1) unitary limit
幺正极限
1.
Especially we discuss the chemical potential and the local particle densities,with a slowly varying spin population and temperature in unitary limit.
研究了在幺正极限下(un itary lim it)两个超精细态上相对原子数和温度发生变化时,化学势和局域粒子密度等随它们的变化关系,并给出了相图。
2) direct limit
正向极限
1.
In this paper,we vertify the existence of the direct limit between semirings direct system {Ri:i∈Ω} and canonical morphisms of semirings δi:Ri→R;αa α/ξ.
主要证明了在半环正向系{Ri,iγj;Ω}及半环态射iδ∶Ri→R(其中iδ∶αaα/ξ)下正向极限limRi的存在性并研究了在某些条件下正向极限R与半环族Ri(i∈Ω)之间可保留的性质。
2.
In this paper we study the direct limit over complexes and study its existence and some related property.
研究了复形范畴中的正向极限,证明了它的存在性及相关性质,推广了模范畴中的相关性质。
3.
The main viewpoint of this investigation is to regard H(kA_(∞)) as the direct limit of the Ringel-Hall algebra H(kA_(n)).
证明了H(kA∞)恰好是当n趋向∞时H(kAn)的正向极限,特别的找到了H(kA∞)的一个PBW基,并且证明H(kA∞)恰好与它的合成子代数相符合。
3) unitary transformation
幺正变换
1.
By utilizing the unitary transformation such as the rotational transformation in Schwinger angular momentum representation,Bogoliubov transformation and the squeezed transformation,the two-body interacting Hamiltonian in the form of H∧_k=A_1a~+_ka_k+A_2b~+_kb_k+(Ba~+_kb~+_k+B~*a_kb_k)+(Ca~+_kb_k+C~*b~+_ka_k)is diagonalized.
利用Schwinger角动量表象的转动变换,玻戈留玻夫变换,压缩变换等幺正变换,对∧Hk=A1ak+ak+A2bk+bk+(Bak+bk++B*akbk)+(Cak+bk+C*bk+ak)形式磁有序物质的二体耦合哈密顿量进行了对角化。
2.
The Hamiltonian of the system was diagonalized by unitary transformation to obtain the eigenenergy spectra of the circuit.
通过幺正变换将系统的哈密顿量对角化,给出体系的本征能谱。
3.
We find that when the channels are nonmaximally (entangled) states by introducing an ancillary qubit and constructing an unitary transformation properly,teleportation of two-particle entangled state can be implemented with certain probability.
发现在使用非最大纠缠态作为量子通道时,通过引进一个辅助粒子,并构造一个幺正变换矩阵,即可以一定的几率完成二粒子纠缠态的隐形传输。
4) unitary operation
幺正操作
1.
The former receivers randomly perform an arbitrary unitary operation on each of the particles, which is equivalent to eneryption of the particle with a random key and ensures the security of the present pro- tocol.
先前的接收者在每个粒子上随机地执行一个任意的幺正操作,相当于用一个随机的密钥加密粒子,确保了这个方案的安全性。
5) unitary matrix
幺正矩阵
1.
In this paper,we presented a succinct method to obtain the unitary matrix in the representation transformation by the theorem form,gave the reasonable demonstration,and simultaneously confirmed the theorem accuracy by a concrete example.
以定理的形式给出了表象变换中获得幺正矩阵的一种简洁方法,并给予了合理的证明,同时结合具体实例验证了定理的正确性。
2.
Constructing a unitary matrix for transformation of coordinates by means of quadratic form theory,the Hamiltonian of the 3D coordinate-momentum coupling harmonic oscillator is transformed into diagonalmatrix,it not only offer a general mathematic method for solving this kind of problems,but also have an active effect upon upgrading students ability to solve physics problems by mathematical theory.
利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行表象变换,将|x〉表象中的三模坐标-动量耦合量子谐振子体系的哈密顿量对角化,这不仅提供了一种解决该类问题的一般数学方法,同时对培养和提升学生运用数学工具解决复杂物理问题的能力也具有积极的指导作用。
6) unitary evolution
幺正演化
1.
