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1)  strict modal theory
严格的模式理论
1.
Based on the angular spectrum representation and strict modal theory, the propagation of linearly polarized Gaussian beams through a bar relief diffraction grating whose characteristic size is comparable with the wavelength, and the influence of errors of grating structure parameters on the maximum intensity in the relief layer are studied.
使用角谱表示和严格的模式理论研究了线偏振高斯光束通过特征尺寸与波长可比拟的条形浮雕光栅的传输,系统参数误差对浮雕层中光强最大值的影响。
2)  rigorous Fourier's modal theory
严格的傅里叶模式理论
3)  rigorous modal theory
严格模式理论
1.
Using rigorous modal theory, its s.
然后 ,利用严格模式理论进行了计算模拟 ,其计算结果与导波理论所得结果基本吻合 ,其衍射特性表现出周期性共振异常 敏感的角度依赖性和波长依赖性。
2.
Rigorous modal theory is used for analyzing their diffractive properties in sequence, and finally total diffractive efficiency of grating lenses can be easily obtained.
根据光栅透镜的线宽和间距微小渐变的特点,建立了光栅透镜的物理模型,并利用严格模式理论对其衍射特性进行分析。
4)  rigorous electro-magnetic diffraction theory
严格的电磁场衍射理论
5)  Strict δ-Equality
模糊集的严格δ-等式
6)  tight management
严格的管理
补充资料:一般经济均衡的严格理论体系

一般经济均衡的严格理论体系

瓦尔拉虽然在1874年提出了一般经济均衡问题,但却对一般经济均衡的存在性给出了一个不正确的证明%26#8212;%26#8212;仅仅依据方程个数与未知数个数相等就断言方程组有解。其实在瓦尔拉时代,是不可能证明一般经济均衡的存在性的,因为证明中必需的关于集值映射的角谷静夫不动点定理是1941才问世的。后人倒是应该感谢瓦尔拉的数学休养,如果他当时发现自己的证明是错误的,那么就会因为理论无根据而不会公然提出一般经济均衡问题,从而这一光辉思想可能就会被埋没。熊彼特评价道,由于瓦尔拉提出一般经济均衡问题,使得他成为最伟大的经济学家。

沃尔德(1933, 1934)首次严格分析了一般经济均衡问题,而突破性的进展则是由阿罗和德布罗于1954年取得的,他们二人用集合论方法,通过公理化分析,重建了瓦尔拉一般经济均衡理论大厦,给出了一般经济均衡存在性的令人满意的严格数学证明。这一光辉成就,为高级经济学的发展树立了一块里程碑,尤其是1959年德布罗的《价值理论》一书的出版, 正式宣布了公理化经济学的诞生。这部著作分七章详细论述了基于集合论基础之上的经济理论体系,展示了公理化分析的巨大威力,用德布罗的话说:

%26#8220;经济理论公理化的好处不胜枚举。公理化对理论假设的完全明确化,可用来稳当地判断理论对具体情况的适用范围。公理化还可以在发现了原始概念的新解释时,对新问题轻松地作出回答。%26#8230;%26#8230;经济理论公理化还以另一方式帮助经济工作者们,它向经济工作者提供了能够接受的高度有效的数学语言,使得他们可以相互交流,并以非常经济的方式进行思考。%26#8221;

与一般均衡相联系的许多问题在这一时期都得到了深入研究。首先是阿罗和德布罗(1951,1954)用集论和凸分析重新研究了竞争均衡的最优境界问题,阿罗还用集论方法研究了社会选择问题,得到了令人吃惊的社会选择不可能性定理。其次是对效用理论的重新研究,提出了两套公理体系,一套是德布罗1954年提出的确定环境下的效用函数公理体系,另一套是不确定环境下的效用函数公理体系,归功于拉姆齐(F. P. Ramsey, 1926)、冯罗伊曼与摩根斯顿(O. Morgenstern, 1947)、马歇尔(1950)、赫斯坦(I. N. Herstein)与米尔诺(J. Milnor, 1953)等人。然后是不确定环境下一般均衡的研究,论述于德布罗的《价值理论》第七章中。

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