1) perturbation theory without wavefunction
无波函数微扰论
1.
This paper uses the perturbation theory without wavefunction of Killingbeck to yield the energy of unharmonic oscillator,and find that this method is more simple than that of S.
采用Killingbeck由广义维里定理和费曼—海尔曼定理得出的无波函数微扰论推导了非谐振子的能级,推导结果与福里格的结果符合得很好,且计算过程简单明了。
2) Perturbation theory without wave function
无波函数微扰理论
3) nonperturbed wave function
无微扰波函数
1.
The Young diagrams filled by the electron configuration (l 1 +l 1 -),the corresponding relating expressions between the electronic Young tables and the nonperturbed wave functions are given.
给出了有关电子杨表与无微扰波函数之间的对应关系式 ,证明了电子杨表的正交归一性质 ,给出了电子组态 (l1+ l1- )谱项波函数的电子杨表表示 ,证明了由电子杨表给出的 (l1+ l1- )电子组态的能量矩阵为对角矩阵 。
4) perturbing function
微扰函数
5) logarithmic perturbation theory
对数微扰论
6) perturbation theory of DFT
密度泛函微扰论
补充资料：量子力学的微扰论
解薛定谔方程的一种常用的近似方法。一个量子体系，如果总哈密顿量的各部分具有不同的数量级，又对于它精确求解薛定谔方程有困难，但对于哈密顿量的主要部分可以精确求解,便可先略去次要部分,对简化的薛定谔方程求出精确解；再从简化问题的精确解出发，把略去的次要部分对系统的影响逐级考虑进去，从而得出逐步接近于原来问题精确解的各级近似解。这种方法称为微扰论。
对于哈密顿量H不显含时间的体系,其不含时间的薛定谔方程为
(1)
如果 (2)
其中为未受微扰的哈密顿算符(主要部分)，为微扰项（次要部分），，λ是用来表示微扰强度特征的小参数。若的本征方程
(3)
已解出，是未受微扰体系的能量,是与之相应的波函数。当考虑到的作用后,体系的能量与波函数将发生微小变化,此变化依赖于参数λ，于是体系能量和波函数可按λ的幂次作微扰展开
(4)
(5)
当λ＝0时,显然有,且E＝E(0)，ψ＝ψ(0)。将式(4)、(5)代入式(1)，按λ幂次得到一系列确定E(0)、ψ(0)，E(1)、ψ(1),...的等式。实际上λ的幂次标志着数量级的大小,依次地，E(0)、ψ(0)分别为E、ψ的零级近似能量和波函数,它们已由式(3)解出，由零级近似解以及，可进一步得到能量和波函数一级修正值E(1)和ψ(1),也就是得到了E、ψ的一级近似解E(0)+ E(1)、ψ(0)+ψ(1)，以此类推，可逐级求出高级近似解。计算表明，准确到n(n=1，2,...)级近似的能量等于对于归一化的第n-1级近似波函数下的平均值。以上是定态微扰论的物理思想。
当体系的哈密顿量显含时间时,体系无确定能量,只要求波函数的近似解，处理问题的基本思想与定态微扰论相同，所不同的是将解不含时间的薛定谔方程改为解含时间的薛定谔方程。这种微扰论是含时间的微扰论。微扰论的具体形式虽是多种多样的，但都体现了这样一个特点：微扰项对未受微扰体系的解影响很小，可以通过逐级近似求解。
利用微扰论处理实际问题时,如果较小得多,使得微扰展开式收敛得较快，就只要计算一、二级微扰便可得到较为满意的结果。量子力学中的微扰论广泛地应用于原子和分子物理学中，它常与量子力学的变分法等近似方法结合起来使用。
对于哈密顿量H不显含时间的体系,其不含时间的薛定谔方程为
(1)
如果 (2)
其中为未受微扰的哈密顿算符(主要部分)，为微扰项（次要部分），，λ是用来表示微扰强度特征的小参数。若的本征方程
(3)
已解出，是未受微扰体系的能量,是与之相应的波函数。当考虑到的作用后,体系的能量与波函数将发生微小变化,此变化依赖于参数λ，于是体系能量和波函数可按λ的幂次作微扰展开
(4)
(5)
当λ＝0时,显然有,且E＝E(0)，ψ＝ψ(0)。将式(4)、(5)代入式(1)，按λ幂次得到一系列确定E(0)、ψ(0)，E(1)、ψ(1),...的等式。实际上λ的幂次标志着数量级的大小,依次地，E(0)、ψ(0)分别为E、ψ的零级近似能量和波函数,它们已由式(3)解出，由零级近似解以及，可进一步得到能量和波函数一级修正值E(1)和ψ(1),也就是得到了E、ψ的一级近似解E(0)+ E(1)、ψ(0)+ψ(1)，以此类推，可逐级求出高级近似解。计算表明，准确到n(n=1，2,...)级近似的能量等于对于归一化的第n-1级近似波函数下的平均值。以上是定态微扰论的物理思想。
当体系的哈密顿量显含时间时,体系无确定能量,只要求波函数的近似解，处理问题的基本思想与定态微扰论相同，所不同的是将解不含时间的薛定谔方程改为解含时间的薛定谔方程。这种微扰论是含时间的微扰论。微扰论的具体形式虽是多种多样的，但都体现了这样一个特点：微扰项对未受微扰体系的解影响很小，可以通过逐级近似求解。
利用微扰论处理实际问题时,如果较小得多,使得微扰展开式收敛得较快，就只要计算一、二级微扰便可得到较为满意的结果。量子力学中的微扰论广泛地应用于原子和分子物理学中，它常与量子力学的变分法等近似方法结合起来使用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条