2) the class of linear estimation
线性估计类
1.
On the one hand this paper discussed that LY is the necessary and sufficient conditions of SXB on admissibiliTy estimation in the class of linear estimation in the model H4and quadratic L1,on the other hand this paper discussed that in the model H4,when parameter ξ obeys N(0,InV),suppose this new model H41,discussed sufficient conditions of admissibility on parameter estimation in this model.
一方面讨论了在模型H4及二次损失L1下,LY是SXB在线性估计类中的可容许性估计的充分必要条件,另一方面讨论了在模型H4中,当参数ξ服从N(0,In V)时,假定这个新的模型记为H41,讨论此模型下参数估计的可容许性的充分条件。
3) class of generalized linear estimators
广义线性估计类
1.
Also, the relationship between the admissibility of AY+D in the class of generalized linear estimators and the admissibility of AY in the class of homogenous generalized linear estimat.
对于多元线性模型Ｙ～（ＸΘ，σ２ΣＶ），本文在最大特征值作为矩阵大小的比较标准下，讨论了ＸΘ的函数ＳＸΘ的线性估计ＡＹ在齐次线性估计类中可容许与ＡＹ在齐次广义线性估计类中可容许的关系，还讨论了ＡＹ＋Ｄ在广义线性估计类中可容许与ＡＹ在齐次广义线性估计类中可容许的关系
4) class of all estimators
一切估计类
1.
This paper has given the necessary and sufficient condition for the admissibility of estimator LY+d of β which may be estimable or unestimable in the class of all estimators.
对于带有不完全椭球约束的线性模型Y ～N(Xβ ,V) ,β′X′NXβ 1 (N 0 ,V>0已知 )本文给出了 β(可估或不可估 )的线性估计LY+d在二次损失下在一切估计类中可容许的充要条
2.
For the multivariate normal model Ynxm -N, V >0 and >0 are known This paper has obtained the necessary and sufficient conditions for the linear estimator LY+D of SX to be admissible in the class of all estimators under each of three definitions of admissibility.
在三种不同的可容许性意义下，该文分别得到了SX的线性估计LY＋D在一切估计类中可容许的充要条件。
5) admissible linear unbiased estimate class
可容许线性无偏估计类
1.
So the admissible linear unbiased estimate class of Sβ is given.
对(y,Xβ,k∑i=1iθVi),Vi>0,i=1,2,…,k,首先给出了Sβ的线性无偏估计ΨT不可容许的充要条件,然后得出了Sβ的线性无偏估计ΨT可容许的充要条件,从而,在此基础上给出了Sβ的可容许线性无偏估计类。
6) linear estimation
线性估计
1.
Superiority about a class of linear estimation of regression coefficient under Pitman Closeness criterion;
PC准则下生长曲线模型回归系数阵的一类线性估计的优良性
2.
Suppose that the least square(LS) solution and linear estimation of regression coefficient are ■=(ATA)-ATYCT(CCT)-1 and ■1=(ATA+ρ∑)-1ATYCT(CCT)-1,when ATA is ill-conditioned,where ρ>0 is a constant,∑ is a positive definite matrix.
当ATA为病态时,令回归系数阵的最小二乘(LS)解和一类线性估计分别为■=(ATA)-ATYCT(CCT)-1和■1=(ATA+ρ∑)-1ATYCT(CCT)-1,其中ρ>0为常数,∑为正定阵。
3.
In this paper, we investigate the capacity of multiple-input multiple-output(MIMO) systems operating in rayleigh and ricean block-fading channels is considered under the assumptions that No CSI is available at the transmitter and that imperfect channel side information (CSI) is available from training symbols at the receiver by means of an linear estimation filter.
