1) quasilinear elliptic system
拟线性椭圆方程组
1.
Using a three-critical-point theorem in variational methods, we investigated the Dirichlet problem of a class of quasilinear elliptic systems, and proved the existence of at least three weak solutions under some novel assumptions and gave, as the application of the main theorem, an example about the coupling systems come from the second harmonic waves in nonlinear optics.
利用变分法中的三临界点定理,研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题,证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解,并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用。
2.
In this paper, the Dirichlet problem of a class of quasilinear elliptic systems with indefinite weights, which comes from mathematical models of Non Newton fluid flow, population evolution, pattern (formation) etc, is discussed by using Mountain Pass Lemma in critical point theory.
利用临界点理论中的山路引理,讨论一类带不定权拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题。
2) quasilinear elliptic systems
拟线性椭圆方程组
1.
Multiplicity of solution for quasilinear elliptic systems with Dirichlet boundary condition;
Dirichlet边界条件下一类拟线性椭圆方程组的多解性
2.
A multiplicity result is obtained for a quasilinear elliptic systems with variational structure via Ricceri′s three critical points theorem.
通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性。
3) quasilinear elliptic systems
拟线性椭圆型方程组
1.
By studying the existence of minimal points of the energy functional to a class of quasilinear elliptic systems,the uniform boundness of weak solutions for the elliptic problems with variable boundary data in a suitable trace space was given.
研究了具有变分结构的拟线性椭圆型方程组能量泛函的极小点的存在性,得到了椭圆问题弱解的一致有界性,结合集合收敛的意义,推广了半线性椭圆型方程组弱解对边值的稳定性结果。
2.
Some quasilinear elliptic systems are investigated in this paper.
本文讨论几类拟线性椭圆型方程组正解的存在性，多解性和不存在性，我们在第二章研究p-Laplacian方程组的径向正解的存在性，其主要方法是细致的先验估计和拓扑度理论，并用两次同伦映射将问题简单化。
4) quasilinear elliptic system
拟线性椭圆型方程组
1.
We study the existence and structure of entire explosive positive radial solutions for quasilinear elliptic systems (div(u~(m-2)u))=p(x)f(v), div(v~(n-2)v)=q(x)g(u) on R~N, where f and g are positive and non-decreasing functions on (0,∞).
研究了拟线性椭圆型方程组div( um-2 u)=p( x )f(v), div( vn-2 v)=q( x)g(u)在RN上爆破整体正对称解的存在性和解集的性质,其中f和g在(0,∞ )上是正的递增函数。
5) quasilinear elliptic systems
拟线性椭圆型方程(组)
6) quasilinear elliptic equation
拟线性椭圆方程
1.
Positive solution to a class of quasilinear elliptic equation on;
关于一类拟线性椭圆方程正解的存在性问题
2.
The nonexistence of entire solutions for a class of quasilinear elliptic equation
一类拟线性椭圆方程整体解的不存在性
3.
This paper investigates N-dimensional singular, quasilinear elliptic equations of the form△u=f(x,u,▽u)u-β, x∈RN and gives some sufficient conditions such that the equations have infinitely many entire solutions each of which is bounded and positive.
本文研究形如△u+f(x,u,▽u)u-β=0,x∈RN(N≥3)的奇异拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有界的正整体解的若干充分条件。
补充资料：线性椭圆型偏微分方程和方程组
线性椭圆型偏微分方程和方程组
inear elliptic partial differential equation and system
算子(1)的阶数是偶的，且对任意一对线性无关向量七和七’，多项式(关于T) 艺a。(x)(古+:心‘)“ !区卜m恰有m’=m厂2个带负虚部的根及带有同样数目的正虚部的根，则称算子(l)是真椭圆型的(properlyel-如出).当n)3时，任一椭圆型算子均是真椭圆型的，因此这个定义本质上仅对n=2时提出的. 在线性椭圆型偏微分方程理论中，利用方程右端项及边界条件的范数得到解的范数的先验估计方法起着重要的作用.C.H.EepHunre俪(见f6])开始系统地使用这些估计，较近的发展要归之于J.Schauder(见【7」).schauder估计关注于区域D内具有H61der连续系数的二阶线性椭圆型偏微分方程的解，且有两种形式.第一形式的估计(“内”估计)是在任何紧集KCD上利用suP}川及方程右端项的HOlder常数和模得到所含的直到二阶的导数和它们的H6】der常数的估计.而第二形式的估计(“直到边界”的估计)关注于边值问题.在此，同样一些量被估计了，但是在问题中的区域的闭包内进行，并且在估计中出现边界条件右端项的范数. Scha比ler估计已进一步推广到一般线性椭圆型偏微分方程和边值问题(见【71).这些估计的导出是基于位势理论.借助于单位分解，对它们可给出其局部特性，并且事情就化为这样一些奇异积分算子范数的估计，在内估计中此奇异积分算子表示为和基本解相联系的函数的一个卷积，而在直到边界的估计中则是与在某标准区域内相应边值问题的G代犯n函数相联系的函数的卷积.这些估计最早是在HOlder空间C“的度量下得到的，它们已推广到C仗汕leB空间评;(L，估计)，并且是对广义解. 对于强椭圆型算子存在称为G脚婉不等式(G遏r-由瑶袖闪回lty)的先验估计，这个不等式是用另外方法得到的.它处于对研究边值间题的一个基本处理方法的中心(Hjlberl空间方法)， 在线性椭圆型偏微分方程理论中，基本解处于一个重要的地位.对具充分光滑系数的算子(1)，其基本解(仙幻田1℃nial solution)定义为满足条件 了“‘，(、)‘(;，，)‘;一，(，)，对所有，‘C:的函数J(、，y)二J，(*).从广义函数理论的观点来讲，这意味着 Jy“占y，其中右端是Din‘的占函数. 线性椭圆型偏微分方程的基本解对这样一些方程是存在的二带有解析系数的方程(于是它们本身是解析的)，具无穷次可微的系数的方程(于是它们属于C。类的)以及许多另外一些方程，这些方程的系数具有较弱的限制.对于由最高阶爪=Zm’项组成的常系数椭圆型算子L。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条