1) subelliptic p-Laplacian
次椭圆p-Laplace算子
2) Subelliptic p-Laplace equation
次椭圆p-Laplace方程
3) p-subelliptic operator
p次椭圆算子
1.
Dirichlet eigenvalue problems for p-subelliptic operators consisting of vector fields;
向量场构成的p次椭圆算子的Dirichlet特征值问题
4) p-sub-Laplacian
p-次Laplace算子
1.
Dirichlet eigenvalue estimates for p-sub-Laplacian in the Heisenberg group;
Heisenberg群上p-次Laplace算子的Dirichlet特征值估计
5) Sub-P-Laplacian
次P-Laplace算子
1.
Nonexistence Results for a Class of Sub-P-Laplacians
其中Ω为Heisenberg型群G中的区域(有界或无界),L_(p,κ)u=divx(|▽_(xu)|~(p-2)▽_(xu))为对应于Greiner型向量场X的一类次P-Laplace算子。
6) degenerated p-sub-elliptic operator
退化p-次椭圆算子
1.
In this paper, the fundamental solution in the case of p = Q related to the degenerated p-sub-elliptic operator constructed by the generalized Baoendi-Grushin vector fields is established.
首先建立了由广义Baoendi-Grushin向量场构成的退化p-次椭圆算子在p=Q时的基本解,然后通过构造合适的辅助函数,结合Kombe的方法,证明了p=Q时的Hardy不等式。
补充资料：Laplace算子
Laplace算子
h内沈算子〔玩内理月碑.姗或u肉山n;几面议:oneP咐p」 由公式 刁2二刁2 A=-二-，犷十“’+芍，犷(1) ~刁xf刁x:所定义的R”内的微分算子以及它的某些推广(此处x，，…，x。是R”中的坐标).Up玩e算子(l)是最简单的二阶椭圆型微分算子.Uphce算子在数学分析、数学物理以及几何学中起着重要作用;例如，见U内ce方程(肠plaee闪Ua石on);h幽ce.Bd坛队城方程( Up址卜且组m而闪珑山。n);调和函数(坛江monic仙le石on);调和形式(抽叮的nic fonn).令M是一个n维具度量 己s，一9 ij dx‘dx，，g‘，一夕，‘(2)的R~流形(R记Inann碗n拍Lnifokl)，}}g，ilI是矩阵}g‘，}的逆矩阵，g一det}gij{，则在带有Ri日rr以nn度量〔2)的M上的Uplace算子(或Up玩e一氏h-】习匡nl算子)有形式 1刁f。“刁u〕 △u=一一下二一飞丁了l寸qg‘，~于升I，(3) 一’寸a日x‘LY”“刁x，J’此中(x’，·，x”)是M上的局部坐标.(算子(l)与具标准Euclid度量ds’=(dx’)’+…+(dx”)’的R”上的助place算子相差一个符号). 算子(3)的一个推广是在微分形式(由玉沈n往alform)上的助p玩e算子，即在M上外微分形式空间内，Up玩e算子有形式 △=(d+d’)，二dd’+d’d，(4)此中d是一形式的外微分的算子，且d’是形式地伴随于d的算子，它借助于在紧支集的光滑形式上取下述内积而定义: ‘:，刀，一丁:八，刀，(5)此处*是由度量(2)诱导的H司珍星号算子，它将一个p形式变成一个〔n一p)形式.在(5)中形式:和口假定是实的;关于复形式，人们必须用内积(5)的H改而te推广.算子(4)在0形式(即函数)上的限制规定为(3)关于P形式(p)O任意整数)的情形，在局部坐标下UP场ce算子能写成如下形式: △(a，一，dx“八…八d、‘·)=一{一v!v‘一、睿1‘一，，““二一几、‘ ·2刃，(一1)…;:‘;。、，·*。
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参考词条