1) UMV domain
UMV整环
1.
And we characterize the relationship between UMV domains and several important domains.
证明了若R是Noether整环,则R是UMV整环当且仅当对任意的U∈UTZ(R),有U-1≠R[X],且R中的每个素v-理想高度为1。
2) integral domain
整环
1.
Inverse-preserving linear operators on spaces of upper triangular matrices over commutative integral domain;
交换整环上三角矩阵的保逆线性算子
2.
) of semigroup rings is discussed;under the condition that the rings are integral domains and the semigroups are commutative torsion-free and cancellative monoids.
在环为整环、半群为交换无挠可消摹群的条件下对半群环的主理想升链条件进行了研究。
3.
In recent years, how to extend it to an arbitrary integral domain has become a problem of great concern.
近年来 ,如何把解决域上多条序列最短线性移性位寄存器综合问题的基本迭代算法(FIA)扩展到任意一个整环上 ,这一问题很受关注。
3) domain
[英][də'meɪn] [美][do'men]
整环
1.
We obtain some important properties of commutative Noetberian ring and domain Noetherian ring,and expand some results in.
Noether交换环是一类非常重要的环,本文主要对Noether交换环进行了研究和讨论,得到了Noether交换环、Noether整环的若干性质;并推广了文[1]中的部分结果。
2.
Several properties of adjoint matrix over an arbitrary ring and obtain some results over domain are given.
讨论了交换环上伴随矩阵的若干性质,给出了整环上的一个主要结论。
4) integer ring
整环
1.
Then,when R is an integer ring and its character is not 2,all the automorphisms of L are determined.
借助于一种构造性证明的方法,证明了L的中心平凡且导子均为内导子,即L是完备李代数,并在R是特征不为2的整环的条件下,决定了L的所有自同构。
5) integral domains
整环
1.
The maximal abel ideals of the Lie algebra of upper triangular matrices over the integral domains;
整环上的上三角矩阵李代数的极大交换理想
6) integrally closed domain
整闭整环
补充资料：环的整扩张
环的整扩张
integral extension of a ring
环的整扩张[加魄间e烈玫‘佣ofa对I犯;”e月oe pae二。-peHMe KOJll.”a」 具有么元的交换环A的扩张B，其每个元素x〔B都是在A上整的(in比脚1)，即x满足形如 妙+a。一l扩一十…+a0=0的方程，即所谓整性相关方程(叫娜石。n of in加梦幻de-详ndenCe)，其中a、。A. 一个元素x在A上是整的，当且仅当下述二等价条件之一被满足:1)A【x]是有限型的A模;2)存在一个忠实的A【x]模，它是有限型的A模整元素在A上是代数的.如果A是域，则反之亦然.复数域C中在Z上整的元素称为代数整数(司罗bra元In帐罗r).如果环B是A上的有限型模，则每个元素x〔B在A上是整的(反过来不一定正确). 设ROA是一个交换环，又设x和y是R中在A上整的元素，则义十y和xy在A上也是整的，所以R中所有在A上整的元素的集合构成一个子环，称之为A在R中的整闭包(访忱邵司clos眠).以下考虑的所有的环都假定是交换的. 如果B在A上是整的，A’是某个A代数，则B⑧A’在A’上是整的.如果B是A的整扩张并且S是A的某个乘性子集，则环S一‘B在S一’A上是整的.一个整环A称作整闭的(integlally cl“ed)，如果A在它的分式域中的整闭包是A.因子分解环(几c门toriair山名)是整闭的.一个环是整闭的，当且仅当对于每个极大理想p CA，局部环A是整闭的. p 设B是A的整扩张，又设p是A的素理想(p~j压沮1)，则pB笋B且在B中存在立于p上的素理想不(即平满足p=平门A).甲是极大的，当且仅当p是极大的.如果L是环A的分式域的有限扩张，B是A在L中的整闭包，则在B中仅存在有限多个素理想是立于A中给定的素理想之上的. 设CoB“A，则C“A是整扩张，当且仅当C OB和B OA都是整扩张.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条