1) meshless collocation method
无网格配点法
3) meshless methods
无网格法
1.
Advancesin the study and applcation of meshless methods in metal forming;
无网格法在金属塑性成形中的研究与应用进展
2.
Research on Meshless Methods and Its Application in Helmholtz Problems;
无网格法的理论研究及其在Helmholtz问题中的应用
3.
The continuum methods for carbon nanotubes as beam/shell/membrane models,multi-scale methods,molecular structural mechanics methods,nonlocal continuum methods,and meshless methods are described.
主要叙述梁、壳模型,膜模型,多尺度方法,分子结构力学方法,非局部连续介质方法,以及无网格法的基本原理、基本方法,及其最新进展,指出其局限性,并预测连续介质方法在碳纳米管研究的发展趋势和方向。
4) meshless method
无网格法
1.
Analysis of fluid flow problem in reservoir by meshless method;
油藏渗流问题的无网格法分析
2.
Research on determining friction factor in column compression by meshless method;
无网格法标定圆柱体压缩过程摩擦系数研究
3.
Metal sheet forming numerical simulation based on meshless method;
无网格法在板料冲压成形数值模拟中的应用
5) meshfree method
无网格法
1.
Collocation-based meshfree method for metal extrusion process simulation;
基于配点型无网格法的金属挤压过程数值模拟
2.
Application of generalized-node-based meshfree method to consolidation analysis based on Biot’s equations in soil mechanics;
广义节点无网格法在土力学固结分析中的应用
3.
Dynamic analysis of the stabilized smoothing nodal integration meshfree method;
稳定相容节点积分无网格法动力学分析
6) meshless
无网格法
1.
A meshless PSPG formulation for the incompressible Stokes flow;
不可压缩Stokes流动的PSPG无网格法
2.
The meshless or meshfree method has progressed rapidely in recent years.
无网格法具有许多独特的优点,因此有人认为无网格法将成为继有限元法之后新一代的数值方法。
3.
Two methods of discretization, collocation method and Galerkin method, have been dominant in existing meshless methods.
在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法。
补充资料：数论网格求积分法
高维数值积分数论方法研究开始于20世纪50年代末，其理论基础是数论中的一致分布论。命Us表示 s维单位立方体。假定是Us上定义的函数,并假定存在且其绝对值以C为界。命 是Us中具有偏差D(n)的点集。所谓数论方法就是用被积函数在p(k) (1≤k≤n)上值的算术平均作为Us上定积分的近似值，而误差由下面的公式给出：
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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