1) strictly dominant eigenvalue
严格占优本征值
1.
The asymptotic stability and exponential stability of solution are proved and the existence of strictly dominant eigenvalue is showed.
使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C_0半群理论,证明了系统解的适定性以及正解的存在性,证明了系统解的渐近稳定性,指数稳定性以及严格占优本征值的存在性,证实了实际问题中相关假设的合理性。
2.
By the functional analysis,esspetially the linear operator theory in L p spaces,we show the existence of the discrete eigenvalues,the dominant eigenvalues,and the strictly dominant eigenvalues in L p spaces,1≤p<+∞.
使用泛函分析方法，特别是Ｌｐ空间上线性算子理论，证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值，１≤ｐ＜＋∞，并获得可供实际工作者使用的估计式。
3.
We show the relative compactness of the perturbation K= A-B, investigate the spectrum of A, and espehally obtain the dominant and the strictly dominant eigenvalue in L1 space which is the moot natural space for the transport problem.
证明了扰动算子K=A-B的相对紧性,在LP空间上研究了迁移算子A的谱分析,1≤P＜＋,证明了在具有物理意义的L1空间上迁移算子A存在占优本征值和严格占优本征值。
2) Dominant eigenvalue
占优本征值
1.
Using the method of functional analysis,especially the linear operator theory on Banach space,the existence of the strictly dominant eigenvalue is proved,and the linear stability and the exponential stability of the solution are shown.
研究具单一休假的M/M/1排队模型,使用泛函分析方法,特别是Banach空间上线性算子理论,证明了相应的动力算子的严格占优本征值的存在性,以及系统解的线性稳定性和指数稳定性。
2.
~ [3] It is proved the spectrum of the transport operator only consist of finite isolated eigenvalue which have a finite algebraic multiplicity in trip, and to prove the existence of the dominant eigenvalue.
分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质,证明了:这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成,并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。
3.
By the functional analysis,esspetially the linear operator theory in L p spaces,we show the existence of the discrete eigenvalues,the dominant eigenvalues,and the strictly dominant eigenvalues in L p spaces,1≤p<+∞.
使用泛函分析方法，特别是Ｌｐ空间上线性算子理论，证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值，１≤ｐ＜＋∞，并获得可供实际工作者使用的估计式。
3) superior eigenvalue
占优本征值
1.
The existence of superior eigenvalue of the coefficient matrix operator of Kolmogorov diffrential equations by positive operator and conjugate operator theories,furtherly the asymptotic resolution of equation.
主要用正算子和共扼算子理论证明了Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子占优本征值的存在性,并由此给出了方程解的渐近表示。
2.
And the existence of superior eigenvalue of the coefficient matrix of the equations has been studied by using the theories of positive operator and conjugate operator.
论文主要用泛函分析中的线性算子C_0半群理论研究生灭过程理论中柯尔莫哥洛夫向后微分方程组解的适定性，及用正算子和共轭算子的理论和一些结论研究了该方程组系数矩阵算子的占优本征值的存在性问题。
6) strictly diagonally dominant
严格对角占优
1.
In this paper,we give the estimates for the upper and lower bounds on the inverse elements of strictly diagonally dominant periodic tridiagonal matrices,and improve the latest findings.
严格对角占优三对角矩阵及周期三对角矩阵在理论和实际应用中起着很重要的作用,特别是在利用有限差分方法、三次样条插值、三次差分方程等方法研究边界值问题中具有重要作用。
2.
In this paper, we give the upper bounds for inverse elements of strictly diagonally dominant periodic tridiagonal matrices.
本文给出了严格对角占优的周期三角矩阵逆元素的上界估计。
3.
In this paper, we consider linear system Ax=b, where A is a strictly diagonally dominantmatrix, i.
考虑n元线性方程组Ax=b,这里A是严格对角占优矩阵,即 得出了加速超松弛迭代法中迭代矩阵Gr,ω的谱半径的界,推广了超松弛迭代法中的有关结果,并给出了几种类型迭代法的收敛条件。
补充资料：本征函数和本征值
算符弲作用于函数f(r)上, 得出另一个函数。若算符弲作用于一些特定的函数Ui(r)上(i=1，2，...)结果等于一常量乘同一函数，即,
则常数Fi称为算符弲的本征值,ui(V)称为属于这个本征值的本征函数。上式称为算符弲的本征值方程。
在量子力学中，一个力学量所可能取的数值，就是它的算符的全部本征值。本征函数所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中，这个力学量取确定值，即这个本征态所属的本征值。
则常数Fi称为算符弲的本征值,ui(V)称为属于这个本征值的本征函数。上式称为算符弲的本征值方程。
在量子力学中，一个力学量所可能取的数值，就是它的算符的全部本征值。本征函数所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中，这个力学量取确定值，即这个本征态所属的本征值。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条