In quantum mechanics,the evolution of a quantum state is a unitary evolution,the evolution process can be described by an action of a unitary operator on the quantum state and the process is time reversible.
在量子力学中,态的演化是一个幺正演化过程,态的演化过程可以用演化算子对态的作用来表示,幺正演化过程是时间可逆的。
补充资料：上极限和下极限
上极限和下极限
upper and lower limits
上极限和下极限【u即era闭lower功l‘ts;。epx“戚，”“袱n“匆npe八e月M」 l)序列的上极限和下极限分别是给定的实数序列的所有部分(有限的和无穷的)极限(1而jt)中的最大极限和最小极限.对于任何实数序列{二。}(。=l，2，…)，在扩充的数轴上(即在增添符号一的和+的的实数集合中)它的所有部分(有限的和无穷的)极限的集合是非空的，并且具有最大元素和最小元素(有限的和无穷的).部分极限的集合的最大元素称为序列的上极限(up详r lin五t)(腼sup)，记为 。呱x。或。叭s叩x。，而最小元素称为下极限(lowerUmit)(Uminf)，记为 黑‘·或。叭讨二。.例如，如果 x。=(一1)月则 黑‘”一’，。叭‘一‘·如果 x，，二(一l)”n，则 黑‘·一叭。叭二。一十二.如果 x，=n+(一1)”n，则 澳“一”，悠’一+呱任何序列都具有上极限和下极限，并巨如果一个序列是上(下)有界的，则它的上(下)极限是有限的.一个数a是序列{x。全(陀=1，2，…)的上(下)极限，当且仅当对于任何￡>0，下述条件成立:a)存在数刀:，使得对于所有的指标n>。。，不等式x。a一。)成立:b)对于任何指标。。，存在指标”‘=n‘(￡，n。)，使得对于所有的指标n’>n。，不等式x。>a一。(x。十动成立.条件tl)意味着:对于给定的￡>0，在序列{x。}中只存在有限个项无、，使得x。>a+。(x。<“一的.条件b)意味着:存在无穷多项x，.，使得x。>a一。(x。<“+。).如果两个极限都是有限的，则通过改变序列各项的符号，可使下极限化为上极限: 黑“·一。叭‘二 为使序列{x。}(n二1，2，…)具有极限(有限的或无穷的(等于符号一的和+的之一))，其必要和充分条件是 黑x一、，只义二 2)函数f(劝在一点x.，处的上(下)极限是f(x)在x。的一个邻域中的值的集合的上(下)界当这个邻域收缩到x{、时的极限.上(下)极限记为 画.f(·)[、f(·)〕· 设函数、f(x)定义在度量空间R上，并且取实数值.如果x{、〔尺，o(x。;。)是x。的s邻域，。>0，则丽f‘、、一l、f su。，丫·、1 L义‘O(尤。，￡)J和 黑f(·)一、{二。黑;:，f(·))·在每一点xoR处，函数f(:)具有上极限了丈灭)和下极限‘f(x)(有限的或无穷的).函数了下刃在R上是上半连续的，函数f(x)在R上是下半连续的(在取值于扩充数轴的函数的半连续概念的意义下，见半连续函数(~一continuous function)). 为使函数.f(x)在点、。处具有有限的或无穷的(等于+的或一田)极限，其必要和充分条件是 华黑f(x)一煦。j.(’)· 函数在一点上的上极限(下极限)的概念可以自然地推广到定义在拓扑空间上的实值函数的情况. 3)集合序列{A。}(n=1，2，…)的上极限和下极限芬另i是集合 A二户叹A。，它是由属于无穷多集合A。的元素x组成的，以及集户乙、 县=业坠A。，它是由属于从某个指标”=n(x)开始的一切集合A。的元素x组成的.显然，Ac万【补注】在英文中，上极限又称supenorlin五t或】ilnitsllperior，下极限又称加几rior limit或止面t inferior.亦见上界和下界(upper and kiwer boullds). 一个集合的子集序列A，，A:，…的上极限和下极限由下列公式给出二 。叭式一*口招*态， 黑通一月贝户/
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条