1) linear neutral functional differential equation
线性中立型泛函微分方程
1.
It had been proved that for linear neutral functional differential equations of D-operator type with infinite delay, there was a periodic solution if and only if there was a bounded solution.
本文以Cg空间为相空间,证明了具无限时滞D算子型线性中立型泛函微分方程存在周期解当且仅当存在有界解,得到了与以往结论互不包含的结果。
2) nonlinear neutral functional differential equation
非线性中立型泛函微分方程
1.
In this paper,it is proved that,for nonlinear neutral functional differential equations with infinite delay,the uniform ultimate boundedness of solutions implies existence of periodic solutions.
证明了具无限时滞非线性中立型泛函微分方程解的一致最终有界性蕴涵周期解的存在性,推广了一些学者的主要结果。
3) neutral functional differential equation
中立型泛函微分方程
1.
Oscillation of a class of neutral functional differential equations;
一类中立型泛函微分方程的振动性
2.
Periodic solutions for second order neutral functional differential equation with complex deviating argumen;
具复杂偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解
3.
Stability Switches of Retarded Differential Difference Systems and Existence of Positive Periodic Solutions of Neutral Functional Differential Equations;
滞后型微分差分系统的稳定性开关及中立型泛函微分方程正周期解的存在性
4) neutral type functional differential equation
中立型泛函微分方程
1.
By using theory of exponential type dichotomy and fixed point theory, the author establishes some sufficient conditions for ensuring existence and uniqueness of almost periodic solutions to neutral type functional differential equations with finite time-delay.
利用指数型二分性理论和不动点理论,建立一些保证一类具有限时滞的中立型泛函微分方程,论述其概周期解的存在性和唯一性的充分条件。
2.
A study is made on the almost periodic solutions to a class of neutral type functional differential equations with time delay.
研究一类具时滞的中立型泛函微分方程的概周期解 ,利用不动点定理及指数型二分性 ,得到其概周期解的存在唯一性及稳定
5) neutral differential equation
中立型泛函微分方程
1.
Consider the oscillation of solutions of a firs torder neutral differential equations The sufficient condition which make every solutions of these equations oscillates are obtained Our theorems improves some known Results and are“sharp”condition
研究变系数中立型泛函微分方程的解的振动性问题 分别获得了保证两类中立型方程的所有解振动的充分条件 ,改进了已有的部分结果 ,而且在某种程度上 ,我们的结果是不可改进的。
2.
We discuss the stability of a class of linear neutral differential equations: [x(t)-∑mi=1aix(t-τi)]′=bx(t)+∑nj=1cjx(t-σj)By constructing Liapunov functional,the sufficient conditions of the asymptotic stability are obtained.
本文利用Lyapunov泛函,研究了一类多时滞线性中立型泛函微分方程x(t)-∑mi=1aix(t-τi)′=bx(t)+∑nj=1cjx(t-σj)的稳定性,并得到其零解渐近稳定的充分条件。
6) neutral functional differential equations
中立型泛函微分方程
1.
By means of variational structure and Z_2 group index theory,we obtain a estimate for number of multiple periodic solutions to second-order neutral functional differential equations (cx(t)+x(t-T)+cx(t-2r))"-x(t-T)+λf(t,x(t),x(t-T),x(t-2T))=0.
本文通过变分原理和Z_2不变群指标,得出下述二阶中立型泛函微分方程(cx(t)+x(t-T)+cx(t-2T))"-x(t-T)+λf(t,x(t),x(t-T),x(t-2T))=0周期解个数的下界估计。
2.
In this paper,we obtained the theorem of uniform asymptotic stability for neutral functional differential equations with infinite delays (NFDE(D,f)).
对具无限时滞的中立型泛函微分方程,去掉F有界的条件,证得了其零解为一致渐近稳定的结果,进而将此结果推广到NFDE(D,f)关于部分变元稳定性的情形。
3.
By using the coincidence degree theory,the periodic solutions for a class of second order nonlinear neutral functional differential equations[x(t)+cx(t-τ)]″+f(t,x(t),x′(t))+g(t,x(t-γ(t)))=p(t) are investigated.
利用重合度理论,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]″+f(t,x(t),x′(t))+g(t,x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。
补充资料：线性椭圆型偏微分方程和方程组
线性椭圆型偏微分方程和方程组
inear elliptic partial differential equation and system
算子(1)的阶数是偶的，且对任意一对线性无关向量七和七’，多项式(关于T) 艺a。(x)(古+:心‘)“ !区卜m恰有m’=m厂2个带负虚部的根及带有同样数目的正虚部的根，则称算子(l)是真椭圆型的(properlyel-如出).当n)3时，任一椭圆型算子均是真椭圆型的，因此这个定义本质上仅对n=2时提出的. 在线性椭圆型偏微分方程理论中，利用方程右端项及边界条件的范数得到解的范数的先验估计方法起着重要的作用.C.H.EepHunre俪(见f6])开始系统地使用这些估计，较近的发展要归之于J.Schauder(见【7」).schauder估计关注于区域D内具有H61der连续系数的二阶线性椭圆型偏微分方程的解，且有两种形式.第一形式的估计(“内”估计)是在任何紧集KCD上利用suP}川及方程右端项的HOlder常数和模得到所含的直到二阶的导数和它们的H6】der常数的估计.而第二形式的估计(“直到边界”的估计)关注于边值问题.在此，同样一些量被估计了，但是在问题中的区域的闭包内进行，并且在估计中出现边界条件右端项的范数. Scha比ler估计已进一步推广到一般线性椭圆型偏微分方程和边值问题(见【71).这些估计的导出是基于位势理论.借助于单位分解，对它们可给出其局部特性，并且事情就化为这样一些奇异积分算子范数的估计，在内估计中此奇异积分算子表示为和基本解相联系的函数的一个卷积，而在直到边界的估计中则是与在某标准区域内相应边值问题的G代犯n函数相联系的函数的卷积.这些估计最早是在HOlder空间C“的度量下得到的，它们已推广到C仗汕leB空间评;(L，估计)，并且是对广义解. 对于强椭圆型算子存在称为G脚婉不等式(G遏r-由瑶袖闪回lty)的先验估计，这个不等式是用另外方法得到的.它处于对研究边值间题的一个基本处理方法的中心(Hjlberl空间方法)， 在线性椭圆型偏微分方程理论中，基本解处于一个重要的地位.对具充分光滑系数的算子(1)，其基本解(仙幻田1℃nial solution)定义为满足条件 了“‘，(、)‘(;，，)‘;一，(，)，对所有，‘C:的函数J(、，y)二J，(*).从广义函数理论的观点来讲，这意味着 Jy“占y，其中右端是Din‘的占函数. 线性椭圆型偏微分方程的基本解对这样一些方程是存在的二带有解析系数的方程(于是它们本身是解析的)，具无穷次可微的系数的方程(于是它们属于C。类的)以及许多另外一些方程，这些方程的系数具有较弱的限制.对于由最高阶爪=Zm’项组成的常系数椭圆型算子L。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条