类p-Laplace方程,p-Laplacian-like equation,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) p-Laplacian-like equation

类p-Laplace方程

Consider the p-Laplacian-like equation.

本文研究了类p-Laplace方程,利用证明其对应的变分泛函满足Cerami条件,得到了无穷多个大能量解的存在性,推广并改进了已有结果。

2) p-Laplacian-Like equation

类p-Laplacian方程

In this paper, we consider the eigenvalue problem for the p-Laplacian-like equation -div(a(|Du|p)|Du| p-2Du) = λf(x,u), χ∈Ω, u = 0,χ∈(?)Ω, where Ω(?) Rn (n ≥ 2) is a bounded smooth domain.

本文考虑类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|~(p-2)Du)=λf(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω的特征值问题,其中ΩR~n(n≥2)是有界光滑区域。

3) p-Laplace-Like operator

类p-Laplace算子

4) p-groups with maximal nilpotent class

最大类p-群

5) second Pschl-Teller potential

第二类Pschl-Teller势

补充资料：Laplace-Beltrami方程

Laplace-Beltrami方程
Laplace - Beta-ami equation

U内份一Bd七舰‘方程IU内Ce一B曲加功11呷.五阅;Jlau-~一Ee压，脚””皿。e。。el，%26hiallll方程(玫址和ml叫明石on) 平面上函数u的Uphce方程在任意二维C“耽·~流形R上的推广.当曲面R有局部坐标古，叮及第一基本形式伍压t丘mda此ntal form) ds’=侧七’+2尸d亡d叮+Gd叮’时，Up阮e一玫抢扭拍方程形如。「“会一G鲁: △u三，二万~l一一裸--一二乒工一l十 -一此L护瓦厂弃」’ 。「尸器一:器1 +一卜一=决==~=若』.一l二0.(*) 刁叮L抓丽二了泛」当五二G，F=0时，即(亡，叮)为R上之等温坐标(isoUler-皿dcoo记illat图)时，方程(*)就变成了肠place方程.Uphce一玫1加创方程是E.氏】加面在18醉一1865引人的(见【l」). (*)式左方再除以护反不了则称为第二氏七叮‘微分参数(secondBe】tIa而d迁比renhal PamIT记ter). Uphce一Beltr田而方程的正则解。是调和函数的推广，常称为曲面R上的调和函数伪anl习nic ftme石011).这些解和通常的调和函数一样的物理解释，例如作为曲面R上的不可压缩流体流的速度势，或作为R上的静电场的势等等.曲面上的调和函数保留了通常调和函数的许多性质.肠对c抽以原理(D政hletP们山IciP】e)的推广对它们也适用:在区域GcR上的c’(G)门c(百)类函数且在边界口G上与调和函数v6c(百)之值相同的函数中，v使以下的D硫11】et积分(D旅hletin钾gml) 。(，)一了丁v，·了厄云二丁万过;己。 G达到最小值，这里 _/。v\，__日，。，_厂。，\2 El名牛l一ZF福今沃二一十GI探弓一1 “、口。j“日去日”‘U\日占J V。=— EG一F‘是第一氏脸lmi微分参数伪巧tBe际叮面山玉此爪ialparan坦ter)，它是梯度平方脚dZu对曲面上的函数的推广. 关于Laphce一Be1加而方程对高维Riemann流形的推广，见h咖Ce算子(Upbce operator)·

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) p-Laplacian-like equation 类p-Laplace方程 1. Consider the p-Laplacian-like equation. 本文研究了类p-Laplace方程,利用证明其对应的变分泛函满足Cerami条件,得到了无穷多个大能量解的存在性,推广并改进了已有结果。 2) p-Laplacian-Like equation 类p-Laplacian方程 1. In this paper, we consider the eigenvalue problem for the p-Laplacian-like equation -div(a(\|Du\|p)\|Du\| p-2Du) = λf(x,u), χ∈Ω, u = 0,χ∈(?)Ω, where Ω(?) Rn (n ≥ 2) is a bounded smooth domain. 本文考虑类p-Laplacian方程-div(a(\|Du\|~p)\|Du\|~(p-2)Du)=λf(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω的特征值问题,其中ΩR~n(n≥2)是有界光滑区域。 3) p-Laplace-Like operator 类p-Laplace算子 4) p-groups with maximal nilpotent class 最大类p-群 5) second Pschl-Teller potential 第二类Pschl-Teller势补充资料：Laplace-Beltrami方程 Laplace-Beltrami方程 Laplace - Beta-ami equation U内份一Bd七舰‘方程IU内Ce一B曲加功11呷.五阅;Jlau-~一Ee压，脚””皿。e。。el，%26hiallll方程(玫址和ml叫明石on) 平面上函数u的Uphce方程在任意二维C“耽·~流形R上的推广.当曲面R有局部坐标古，叮及第一基本形式伍压t丘mda此ntal form) ds’=侧七’+2尸d亡d叮+Gd叮’时，Up阮e一玫抢扭拍方程形如。「“会一G鲁: △u三，二万~l一一裸--一二乒工一l十 -一此L护瓦厂弃」’ 。「尸器一:器1 +一卜一=决==~=若』.一l二0.() 刁叮L抓丽二了泛」当五二G，F=0时，即(亡，叮)为R上之等温坐标(isoUler-皿dcoo记illat图)时，方程()就变成了肠place方程.Uphce一玫1加创方程是E.氏】加面在18醉一1865引人的(见【l」). ()式左方再除以护反不了则称为第二氏七叮‘微分参数(secondBe】tIa而d迁比renhal PamIT记ter). Uphce一Beltr田而方程的正则解。是调和函数的推广，常称为曲面R上的调和函数伪anl习nic ftme石011).这些解和通常的调和函数一样的物理解释，例如作为曲面R上的不可压缩流体流的速度势，或作为R上的静电场的势等等.曲面上的调和函数保留了通常调和函数的许多性质.肠对c抽以原理(D政hletP们山IciP】e)的推广对它们也适用:在区域GcR上的c’(G)门c(百)类函数且在边界口G上与调和函数v6c(百)之值相同的函数中，v使以下的D硫11】et积分(D旅hletin钾gml) 。(，)一了丁v，·了厄云二丁万过;己。 G达到最小值，这里 _/。v\，__日，。，_厂。，\2 El名牛l一ZF福今沃二一十GI探弓一1 “、口。j“日去日”‘U\日占J V。=— EG一F‘是第一氏脸lmi微分参数伪巧tBe际叮面山玉此爪ialparan坦ter)，它是梯度平方脚dZu对曲面上的函数的推广. 关于Laphce一Be1加而方程对高维Riemann流形的推广，见h咖Ce算子(Upbce operator)· 说明：*补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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