1) Rayleigh fractional principle
瑞利分馏原理
1.
Having noticed its drawbacks and made some assumptions and simplifications,the following two models are deduced based on basic law of hydraulics and Rayleigh fractional principle:(1)the differential equation model for the stable isotope composition that varies with time in static water body,which discloses the relationship among stable isotope composition in static water body,the fractional.
针对其不足,在作了一定的假定和简化的前提下,基于瑞利分馏原理和水力学基本定律分别推导了:①静止水体的氢氧稳定同位素组成随时间变化的微分方程模型,揭示了静止水体的同位素组成与时间、分馏系数和蒸发率之间的关系;②河道中运动水体的同位素组成随时间和空间变化的微分方程模型,导出了河道运动水体中稳定同位素组成与分馏系数、流速、流量、蒸发率之间的定量关系。
2) Rayleigh fractionation
瑞利分馏
1.
The basic concept of isotope fractionation and the mechanism of Rayleigh fractionation model under equilibrium condition are discussed.
本文简要介绍了同位素分馏的基本概念,对平衡条件下瑞利分馏机制进行了分析。
2.
This paper analyzes the impact factors for fractionation coefficient in Rayleigh fractionation, gives the differential equation models of stable isotope composition in precipitation in the open system and closed system,and discloses the variation law of deuterium and oxygen18 in precipitation.
大气降水过程中氢氧稳定同位素比值呈现一定的规律,分析了瑞利分馏中分馏系数的影响因子,基于瑞利分馏原理和质量守恒定律,分别推导了开放系统和封闭系统降水过程中的稳定同位素微分方程模型,研究了大气降水过程中氢、氧稳定同位素变化规律,导出了云团水汽和降水氢、氧之间的相互关系,结果表明这一关系并非简单的线性关系。
3) Rayleigh distillation model
瑞利分馏模型
4) rayleigh distillation
瑞利蒸馏
5) E.Reissner Variational Principle
瑞斯纳变分原理
6) Rayleigh distribution
瑞利分布
1.
Comparative study of statistical process control to geometrical error based on rayleigh distribution;
基于瑞利分布的形位误差统计过程控制比较研究
2.
The shortest interval estimates on the parameter of Rayleigh distribution;
瑞利分布参数的最短区间估计
3.
Time-varying UWA channel with Rayleigh distribution
瑞利分布时变水声信道仿真与实验
补充资料：瑞利原理
用以计算振动系统固有频率的近似值，特别是最小固有频率（即基频）的上界的一个原理，是英国的瑞利于1873年提出的。它是振动理论中的一些极值原理以及计算固有频率和振型的瑞利－里兹法的理论基础。
对于一个在稳定平衡位置附近振动的保守系统，假设它以某一满足变形连续条件和位移边界条件的可能位移为振型作简谐振动，它的角频率为ω。由于机械能守恒,系统最大势能V等于最大动能T。T可写成T=ω2堟,式中堟为最大动能系数。最大势能和最大动能系数之比称为瑞利商，它是可能位移的泛函。
瑞利原理可表述为：当可能位移取某阶固有振型时，瑞利商取驻值，且该值就是对应阶固有角频率的平方。特别地，当可能位移取对应于基频的振型时，瑞利商取最小值，其值就是基频的平方。
将瑞利原理应用于固有频率和振型的近似计算，就得到著名的瑞利－里兹法。它将可能位移表达成若干个给定的可能位移的线性组合，从而使瑞利商成为这个线性组合的系数的函数。利用瑞利商的驻值条件将问题化为以这些系数为未知量的代数特征值问题，而特征值就是固有频率近似值的平方，它们可以很容易地求出。其中，最小特征值是基频平方的偏大的近似值。再求出特征矢量就得到振型。
作为特殊情形，若可能位移只用一个给定函数近似表达，就得到瑞利法，用它计算基频的上界非常简便有效。若可能位移和振型的差为一级小量，则用瑞利法求出的频率的误差为二级小量。例如，对一根两端固定且长为l的均匀弦,可能位移可以取 x≥0；当。与此对应的瑞利商为：
，式中T为弦中的张力；ml为单位弦长的质量。由此得到的基频f1的近似值为 垨/2π。若分别取 n＝1、2和对应于R取极小时的，则 f1对应的近似值分别为、 以及。而两端固定的均匀弦的基频的准确值为(1/2l)。所以基频的上述三个近似值和准确值的相对误差为 0.1、0.007和0.001。
随着科学的发展，瑞利商和瑞利原理的应用远远超出了原来的范围，它在许多物理和数学领域的理论分析和数值计算技术中起着重要的作用。
对于一个在稳定平衡位置附近振动的保守系统，假设它以某一满足变形连续条件和位移边界条件的可能位移为振型作简谐振动，它的角频率为ω。由于机械能守恒,系统最大势能V等于最大动能T。T可写成T=ω2堟,式中堟为最大动能系数。最大势能和最大动能系数之比称为瑞利商，它是可能位移的泛函。
瑞利原理可表述为：当可能位移取某阶固有振型时，瑞利商取驻值，且该值就是对应阶固有角频率的平方。特别地，当可能位移取对应于基频的振型时，瑞利商取最小值，其值就是基频的平方。
将瑞利原理应用于固有频率和振型的近似计算，就得到著名的瑞利－里兹法。它将可能位移表达成若干个给定的可能位移的线性组合，从而使瑞利商成为这个线性组合的系数的函数。利用瑞利商的驻值条件将问题化为以这些系数为未知量的代数特征值问题，而特征值就是固有频率近似值的平方，它们可以很容易地求出。其中，最小特征值是基频平方的偏大的近似值。再求出特征矢量就得到振型。
作为特殊情形，若可能位移只用一个给定函数近似表达，就得到瑞利法，用它计算基频的上界非常简便有效。若可能位移和振型的差为一级小量，则用瑞利法求出的频率的误差为二级小量。例如，对一根两端固定且长为l的均匀弦,可能位移可以取 x≥0；当。与此对应的瑞利商为：
，式中T为弦中的张力；ml为单位弦长的质量。由此得到的基频f1的近似值为 垨/2π。若分别取 n＝1、2和对应于R取极小时的，则 f1对应的近似值分别为、 以及。而两端固定的均匀弦的基频的准确值为(1/2l)。所以基频的上述三个近似值和准确值的相对误差为 0.1、0.007和0.001。
随着科学的发展，瑞利商和瑞利原理的应用远远超出了原来的范围，它在许多物理和数学领域的理论分析和数值计算技术中起着重要的作用。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条