1) second-order curves circumscribed polygons with 2n-sides
二次曲线外切2n边形
1.
We obtain some fixed value theorems for directed areas in second-order curves circumscribed polygons with 2n-sides,and thus deduce some concurrent results,including the famous Brianchon theorems for second-order curves circumscribed hexagons and quadrilaterals easily.
利用有向面积方法,对二次曲线外切2n边形(n≥2)进行研究,得到二次曲线外切2n边形(n≥2)中有向面积的几个定值定理及其推论,从而把射影几何中著名的Brianchon定理推广到二次曲线外切2n边形的情形。
2) hyperbolic circumscribed polygon
双曲线外切多边形
1.
Using the fixed value method of directed areas, we research the relationship between two kinds of triangles in hyperbolic circumscribed polygons thoroughly.
利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究。
3) quadratic curve without contact
无切二次曲线
1.
The new criteria for the uniqueness of limit cycles of the quadratic systems have been given by using the quadratic curve without contact.
借助于一个变换和一条无切二次曲线,研究一般的二次系统极限环的唯一性,得到若干新的判别 法,它们分别用于判定单个奇点外围的极限环的唯一性、两个奇点外围极限环的同时唯一性、两 奇点外围的极限环不能同时多于一个。
4) osculating conic
密切二次曲线
5) superosculating conic
超密切二次曲线
6) bitangent conics
双切二次曲线
补充资料：二次曲线
| 二次曲线 second-degree curve 平面直角坐标系中x，y的二次方程所表示的图形的统称。常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线。因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到（见图），因此又称为圆锥截线。特殊情形时，二次方程可以分解为两个一次方程的乘积，这时，二次曲线就退化为两条直线，或者是两条相交直线，或者是两条平行直线，或者是两条重合直线，也包括两条共轭虚直线或者两条平行虚直线的情形。例如二次方程x2－y2＝0就表示两条相交直线x＋y＝0及x－y＝0；x2＋y2＝0就表示两条共轭虚直线（或说表示一个点）。通过对二次方程进行的讨论，可以将二次曲线分为三大类型：椭圆型，双曲型和抛物型。再细分，即可得上面提到的各种曲线，也包括退化成直线的情形，共有9种。圆作为椭圆的特殊情形包括在椭圆之中，而不单独算一种。通过坐标轴的适当的平移和旋转，可以把任意一个二元二次方程化简，从而区别出它表示9种曲线中的哪一种。也可以通过不变量由二次曲线方程的系数，直接判定它表示的曲线的种类。所谓不变量，是指方程的系数间的一个代数式，它的值不因坐标系的平移和旋转而改变。还可以通过二次曲线的方程，来讨论二次曲线的中心，直径和共轨直径，对称轴及渐近线等有关几何事项。
|
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条