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1)  Product G-convex space
乘积G-凸空间
2)  product space of G-convex spaces
G-凸空间的乘积空间
3)  product G-space
乘积G-空间
4)  G-Relative productive spaces
G相对乘积空间
5)  G-convex space
G-凸空间
1.
Continuous selection theorem and coincidence theorem in G-convex spaces;
G-凸空间内的连续选择定理和重合点定理
2.
Some coincidence theorems in G-convex space and their applications;
G-凸空间中的重合点定理及应用
3.
On the form of KKM type theorems and application in G-convex space;
G-凸空间中KKM型定理的形式
6)  G-convex spaces
G凸空间
1.
In this paper, the authors introduced the notions of class L_S mapping and L_S-majorized mappings and obtained some existence theorems of maximal elements for class L_S and L_S-Majorized mappings on G-convex spaces.
给出了LS类映象和LS优化映象的概念,在G凸空间中建立了关于LS类映象和LS优化映象的极大元存在定理。
补充资料:局部凸空间


局部凸空间
locally convex space

  【补注】局部凸空间在遍及分析学的诸领域中大量出现,如测度和积分理论,单变量、多变量或无穷多变量的复分析,偏微分方程,积分方程,逼近论,算子和谱理论,以及概率论.许多序列空间,全纯函数、连续函数或可测函数的空间,测度空间,检验函数和广义函数的空间有自然的局部凸拓扑. 强有力的局部凸空间的对偶理论提供了一个重要工具,把关于空间(或关于局部凸空间之间的线性算子)的问题变成关于线性型的问题.对偶理论的基本结果包括双极定理(bipolar山印reln)(lh俪田曲.山定理(Hahn~Banaeht址幻咖)的一种形式),A】ao梦u-Bourbeki定理(川ao蜘一Bour加kit玩”n二n)(关于对偶中的等度连续集)和Mackey一Arens定理(Mackey-A肥瑙tl拟〕ren。)(刻画与给定的对偶对相容的拓扑的特征).借助于对偶理论,能研究线性算子的满射性质和连续线性右逆的存在性(引向偏微分方程的解算子);想到这些应用,B.n,11a月aMo八oB发展了同调方法.拓扑和有界型性(bomofo留)之间存在抽象的对偶性,而等度连续集提供了紧论(con1Pacto幻留)的一个重要例子. 局部凸空间的经典结构理论的一部分可以看成(基本的)llll.ch空间(Banach sPace)理论及其主要定理(它们通常是Hahn~Banach定理和B出re范畴定理(见Bai比定理(加iret坛”rem))的推论)的推广.这方面的发展导致引人一些特殊类型的局部凸空间,其中最重要的类是:Fl食het空间和(DF)空间,桶型空间和有界型空间,自反空间,(LF)空间(即F欢兄het空间的可数归纳极限),核型空间,Sch-认公rtZ空间和Montel空间. 拓扑张量积是作为一种工具引进,用以研究算子空间和矢量值函数与矢量值广义函数的空间.A.Gro-thendiek【A41在这方面探讨了核型空间并提出了逼近问题,它已被P.Enflo〔101解决,他给出了无逼近性质的砌11aeh空间的第一个例子.此后,A.S翻-kowski证明了一个Hilbert空间上所有有界线性算子的空间无逼近性质. 除了紧凸集外(Choq”et理论在抽象位势论中有重要应用),也对弱紧集作了研究(见【A3】). 参考文献fAS]一汇A8』是关于局部凸空间和对偶理论的一般性专著.!AI],IAg」和【A10]专用于更特定的论题,而【A21是关于无穷维全纯论及其与局部凸空间的联系方面的专著.局部凸空间【1.勿~凡,沈;,~“n,。oenP0c冲a“c卿」 一种实或复数域上的Hausdorff拓扑向l空间(topofogical研戈tor sPace),其中零元素的任一邻域包含零元素的一个凸邻域;换言之,拓扑向量空间E是局部凸空间,当且仅当E的拓扑是Ha止司。
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参考词条