1) generalized H-local-properly efficient solution
广义H-局部真有效解
2) generalized KT-properly efficient solution
广义KT-真有效解
1.
In this paper,the concept of generalized KT-properly efficient solution of multiobjective programming problem in normed linear space is introduced.
对于赋范线性空间中的多目标规划问题,引进了广义KT-真有效解的概念。
3) local generalized solution
局部广义解
1.
This paper gives the sufficient conditions for the blow-up of the solution of the Cauchy problem for a nonlinear hyperbolic equation in finite time and proves the existence and uniqueness of the local generalized solution.
给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件,并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性。
4) generalized Kuhn-Tucker properly efficient solution
广义Kuhn-Tucker真有效解
1.
Afterwards, the concept of Kuhn-Tucker properly efficient solution is extended, in Banach space, generalized Kuhn-Tucker properly efficient solution and generalized Kuhn-Tucker weak-properly efficient solution are introduced.
随后,在Banach空间中,我们引入了广义Kuhn-Tucker真有效解、广义Kuhn-Tucker真弱有效解等概念,并且在一定的假设条件下讨论了它们与Benson真有效解、Borwein真有效解、广义Hartley真有效解、Henig真有效解以及超有效解之间的关系。
5) generalized efficient solution
广义有效解
1.
in this paper,we define the generalized efficient solution and prove the existence of the generalized efficient solution for nondifferentiable vector optimization problems by using set-valued mapping vector quasi-variational inequalities.
文中定义了广义有效解,并利用集值映射向量似变分不等式证明了不可微向量优化问题的广义有效解的存在性。
补充资料：广义解
广义解
generalized solution
广义解〔笋.阁助目吸自丘旧;丽浦叫eH毗衅ulel..] 微分(伪微分)方程古典解概念的一种推广.数学物理中的许多问题导致此概念的产生，在这些问题中要求把非足够次可微的函数，甚至无处可微的函数，以及更一般的对象诸如广义函数、超函数等等看作为微分方程的解.这样，广义解的概念即与广义导数(罗讹讯】i到山幼垅币记)和广义函教(罗淤区血目细Ic-由n)的概念紧密相关.广义解的概念可追溯到L .Eu-打(fg】). 微分方程 乙(、，D)(。)二艺a:D·u(x)=f(x)，(1) l区{落mf任。，(O)，a:6C的(O)，在类D’(口)中的一个广义解(脚e饭血司501以沁n)是在口中满足方程(l)的D‘(O)中的任一广义函数u，即对于任意检验函数甲〔D(0)，等式(u，f伞)=(f，叻成立，其中L*是琢脚列笋意义下L的伴随算子: L’，一，，蒸二‘一，，’“‘D“‘a。，，· 微分方程边值问题的广义解必须在某种适当的广义下(在气(日0)或刀润0)中，等等)满足边界条件，例如，当r~l一0时，在LZ({51=l)中u(rs)~u(s):或者，当t~+0时，在D‘中u(x，t)~“。(x). 对于微分方程的边值问题，在用变分方法求解时，在应用差分方法时，以及在应用R川d曰法(Founern坦山记)、极限吸收原理(h川tah刃rptionPrirldP】e)极限振幅原理(】耐山艰一助叩11橄记eP们盯aP怡)、拟粘性法等等作为古典解的弱极限时产生了广义解. 例.1)方程扩u’=O在D’(R)类中的通解由 一刀(工)生cl士几叭x)十C。歼工)-给出，其中0是Hea油北七函数:x)0时，0(x)=1;x<0时，口(x)二0;占是Din沈d日恤函数(delta-丘mCt沁n);此外，在这里以及下文中的C:，q，…是任意常数. 2)方程护杯十u二O在C伪(R)类中只有一个解，即以一x)e’/x;而在超函数类中，它的通解由公式u(x)=qe，“x一‘0)+Cse’/(x+‘0)+C6a(一x)e’‘X给出. 3)波动方程u，，=aZux:在C(R，)类中的通解由公式u(x，r)=f(x+at)+g(x一a艺)给出，这里f和g是C(R)类中的任意函数. 4)U户眼方程(Upl暇闪送币。n)△。=0在D’(O)类中的每个解u在O中是(实)解析的. 5)热传导方程(h乏t闪uat沁n)。:=少△u在D’中的每个解u是无穷次可微的. 6)每个具有常系数的微分算子L二0都有了类的(缓增)基本解(几叹纽mm因阳lu石on). 7)令L(D)举0是任一常系数微分算子.如果O是一个有界区域，那么对于LZ(O)中任意的f，方程L(D)u=f有广义解u在LZ(O)中. 8)边值问题 △u=f，ul。口=0，feLZ(O)(2)在Co励。类w;”(0)中的广义解u作为求二次泛函 ‘(·卜)(，睿·:‘·2帅‘·在w八o)类中的极小的经典变分问题的解而得到.对于LZ(0)中任意的f，这个变分问题的解在w盗”(0)类中存在并唯一这样，对于所有的fe LZ(O)，边值问题(2)的广义解给出了算子△的一个自伴扩张(刚扩张，或Fri改州chs扩张).边值问题(2)的广义解及其所有一阶导数在O中是正则的(即，是O中的局部可积函数);一般而言，它的二阶导数是奇异广义函数.【补注】当解属于D‘(O)时边界值和边界条件的概念的推广需要特别的说明，例如，见L .H6m岌闭阮厂nra蒯声15 ofljl长arpart认ldi晚m吐园。详份tors，第3卷，附录B中的讨论. 有关(拟)粘性法，亦见粘性解(v‘。招ity solu.tio璐).陆柱家译
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参考词条