1) inhomogeneous quasilinear hyperbolic system
非齐次拟线性双曲组
1.
Under the assumption that the inhomogeneous term satisfies the matching condition,we obtain a necessary and sufficient condition to guarantee the existence and uniqueness of global weakly discontinuous solutions to the Cauchy problem with a kind of non-smooth initial data for inhomogeneous quasilinear hyperbolic systems.
本文考虑一阶非齐次拟线性双曲组具有一种非光滑初始数据的Cauchy问题。
2) onlocal quasilinear hyperbolic system
非局部拟线性双曲组
1.
For a class of nonlocal quasilinear hyperbolic systems, the existence and uniqueness of global C~1 solution to the Cauchy problem on t ≥0 is proved.
对一类非局部拟线性双曲组 ,证明了其柯西问题在t≥ 0上存在唯一的整体C1
3) quasilinear non-strictly hyperbolic system
拟线性非严格双曲组
4) non-homogeneous quasilinear elliptic equation
非齐次拟线性椭圆方程
1.
In Chapter 4, we study by variational methods the existence of nontrivial solitary waves of the generalized Kadomtsev-Petviashvili equationIn the final chapter, we study a non-homogeneous quasilinear elliptic equation on the Orlicz-Sobolev space setting and obtain the existence of infinitely many solutions.
在最后一章,我们在Orlicz-Sobolev函数空间框架下研究了非齐次拟线性椭圆方程的无穷多解的存在性,其中Ω是R~N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数。
5) no homogeneous quasilinear equation
非齐次拟线性方程
1.
In this paper, by using systemtric mountain pass theorem and Pohozaev type indentity, we study the existence of nontrivial solutions and the necessary conditions for the existence of solutions about no homogeneous quasilinear equation in exterior unit ball.
本文应用对称山路定理和Pohozaev型恒等式得到了非齐次拟线性方程在单位球外域中解的存在性以及解存在的必要条件。
6) quasilinear hyperbolic system
拟线性双曲组
1.
By means of the continuous Glimm functional,the paper obtains the global existence and uniqueness of classical solution to the Cauchy problem for general first order quasilinear hyperbolic systems and an application is given.
利用连续G limm泛函得到一阶拟线性双曲组具小全变差初值的C auchy问题经典解的整体存在惟一性,并且给出一个应用举例。
2.
It is proved that under the condition that normalized coordinates exist the system must be weakly linearly degenerate if the Cauchy problem for general quasilinear hyperbolic systems with characteristics with constant multiplicity with arbitrary small C 1 initial data always admits a unique global C 1 solution u=u(t,x) on t≥0.
对具常重特征的拟线性双曲组 ,在正规化坐标存在的假设下 ,证明了若其Chauchy问题对任意小C1初值总有整体C1解 ,则方程组必为弱线性退化 。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条