1) parallel mean curvature
平行中曲率
1.
Complete submanifolds with parallel mean curvature vector in spheres;
球面中具有平行中曲率的完备子流形
2.
On the submanifolds with parallel mean curvature vector in locally symmetric space;
局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形
3.
This paper provides two inequalities of the submanifold with parallel mean curvature vector in the locally symmetrical Riemannian manifold, and generalizes the two corresponding results of Yau S.
给出了局部对称黎曼流行里具有平行中曲率向量的子流行的两个不等式,推广了邱成桐和莫小欢论文里相应的结果。
2) paralled mean curvature
平行中曲率
1.
Complete space-like submanifolds in a de sitter space with paralled mean curvature vector;
de sitter空间中具平行中曲率的完备类空子流形
2.
In this note,we correct some errors in the relative paper"Complete Space-like Submanifolds in de Sitter Space with Paralled Mean Curvature Vector"and obtain a rigidity theorem on complete space-like submanifolds with paralled mean curvature vector in de Sitter space.
本文纠正了论文"de Sitter空间中具有平行中曲率的完备类空子流形"证明中的一些失误,证明了de Sitter空间中具有平行中曲率的n维完备类空子流形的—个刚性定理。
3) pararrel mean curvature vector
平行中曲率向量
1.
This paper considers submanifold with pararrel mean curvature vector and positive curvature in a unit sphere,and we get a pinching theorem of the length of Riemanian curvature tensor.
本文讨论了单位球面Sn+p中的具有平行中曲率向量的紧致正曲率子流形,给出了一个关于黎曼曲率张量长度平方的pinching定理。
2.
At first, this paper considers submanifold with pararrel mean curvature vector and positive scalar curvature in a sphere, make use of the sphere of the length of the Riemanian curvature tensor, some in.
关于球面中紧致极小子流形某些曲率的Pinching问题,即通常所谓的内蕴刚性,文[1],[2],[3],[4]已经有了许多好的结果,这些结果大部分是用第二基本形式模长的平方,截面曲率,Ricci曲率来刻画的,本文首先讨论了球面中具有平行中曲率向量的紧致正截面曲率子流形,通过对子流形的黎曼曲率张量长度平方的限制,得到了球面中该类子流形的一些性质。
4) parallel Ricci curvature
平行Ricci曲率
1.
In this paper,we study the minimal submanifolds in a Riemannian manifolds with parallel Ricci curvature.
主要研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形,获得了J。
2.
In chapter 3,sectional curvature\'s Pinching of minimal submanifold in a Riemannian manifolds with parallel Ricci curvature is discussed, getting a Pinching theorems.
第三章研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理,推广了球面该类子流形的有关结果。
5) parallel mean curvature
平行平均曲率
1.
Let M n be a complete submanifold in H n+p (-1) with parallel mean curvature.
设M n 是H n + p(- 1)中的具有平行平均曲率的完备子流形 ,当H2 ≥ 4 (n - 1) /n2 及第二基本形式S满足S≤nH2 +12 (n - 1) n3 (n - 1)H2 - 4n(n - 1) 2 - n(n - 2 )2n(n - 1)H2时 ,给出完备子流形M n 的一个分类 。
2.
This paper discusses submanifolds with parallel mean curvature vector in local symmetric spaces and obtains integral invariants about the square of modulus-length.
讨论局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形,得到其关于第二基本形式模长平方的积分不等式的相关定理。
3.
In this paper the author proves the following:Let Mn be an n-dimensional compact submanifold in Sn+p with parallel mean curvature,if the length square of the second foundamental form satisfies then Mn must be a totally umbilical submanifold or a Veronese surfacelies in a totally umbilical 4-sphere S4 (1+H2) with constant curvature 1+H2 of Sn+p,where Hdenotes the mean curvature.
本文证明如下结果：设Ｍｎ为ｎ＋ｐ维单位球面Ｓｎ＋ｐ中具有平行平均曲率向量的紧致子流形，其第二基本形式长度平方则Ｍｎ或者是全脐子流形，或者是位于Ｓｎ＋ｐ中某个曲率为１＋Ｈ２的全脐四维球面Ｓ４（１＋Ｈ２）中的Ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面，其中Ｈ是平均曲率。
6) parallel mean curvature vector
平行平均曲率向量
1.
A pinching theorem of compact pseudoumbilical submanifolds with parallel mean curvature vector in a locally symmetric conformally flat Riemannian manifolds;
局部对称共形平坦黎曼流形中具平行平均曲率向量的伪脐子流形的一个刚性定理
2.
An inequality on submanifolds with parallel mean curvature vector in a space of constant curvature;
常曲率空间中具有平行平均曲率向量子流形的不等式
3.
Submanifolds with parallel mean curvature vector in pinched riemannian manifolds;
Pinched黎曼流形中具有平行平均曲率向量的闭子流形
补充资料：Gauss曲率
Gauss曲率
Gausaan curvature
是曲面的第二基本形式(别x幻nd仙劝雀比正”tal form)，则Gau邓曲率能用公式 乙N一MZ K=共共一二鉴广 EG一F名来计算.Cau骆曲率恒等于球面映射(sPh汀i。习n.p)的J出刀bi行列式: S {K{尸。一J淤。于，这里P0是曲面上一点，s是包含P0的区域U的面积，S是U的球面象的面积，d是区域的直径.〔抽以弥曲率在椭画点(elliPtic Point)处是正的，在双曲点(hyPer加lic point)处是负的，在抛物点(para加licpoint)或平坦点(血t point)处为零，它可仅用第一基本形式的系数及其导数来表示(C明‘定理(CaJ骆th印rer。))，即 !EE云l {11}己F_一G K二，鑫夕}。。刀}十二节二‘飞二电-二石;一J‘+ 八一百丽矿}户’户。户。{’Zw!日。W }G民仅1 占F一E_〕 +—~-之址-一-一一二). 日v WJ’这里 WZ二EG一F2. 因为Ga璐曲率仅依赖于度量，即仅依赖于第一基本形式的系数，所以Gauss曲率在等距形变(士自m曰t幻n，ison犯山c)下是不变的.Ga口弱曲率在曲面论中起了特殊的作用，有许多关于它的计算公式(【21). 此概念由C.F.CaJ粥({11)引人，因而得名，【补注]全〔治毯骆曲率(to回Gauss枷curvat侧旧)(常简记为全曲率(to回cur呢lture))是指量 丁丁Kdo.(亦见Ga旧一D刀留峨定理(Ga理洛~B幻nnet小印n万n).) 对由x=x(s)所给出的光滑空间曲线C，C的总曲率K定义为C的球面象的长度(亦见球面标形(sPheri以1 indi口trix))，且能用沿C的关于Fr加以标架(见E滋.时三棱形(Fr乙nettri比过ron))(x，e.，e2，e3)的F滋.时公式(Fr‘netfomllllas)e，=‘，eZ，e;=一‘、e、+凡2e3，e3=一‘Ze:表示为 K一丁、lds.沈纯理译Ca.沼曲率【C.旧幽mo口，.to比;raycco皿Ic钾皿3.a〕，曲面的 正则曲面在一给定点的主曲率(prilldPal。印口.tl此)的乘积，若 I=dsZ=EduZ+2 Fdudy+GdvZ是曲面的第一基本形式(际tft田d旧lrntal forTn)及 11=侧“2+ZMdudy+Nd砂2
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条