1) ∑_e~1-type Banach space
∑_e~1型Banach空间
1.
Firstly, on the basis of the new type of Banach spaces ∑_e~1 introduced by Gonzalez and Herrera, the theory of linear operators , strongly continuous (semi-)groups and the properties of cosine family are studied on the ∑_e~1-type Banach spaces, they are main contents in this paper.
本文的研究内容主要包括三个方面： 一是在Gonzalez和Herrera引进新型Banach空间类∑_e~1的基础上，研究∑_e~1型Banach空间上线性算子理论、强连续线性算子(半)群和余弦族的性质，这是本文的主要内容。
2) Σ_e~1 type space
∑_e~1型空间
3) Banach space of type p
p型Banach空间
1.
Moment complete convergence for array of radom elements in Banach space of type p;
p型Banach空间B值随机排列元的矩完全收敛性
2.
Meanwhile,the moment complete convergence for arrays of rowwise independent random elements in Banach space of type p is investigated.
同时研究了p型Banach空间中行独立的随机元阵列的矩完全收敛性。
4) type of Banach space
Banach空间的型
5) type 2 Banach space
2型Banach空间
6) Σ1e type Banach space
Σe1型Banach空间
1.
Gives the special structure of the spectrum of bounded linear operators on a class of indecomposable Σ1e type Banach spaces;shows that there is a Σ1e type Banach space on which there is a well-bounded operator of type (B) such that the spectrum of it is the infinite countable set.
给出一类不可分解的Σe1型Banach空间上有界线性算子的谱的特殊结构,证明了存在某个Σe1型Banach空间使其上某个(B)型良有界算子T的谱σ(T)是可数无限集。
补充资料：Banach空间
Banach空间
Banach space
【补注】空间的二次对偶也称为平对峥(bidu司).以1 Propertles).它们包括可分性、自反性和弱完全性. 对十Banach空lbl的同构分类特别有下列断言; 1一;产去:昨铸l，‘节只 L。产/_:半卜、.L:二去厂、兰2二 M。;C10lj笋A咬D、 〔’IK卜〔’!O，侧只要K是有连续统基数的度量紧统: (’“{I”，}共C!O，l{、每个可分的瓦朋d〕空间同构于某个局部一致凸Baxlacll空间.还不知道以985)是否每个E泊rlach空间都同构于它的某个超平面.已知存在不同构于严格凸空间的Ballach空间. 不考虑赋范空间的线性特性，而考虑它们的拓扑分类.两个空间是同胚的，如果可以在它们的元素之间建介_双方的一连结对应(不一定是线性的).不完全的赋范空间不同胚于任何压1斑、ch空间.所有无限维可分Ba们ael飞空间是同用、的， 在可分互义uu由空间类中，C〔0月和4(D)是万有的(见万有空间(un，叱rsals产l优)).自反可分加naell空间类中甚至没有一个同构于通用空间.氏几ldi空间l，在某种不同的意义下足通用的:所有可分Ballach空间同构于一它的某个商空间 在土面提到的、些山nach空间中，除了L，和l。以外，陈个都包含没有余子空间的子空间.特别是，在阴和M中、每个无限维可分子空间都是不可余的，而在门0，l]中所有无限维自反子空间都是不叮余的.如果在 个玫uuch空间中，所有子空间都是可余的，那么这个空间同构于一个1刊bert空间.还不知道fl985)是否所有Banach它间都足某两个无限维矛空间的直和.X的一个子空间丫是叮余的，‘与以仅当存在1个连续的把X映射为y的射影.映射到y的射影的范数的下确界称为r空间Y在X中的相对射影常数(relative ProleCtion的n-stant)只(Y，X).Banach空间X的每个”维子空间Y。是可余的，且又(艺，X)毛杯一个Banach空间y的维对射影常数(a比olutel，rojeCt10n①nst豪山t)是 汉lr)万s驴元(艺x)，这里X取遍所有包含y作为子空间的枷naell空间对于任何厄限维可分l弘nae卜空间，总有元(y)二%，满足义(y)簇兄<(的听有E妞nacll空间形成空间类‘(之)1).空间类尹l组合于空间类C(Q)，其中Q是极不连通的紧统(见极不连通空间(ex!犯rr‘I】ly一disconll戊t“!s详-沈)). 关犷有限维Banacll空间的基本定理.川有限维赋范空间(M枷此组”旅i空间(Minko哪拓s伪优))是完全的，即是氏nach空回2)有限维压u飞ach空间中的所有线性算子是连续的.3)有限维Ba们aeh空间是自反的(万’的维数等于万的维数).4)一个Rm菠lell空间是有限维的， 当且仪当它的单位球是紧的.5)所有。维压naeh空l句两两同构二如果在它们的集合中引人卜趾离 d(尤Y)一In‘孕(}}T}，}}了’‘{那么它就变为紧空间. 一个级数 艺x*，、二x. 人二!称为咚举的(conVergOll)，如果部分和序列的极限s存在 悠!…￡一声戈、……一女日果 艺}{、*}，·:、 人，那么级数(*)收敛，且在这种情形下，它称为绝对收敛的(a比ofu匕Iy con代.罗川)一个级数称为无条件收敛的(un印ndi〔。najly con代粤nt)，如果当任意排列它的项时它都收敛.无条件收敛级数的和与它的项的排列无关.对于有限维空间的级数，特别是对于数值级数，无条科收敛与绝对收敛是等价的.在无限维E以naeh空间的情形下，由绝对收敛可推出无条件收敛，但在任何无限维Banach空间中，其逆不真.这是下述月川，详u翔”一R。罗rs宇翠(D沁retskii一Rogers tll以〕~)的一个推论二对于所有满足条件工。;<、的数列。*)0，在每个无限维Banacll空间中存在一个无条件收敛级数艺、、，使得}、*}二“*(k二l，2一).在空间气中(以及因而在任何包含同构于。。的子空间的E泊朋ch空间中)，对于任何收敛于零的数列a、)o，存在一个无条件收敛的级数艺二*，满足{二、，一“、.在L。(s;艺.。)中，级数艺x*的无条件收敛性蕴涵 乏}{x、片、一_二， 友二}其中 {2(一毛，(2、. 少切〕2).在具有凸性模占(。)的一致凸Banacll空间中，级数艺从的无条件收敛性蕴涵 艺占(J}、、}{)·二 人l 一个级数艺戈称为于肇时咚单tJ(~吻a阮“utel、con凭足邵n。)，如果对于一每个班。、’，数值级数艺盯(x、，收敛.X中的每个弱绝对收敛级数收敛，当且仅少)X末包含同构卜q，的子空间.一个E以naCh空间中的元素序列{e*}户称为攀少的(mjnirr以1)，如果它的每一项气都在其余元素的线性包X(时一工叼*，。的闭包外一个序列称为丁巷俘少的(训面mulymi川欧吸1)，如果 试‘;X(”))李川}‘}}，0
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参考词条