1) second-order boundary value problem
二阶边值问题
1.
For all natural number m and increasing operator G,we consider the existence of solutions for a class of second-order boundary value problems(BVP):((G(y))′+p(t)ym)′+q(t)f(t,y)=p′ym, 0<t<1,y(0)=0,y(1)=b0>0.
利用Lery-Schauder不动点定理讨论了当m是一切自然数,G是一般的增算子时二阶边值问题((G(y))′+p(t)ym)′+q(t)f(t,y)=p′ym,00解的存在性。
2.
By using the fixed point theorems in cones the existence of positive solutions for the second-order boundary value problems u″+λf(t,u)+μg(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0, γu(1)+δu′(1)=0 which nonlinear f,g are both semipositone is obtained under the condition that f,g are all super-linear(sub-linear),or one is super-linear, the other is sub-linear.
利用锥上的不动点定理,在非线性项f,g半正并允许下方可以无界的情形下研究了一类非线性二阶边值问题u″+λf(t,u)+μg(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,在非线性项f与g满足更广的同为超(次)线性和一个为超线性一个为次线性的情形下得到了边值问题的正解,推广,改进和统一了一些已知的结果。
3) second order Neumann boundary value problem
二阶Neumann边值问题
1.
The method of quasi-upper and lower solution for second order Neumann boundary value problems in Banach space;
Banach空间中二阶Neumann边值问题的一种拟上下解方法
4) Second order two-point boundary value problem
二阶二点边值问题
5) singular nonlinear two-order boundary value problem
二阶奇异边值问题
1.
By using Lerary-Schauder principle,a positive solution to a singular nonlinear two-order boundary value problem is considered.
应用Lerary-Schauder原理研究一类二阶奇异边值问题,在满足一定条件下,至少存在一个正解y,y∈C[0,1]∩C2(0,1)且py′∈C[0,1],f(t,y,py′)在y=0,t=0或t=1处有奇性。
6) second-order four-point boundary value problem
二阶四点边值问题
1.
Existnece of concave positive solution for second-order four-point boundary value problem;
一类二阶四点边值问题凸正解的存在性
补充资料：微分边值问题的差分边值问题逼近
微分边值问题的差分边值问题逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary value problems
微分边值问题的差分边值问题通近{即proxlm浦训ofa山fferential肠扣nd即卿阁此pn由lemby山ffe悦n沈b侧n-da仔耐ue pn由lems;all即旧K。肠，au舰皿呻加脚.胆，日峨成峥ae侧甫，阴，加琳3“心犯川角! 关于未知函数在网格_[的值的有限(通常是代数的)方程组对微分方程及其边界条件的一种逼近.通过使差分间题的参数(网格步长)趋于零，这种逼近会越来越准确. 考虑微分边值问题L:、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一组边界条件.u属于定义在边界为r的给定区域从上的函数所组成的线性赋范空间U设D、。是网格(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by differe们优。详rators))，并设U*是rlJ定义价该网格上的函数。*所组成的线性赋范空间.设卜j、厂函数v在几;的点上的值表卜在打。中引进范数使得对任意的函数，;〔创，以手‘等式成盆: 恕伽训、·三{训‘现在用近似计算“在D*。中的点上的值表luJ的问题一/*{司、=0代替求解“的问题.这里了*【川。是一组关一)网格函数。*任U。的值的(作微分)方程 设。*是U、中的任意函数.令二。。、二叭片设小是线性赋范空间，对任意的叭6u*有势*。中，二称才*“*二0是对微分边值问题L“二0，l川，一0石其解空间_L的P阶有限差分逼近，若 {}了*lu奴{}。*二O(h尸)方程组J、“*=0的实际构造涉及分别构造它的两个子方程组IJ*u*=o和l、u*}。二0.对L*u儿=0，使用微分方程的差分方程通近(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=(”利用边界条件l川。=0来构造. 对无论怎样选取的U、与中人的范数，上面所描述的逼近都无法保证差分问题的解u、收敛到准确解“(见{2])，即等式 {，砚}1 lul*一“六{}、;。成立. 保证收敛性的附加条件是稳定性(见{3!，{5!18])，有限差分间题必须具有这一性质.称有限差分间题了r八“、=0是稳定的，若存在正数占>oh。>0使得对任意毋*‘。*，}一甲*{}<。，h<权，方程一气:二甲*有唯一解:*已认，且此解满足不等式 1}:儿一u*}}:。“{}。、}{。，其中C是与h或右端扰动叭无关的常数，“、是无扰动问题一/*。=O的解‘如果褂于问题的解u存在同时差分问题气“、二O关于解“以p阶精度逼近微分问题，而且是稳定的，则差分问题具有同样阶的收敛性，即 }1[uL一吟}l叭=O(hp). 例如，问题 ，，、_au au L(“)三.举一拼=0，I>0.一的
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