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1)  valued function
实值泛函
1.
In this paper,we generalize the Ekeland variation principle to vector valued function and get Ekeland variation principle of vector valued function whose form is identical with Ekeland variation principle.
将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理。
2)  extremum of function
泛函极值
1.
The extremum of function in mathematical physics;
数学物理问题中的泛函极值
3)  functional minimization
泛函极值
1.
A functional minimization model can be derived from a path planning.
路径规划可以描述为泛函极值模型。
4)  Implicit functional extreme
隐泛函极值
5)  interval valued functionals
区间值泛函
1.
In this paper, the concepts of the interval valued Fuzzy measures and the interval valued functionals are introduced, and the interval valued Fuzzy measures are extended to the space of the measurable interval valued Fuzzy sets respectively with respect to Sugeno s Fuzzy integrals and the interval valued functionals.
引进区间值Fuzy测度和区间值泛函的概念,针对Sugeno的Fuzy积分和区间值泛函,分别把区间值Fuzy测度扩张到可测区间值Fuzy集空间上,并在这两种扩张意义下,研究扩张的区间值Fuzy测度的关系。
6)  functional extremum
泛函数极值
补充资料:Марков过程的泛函


Марков过程的泛函
functional of a Markov process

  M仰助“过程的泛函【加犯份班司健a扮如d如vpr以犯岛;中y业,o.a月oT Map二招e.o np()朋eCea] 一个以可测方式依赖于MaPKo.过程轨道的随机变量或随机函数,其可测性条件随具体情况而定.在MaP盆oB过程的一般理论中,采用以下的泛函定义.假设给定一个具有时间推移算子氏的非停止齐次M叩-Ko。过程(M田玉ov plx兀启弥)X二(xr,风,氏),其相空间为可测空间(In纷s幽 blespaCe)LE,少),设才是基本事件空间中包含每个形如{。:x,“B}(t)0,B任分)的事件的最小。代数,/’是对于所有可能的测度Px(x‘E)关于/’的完全化的交.如果对于每个t)O,7,关于。代数才门不是可测的,那么,称随机函数叭(‘)0)为Ma伴oB尽捍X的攀甲(丘功d沁n目of此MaJ改ov Pnx君邓)· 人们特别关心的是M川阵..过程的乘性和加性泛函.它们分别润足条件下,十:,下;疏凡和,,十,,,,+氏大,s,亡》0.这里假定,,在【0,co)上是右连续的(代替这些条件,有时只假定对所有固定的s,t)O,这些条件关于P:几乎处处成立).在停止和非齐次过程的情形下,采用类似的方式来定义.MaPI..过程x‘(x,,心,不,P)的加性泛函的例子可以通过以下方式得到:设对于t<‘,,,等于f(x,)一f(x。),或北f(气)d:,或随机函数f(x,)在:。10,,]中跳跃值的和,这里f(x)是有界并且关于岁可侧的函数(第二和第三个例子只在某些附加限制下有效).从任意加性泛函,.,可以得到乘性泛函以py,.在标准MaP-血过程的情况下,设t0,则有下,>o,那么Y=(戈.,下;一,、疚:,p:)是一个标准M却-KoB过程,这里T,=suP{、:,,(弓,t“[0,袱一),这时,称Y为由X经随机时间变换二t~T。而得到的过程.是对子标辰反覆竺一‘毋。殷被探人地研究了,尤其【补注】在。中的寒修举(al罗b份of‘)‘对于子集Q‘C=。的迹(哑)是集代数。’n,二{A门Q‘:A“月.如果了是。代数,那么它也是。代数. 刘秀芳译
  
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