1) random generating function
随机生成母函数
1.
The concepts of branching random Q matrix,branching random Q process and random generating function are introduced.
引进了分支随机Q矩阵、分支随机Q过程和随机生成母函数的概念。
2.
Moreover some properties of such process are given,for exampl,the properties of random generating functions,the discussion of homogeneity of random transition functions.
引进随机环境中的分枝过程(连续时间参数)的模型,证明了此类过程的存在性,并证明它的一些性质,例如,随机生成母函数的性质,讨论了随机转移函数的时齐性。
2) original generating function
生成母函数
1.
The original generating function is used to show the nth extinction probability,and the relations of all kinds of generating functions are studied.
引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念,讨论了这种概率模型的灭绝概率,用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率,进而讨论了各类母函数之间的关系,并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式;基于以上的结果,采用鞅方法,严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。
2.
The original generating function is used to show the others exactly.
引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环境中的分枝链,及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系,在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质。
3) generating function
母函数生成函数
4) random density generating function
随机密度母函数
5) generating random number
随机数生成
1.
In this paper,the method of generating random number with given probability density function is proposed by using vertical density representation.
本文首先介绍基于垂直概率密度表示的,给定密度函数的随机数生成的通用方法;然后介绍球面及球体上均匀随机向量的生成算法。
2.
Discussed algorithm of generating random number with uniform distribution on the trapezoid or trapezoid with curve side.
本文首先从几何概率角度看舍选法的直观意义,找出改进舍选法的途径;然后讨论梯形和曲边梯形概率密度随机数生成算法,给出若干简单概率密度随机数生成实例。
6) generating function G_n(x)
生成函数(母函数)Gn(x)
补充资料：生成函数
生成函数
generating function g?generatrix
【补注】在形式幂级数意义下的生成函数也时常使用.生成函数的其他常用形式有指攀牛感甲攀(expo卿t运l罗nc份t】ng丘metio们) _‘.异a_(x)wn 厂.义，W，二2— 门二0柞飞以及(形式)l玉逸刘以级数(O访ehlet senes) _畏a_(x飞 厂砚X .5，二2— 月=In通常可以证明对这些生成函数作运算而不考虑其收敛性是正确的.踵集译李乔校生成函数【罗搜犯位屯如袱如.或郎优mtnx;。即113.及-，“a“中y“‘，或re哪TpHca]，亦称母甲攀 数列或函数序列弋a。(x)}的生成函数是幕级数的和 r(x，w)二艺a。(x)w·， 扣=0它的收敛半径是正的.如果生成函数为已知，则解析函数的Taylo:系数的性质可用来研究序列麦a。(:)}.在某些条件下，对于在某个区间(a，b)上与权函数h(x)正交的多项式{尸。〔x)}，存在生成函数 r(x，w)二艺Pn(x)w·，x。(a，6). 月=0对于经典正交多项式(cl侧骆ia习。d加即mlpo」yn om边Is)，生成函数可以用权函数h(x)显式表示，它用于计算这些多项式在个别点上的数值，还用于导出这些多项式与其导数之间的一些恒等关系式. 在概率论中，一个以概率{p;(。)}取整数值{。}了的随机变t(m司omvanable)古的生成函数定义为 ‘t厂，、一勺n了，、，。，，一或1 厂t‘，“)二。么共气”)艺，Jz{诀‘·利用生成函数可以计算亡的概率分布，它的数学期望和方差是: ，。(。卜青F‘月〕(;，0)，:;一r，(;，1)， D心=F”(七，l)+F’(老，1)一「F‘(七，l)〕，.随机变量七的生成函数也可定义为随机变量了的数学期望，即F(:，心)二巨z‘.
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参考词条