一个a代数牙，用公式P(AUN)=P(A)定义的‘矛上的函数尸是牙上的概率测度.空间(Q，牙，P)是完全的，并且称为(Q，了，尸)的完全化(田mPletion).通常人们可以把注意力限制在完满概率空间(peri改tpro恤bilityspa。万)上，这种空间使得对任意实了可测函数f和使得f一’(E)6丫的实直线上的任意集合E，存在一BOrel集B使得B CE且P(f一’(E))-尸(/一’(B)).在一般模式中，某些“病态”结果(与条件概率的存在性，独立随机变量的定义等相联系的)，不会发生在完满概率空间中，满足某些给定的特殊要求的概率空间的存在性问题，在许多情形下不是平凡的.这种类型的一个结果是重要的KoJ叭4(犷ol不)B相容性定理(Koin刃即rovco招is记n(W thcon改n):设对集合T的元素的每一有序组t，，…，t。，对应着Euclide空间R”的B心rel集上的一个概率测度p:.，，‘.，并满足以下相容性条件: l)尸‘二r，(I，.，，，)=p，二，，，.，(毛二二，，。.)对所有的(y:，…，y。)ER”成立，其中I，.，.，。，。={x=(x，，二，x。):x;簇夕，，i=l，…，。}且:、，二，气是数l，二，。的任一重新排列; 2)p，…。。(I，，j。一二)=p‘.，.:一，(I，…，二_.)，则在乘积空间R了二{x二{x;}:所T，xr〔R’}的子集所构成的，使一切坐标函数t(x)=x:为可测的最小。代数了上存在一个概率测度尸，使得对T的任意有限子集t:，二，t。和任意n维Borel集B下述等式成立: p，二，.(B)=p{x6R了:(r，(x)，…，r。(x))‘B}·
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参考词条