考虑瑞利或赖斯块衰落环境下的MIMO系统,发射端没有信道状态信息(CSI),接收端通过线性估计滤波器由训练序列估计出非理想的CSI,根据一般的系统分析模型,推导出信道最大(即时)互信息的上限或下限的表达式,进行计算机仿真,分析估计误差、训练长度以及信噪比的影响。
补充资料：线性最小二乘估计
以误差的平方和最小为准则根据观测数据估计线性模型中未知参数的一种基本参数估计方法。1794年德国数学家C.F.高斯在解决行星轨道预测问题时首先提出最小二乘法。它的基本思路是选择估计量使模型（包括静态或动态的，线性或非线性的）输出与实测输出之差的平方和达到最小。这种求误差平方和的方式可以避免正负误差相抵，而且便于数学处理（例如用误差的绝对值就不便于处理）。线性最小二乘法是应用最广泛的参数估计方法，它在理论研究和工程应用中都具有重要的作用，同时它又是许多其他更复杂方法的基础。线性最小二乘法是最小二乘法最简单的一种情况，即模型对所考察的参数是线性的。线性动态模型为
yk＝xθ＋εk式中数据向量xk＝[yk-1，yk-2,...,yk-n，uk-1，uk-2,...，uk-n]T；参数向量θ＝[-a1,-a2,...,-an，b1,b2,...,bn]T；εk为误差；n为模型阶数；N为数据长度（N≥2n）。
选择估计准则
使J为最小的参数估计，称为模型的线性最小二乘估计，用符号孌LS表示。可以得出
孌LS＝(XTX)-1XTY式中矩阵XT＝[xn+1，xn+2,...,xnn+N]；向量Y＝[yn+1，yn+2，...,ynn+N]T。
孌LS是数据的线性函数，因此称为线性最小二乘估计。它的突出优点是：对于任何一组数据，只要孌LS存在，不要求了解误差序列{εk}的统计特性，便能按照J求出孌LS；算法很简单。
孌LS存在的条件是矩阵(XTX)满秩,这要求{uk}为n阶持续激励输入。
当误差序列{εk}是零均值的白噪声,并对输入、输出功率加以适当的限制时，孌LS是渐近无偏的强一致性估计,即当N →∞时,。但是对于有限的数据,上述结论不能成立,而且通常误差{εk}也不是白噪声,故一般情况下孌LS是有偏估计，这是它的缺点。为了克服这个缺点，可以采用其他改进的估计算法，例如广义最小二乘估计、辅助变量估计和极大似然估计等。
上述单输入单输出系统的线性最小二乘估计算法还可推广到多输入多输出系统，并且有相应的递推估计算法。
参考书目
G.C.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L. Payne，DynamicSystem Identification: Experi-ment Design and Data Analysis, Academic Press, NewYork,1977.)
yk＝xθ＋εk式中数据向量xk＝[yk-1，yk-2,...,yk-n，uk-1，uk-2,...，uk-n]T；参数向量θ＝[-a1,-a2,...,-an，b1,b2,...,bn]T；εk为误差；n为模型阶数；N为数据长度（N≥2n）。
选择估计准则
使J为最小的参数估计，称为模型的线性最小二乘估计，用符号孌LS表示。可以得出
孌LS＝(XTX)-1XTY式中矩阵XT＝[xn+1，xn+2,...,xnn+N]；向量Y＝[yn+1，yn+2，...,ynn+N]T。
孌LS是数据的线性函数，因此称为线性最小二乘估计。它的突出优点是：对于任何一组数据，只要孌LS存在，不要求了解误差序列{εk}的统计特性，便能按照J求出孌LS；算法很简单。
孌LS存在的条件是矩阵(XTX)满秩,这要求{uk}为n阶持续激励输入。
当误差序列{εk}是零均值的白噪声,并对输入、输出功率加以适当的限制时，孌LS是渐近无偏的强一致性估计,即当N →∞时,。但是对于有限的数据,上述结论不能成立,而且通常误差{εk}也不是白噪声,故一般情况下孌LS是有偏估计，这是它的缺点。为了克服这个缺点，可以采用其他改进的估计算法，例如广义最小二乘估计、辅助变量估计和极大似然估计等。
上述单输入单输出系统的线性最小二乘估计算法还可推广到多输入多输出系统，并且有相应的递推估计算法。
参考书目
G.C.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L. Payne，DynamicSystem Identification: Experi-ment Design and Data Analysis, Academic Press, NewYork,1977.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条