2) elementary and higher solution
初高等解法
3) elementary solution
初等解
1.
It is proved that a kind of second order linear delay differential equation with consistant coefficient has elementary solution in this paper,and then analytic expression formula of the elementary solution is given.
证明了一类二阶常系数线性时滞微方程存在初等解 ,并给出了初等解的解析表达
2.
applying Theorem 3 and Inference 2,Theorem 4 achieves two kinds of the elementary solution and its existing conditions of the Riccati equation.
研究Riccati方程的积分因子 μ =e2F,定理 1得到 μ =e2F 的表达式 ,定理 2和推论 1得到 μ =e2F 的无限形式 ,定理 3和推论 2得到 μ=e2F 的有限形式及其存在条件 ,定理 4应用定理 3和推论 2得到Riccati方程的两类初等解及其存在条件 ,最后说明文献 [1]的结果是本文结果的特
3.
Homogeneous equation、oneorder linear equation and Bernoulli equation are the particular cases of this type:As their application, we has discussed the integtability of the Riccati equation and the second order variable coefficient linear homogeneous differential equation, abtaied a sufficient condition for elementary solution.
齐次方程、一阶线性方程、具努利方程都是这类型的特例，作为应用，文对讨论了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和变系数二防线性齐次微分方程的可积性，得到它们有初等解的一个充分条件。
4) elementary analytic solution
初等解析解
1.
A sufficient condition for the first order variable coefficient linear delay differential equation having elementary analytic solution is given,and so is the analytic expression formula of general solution.
给出了一阶线性时滞微分方程有初等解析解的充分条件 ,同时给出了其通解的解析表达
2.
In this paper, the expession formula of elementary analytic solution of two types of delay differential equations.
给出了两类时滞微分方程初等解析解的表达式。
5) Primary solving method of the material strength
材料力学初等解法
6) primary method
初等方法
1.
A primary method and a scientific supposition method are used to present a rigorous mathematical derivation and analysis to the Maxwell distribution of molecular speed.
采用初等方法和科学猜想方法对麦克斯韦速率分布律进行了严格的数学推导分析,并得出了正确的结果。
2.
Some interesting identities of parabola cylindrical functions D-n(z) are obtained by primary method according to the quality of parabola cylindrical functions D-n(z).
本文根据抛物线柱函数的性质,利用初等方法给出了一类关于抛物线柱函数的一组非常有趣的恒等式。
3.
With the adoptation of properties of Laguerre polynomials and the primary method,some calculation formulas for Laguerre Polynomials and Γ Function are obtained.
运用初等方法和Laguerre多项式的性质得到了Laguerre多项式和Γ函数的计算公式。
补充资料：Riemann几何学(初等的)
Riemann几何学(初等的)
Riemann geometry
R~几何学(初等的)〔R~砂翔.州打;入MaHareoMeTp“al，椭圆J’L何学(翻pticg”皿切) 一种非E理出d几何学(non.E娜无山乏n罗〕叱仰)，即建立在不同于E侧出d几何学(Eucli山习ng泊me甸)公理要求的公理上的一种几何理论.与Eucljd几何学不同，椭圆几何学具有Euelid几何学中平行公理的两个可能的否定之一:在平面内，通过不在一给定直线上的一点没有与给定直线不相交的直线;Eu面d平行公理的另一个否定命题出现在油6明e砚翔翻几何学(Lo加che诏垃g以〕此甸)中:在平面内，通过不在一给定直线上的一点至少有两条直线与给定直线不相交.从现在起把“线”(五茂)理解为对应于“直线”(s加lght line)的概念. 三维椭圆几何学的公理系统可由E切山d几何学的Hi】吮时公理系统(Hnberts娜temof~此)中的相同概念建立:基本概念是“点”，“线”，“平面”.“线”和“平面”作为点的某些类，并且将“空间”取为“点”、“线”和“平面”全体对象的集合. 公理系统由四组构成二 第I组.关联公理(毯粗叨招of Incidence).这组包含组成Hilbert系统第工组的全体公理，加上一个附加的公理:平面内的任何两条不同直线有一个且只有一个公共点. 第11组.顺序公理(庄幻叩侣of order)或线上的点的位里公理(~邝of position of points ona五ne).这组公理描述“线上两点偶的分离”的概念，由此可以决定线上点的顺序. 11、.给定任意直线上三个不同的点A，B，C，则在此线上存在一个点D，使得偶A，B分离偶C，D(表示为AB+CD).如果 AB十CD，则所有四点A，B，C，D是不同的. 11:、如果AB‘CD，那么BA十CD且CD二AB. n3.给定一条线上四个不同的点A，B，C，D，则总可从中构造两个分离点偶. 且‘.设点A，B，C，D与E在一条线上;如果CD、AB且CE+AB，则偶DE不分离偶AB. fl 5.如果偶CD与CE不分离偶AB，则偶DE也不分离偶AB(见n;). 11‘.如果某一线束的四条不同线与两条不同线分别交于点A，B，C，D与A、，B，，C、，D，，则AB、CD蕴涵A、B，令CID:. 第111组.合同公理(~此of田n邵认m此)(或全等公理).这些公理描述线段、角等的“合同(全等)”关系.一条线段理解为由一条线上不同的点A，B的偶以如下方式所决定的该线中一些点的集合.按照第11组公理，存在线上的一个点偶M，N，使得AB、MN;满足关系AB、MX的点X的集合组成由点A与B决定的线段的内点的类;这记为【ABJ、.[A B]M外部的线上的点组成互补线段(mu-tUally comP」elnenta口se即阴nt)〔AB]、，点A与B称为线段〔ABI、与[AB]、的端点(e们山). 班，.每条线段合
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参考词条