1) intrinsically knotted and 3-linked graphs
内在纽结与3-链图
1.
Intrinsically linked graphs with knotted components and intrinsically knotted and 3-linked graphs;
带有纽结分支的内在链图和内在纽结与3-链图
2) intrinsically linked graphs with knotted components
带纽结分支的内在链图
3) intrinsically knotted graphs
内在纽结图
1.
Intrinsically linked and intrinsically knotted graphs are very important graphs in spatial graphs.
内在链图和内在纽结图是空间图中的两类重要的图。
2.
In recent years, intrinsically linked and intrinsically knotted graphs, as very important graphs in spatial graphs, are becoming targets of some relatively new research areas.
内在链图和内在纽结图是近年来比较新的一个研究领域,也是空间图中的两类重要的图。
3.
On the basis of giving the intrinsically knotted graphs H0,the paper describes the construction of one of the edge-disjoint linked graphs with knotted components H(43) by using the method of the graphs K7 formed by the graphs H0 and edges.
在给出内在纽结图H0的基础上,利用其与边组成的图形成完全图K7,并采用该方法构造出一类带有纽结分支的边—不交链图H(43)。
4) knotted component
带有纽结分支的内在链图
1.
Using the Petersen graph P9 formed by the two Petersen graphs K3,3,1 and edges,this paper is devoted to constructing the intrinsically linked graphs with knotted components.
针对于Petersen图P9进行研究,利用两个Petersen图K3,3,1与中间边组成的图的方法来形成petersen图中的P9,本文得到了一种带有纽结分支的内在链图H(93),并证明了该定理。
5) intrinsically linked graphs
内在链图
1.
A kind of intrinsically linked graphs with knotted components F(104) is obtained.
内在链图和内在纽结图是近年来比较新的一个研究领域,也是空间图中的两类重要的图。
2.
Using the Petersen graph P9 formed by the two Petersen graphs K3,3,1 and edges,this paper is devoted to constructing the intrinsically linked graphs with knotted components.
针对于Petersen图P9进行研究,利用两个Petersen图K3,3,1与中间边组成的图的方法来形成petersen图中的P9,本文得到了一种带有纽结分支的内在链图H(93),并证明了该定理。
6) alternating knot
交错纽结与交错环链
1.
It is showed that alternating knot(link)has no rational root by using the solution of rational root of rational coefficent polynomial,and analyzed the difference between Jones polynomial and the ordinary polynomial in algebra.
介绍了研究纽结理论的有力工具———琼斯多项式及其构造 ;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根 ,并分析了琼斯多项式与高等代数中多项式的异
补充资料：交错纽结和链环
交错纽结和链环
alternating knots and links
交错纽结和链环【目加m浦呢klk..dU川比;即娜印-HHPy.口归e ys皿H班a.城.口皿eH.a] 具有交错图的纽结和链环(见纽结圈和链环圈(如以and hnk diagrams))，即具有一个到平面上的处于一般位t的投射，使得当相继穿过各分支时，跨过和潜过彼此相继交错出现.通过在二重点处改变上、下分支的办法，任何图都可变成交错图. 设F是一个Sei企rt曲面.与普通情形不同，对于交错纽结和链环，不等式d(Zh+料一1变成等式，其中d是月exander多项式的次数(见Ale妞oder不变量(月exander invanants))，h是Seifert曲面的亏格，而拜是链环k的分支数.相应地，一个交错链环的亏格可由其任一交错图计算出来，se讹rt曲面是有最小亏格的曲面.这也证明了如果图是正规化的，即投影平面不包含与图交于一个二重点的简单闭围道，链环是平凡的(见纽结理论(如ot theo尽))，当且仅当图不包含二重点.如果存在这样的围道，那么可以通过将图的交错部分旋转1 80度的办法减少二重点数，同时保持图的交错性质.这就给出了一种解决交错纽结和链环的平凡性问瓜的算法.此外，如果图是连通的，因为d)1，连接不会变成分离的，且分离链环的约化川exander多项式为0.闪exander矩阵可作为某个图的关联矩阵算出来.这意味粉(见【l]，[2】)△(0是一个交错多项式，即它的系数非零且符号交错出现.如果△(O)=1，交错纽结和链环称为Neuwirth纽结和链环(见N即初曲纽结(Neuwirth knot)).交错纽结或链环的正规化图的二，点数不大于它的行列式.交错纽结和链环的群(见纽结群和链环群(knot and link groups”可以表示为秩为Zq一1的子群与两个秩为q的自由群的合并的自由积.若通过在交错图上构造的相应于k的Seifert曲面的正则邻城的边界来重分链环k的空间，则这种表示法可由van Kampen定理得到.具有非交错图的标准表(见纽结裹(如ot table))上的所有纽结都是非交错纽结.大多数平行纽结、环绕等都不交错.【补注】纽结或连接的se讹rt曲面(s eifert sud盏份)rC夕+，是一个连通的、双领的紧流形M”+’CS‘+’，使得日律+’=r.子集XCY是(在Y中)双领的(biCO-llared)，如果存在一个嵌入b:X xl一l，1】~Y，使得对于所有x任X，有b(x，0)=x.映射七或它的象本身是双领的.
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参考词条