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1)  mixed volume
向量集的混合体积
1.
The mixed volume of two finite vector sets is introduced.
研究了有限向量集的混合体积的性质,并且利用外微分作为工具证明了一个有关混合体积和平行体体积的Minkowski型不等式,由此证明Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式。
2)  mixed product of vector
向量的混合积
3)  mixed volumes
混合体积
1.
The theory of mixed volumes provides a unified treatment of various important metric quantities in geometry such as volume and surface area.
凸体的混合体积理论提供了统一处理各种不同的重要的几何量的方法,比如体积和表面积等。
4)  vectorial mixed product
向量混和积
5)  volume vector
体积向量
6)  volumetric characteristics of mixture
混合料的体积特性
补充资料:混合体积理论


混合体积理论
mixed-volume theory

  混合体积理论!m放ed刃确圈陀山阳口;eMe二aH,以06砖Mo。代oP“”] 凸体理论的一个分支,研究凸体线性组合问题中出现的泛函(见集合的加法(addi石on of sets)). Eucljd空间R”中凸体戈的具有正的组合系数的线性组合艺:二1又K的体积V是关于又,,…,又,的。次齐次多项式: F}部凡]一溶、,、;,砚。、…、*)系数K...,假定关于下标的置换是对称的,记为V(风一“,凡.),因为它们仅依赖于凸体凡.,…,凡,.这些系数称为是凸体凡、,…,凡。的混合体积(m砍司词unl荟). 该理论的意义在于混合体积这一概念的广泛性:将V(K,K,,…,K。一t)中的K,,…,K。一、换成具体的凸体,可得到有关体K的种种性质.包括:其体积,其表面积,其主曲率的初等对称函数的曲面积分(在C’光滑体的情形下),及其向i维平面(O<王O,当且仅当可以在每一个凡中选取一条线段,使得这些线段彼此线性无关(见走11). 如果尤是K向垂直于单位长线段e的超曲面的投影,则 V(K、,‘·,凡一:,e)“nV(K飞,一,K认_1).K的向一个P维子空间的投影的体积称为它的第P截面测度(p一th cross一s。沈ional~此),或者第p层季鼻(,一qu~).在这些测度的平均值叭(K)间建立关系式是积分几何学(1血gral geoTne仰)考虑的问题之一在相差一个常数因子意义下,泛函WP(K)可等同于第P个积分曲率: V,(K)=V(K,”,K,U,‘·’,U)(P个K,。一p个U),其中U是单位球.对于一个CZ光滑的严格凸凸体K,其混合体积玲(K)(0  
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参考词条