1) Lucas function
Lucas函数
1.
With the method of recursion,conduction and conjecture to study the calculation of the 3-th mean value of Lucas function,the precise formula Ar(N)=∑n<N(a~r(n)(r=1,2,3)) is got.
研究了Lucas函数的三次均值计算问题,采用了递推,归纳,猜想等方法,给出一个精确的计算公式:Ar(N)=∑n
2) Generalized Lucas function
广义Lucas函数
3) Lucas number
Lucas数
1.
Sum of products of Lucas number of m-power;
Lucas数m次幂的积和式
2.
On the identities involving the even pover of Lucas numbers;
一类包含Lucas数偶次幂的恒等式
3.
Note on identities involving of 3 Lucas numbers product sum;
3个Lucas数乘积和的恒等变换注记
4) Lucas numbers
Lucas数
1.
Identities and congruences involving Fibonacci-Lucas numbers;
一些包含Fibonacci-Lucas数的恒等式和同余式
2.
Some identities involving Fibonacci Numbers and Lucas Numbers;
有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式
3.
Sum of products of square of Fibonacci numbers and Lucas numbers;
Fibonacci数和Lucas数平方的积和式
5) Lucas sequence
Lucas数列
1.
Thus,the sum of the first n item difference less than 6 of Fibonacci sequence,Lucas sequence could be obtained and its numerical value could be calculated by the general formals of these sequences.
用数学初等方法证明了广义Fibonacci数列的相差小于6的前n项的和式,从而就能得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差小于6的前n项的和式,通过这些数列的通项就能轻松计算其值。
2.
Lucas sequence is one of general Fibonacci sequences.
Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列。
3.
Using the method of recursion to study the calculation of the fourth power mean of the Lucas sequence,a precise formula was given.
研究了著名的Lucas数列,并给出其计数函数均值的一个精确的计算公式。
6) Lucas triangle
Lucas组合数
1.
We define the Lucas triangle n k L , and determine the Lucas triangle n k L ( mod p ) for any odd prime p .
本文给出Lucas组合数 nk L的定义 ,获得了Lucas组合数 nk L模奇素数p的同余式 ,推广了Wells 1 994年在TheFibonacciandLucastrianglesmodulo 2一文中的相关工作 。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条