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1)  value-type bilevel linear programming
值型线性双层规划
1.
Conjugate duality and optimal properties of value-type bilevel linear programming problem;
值型线性双层规划的共轭对偶及最优性条件
2)  Bilevel Bilinear Programming
值型双线性双层规划
3)  Value-type bilevel linear-quadraticprogramming
值型线性-凸二次双层规划
4)  solution-type linear bilevel programming
解型线性双层规划
1.
In this paper,we consider the Lagrange duality programming for solution-type linear bilevel programming and saddle condition,and we consider the relation between saddle condition and K-T condition.
讨论了一类解型线性双层规划的Lagrange对偶规划及其鞍点条件,并讨论了鞍点条件与K-T条件的关系。
2.
We discussed the duality progrmming problem for solution-type linear bilevel programming in this paper.
讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理。
5)  bilevel generalized Linear Programming
双层线性规划模型
6)  bi-level nonlinear programming
双层非线性规划
1.
Considering the influences of transfer benefit policy on the public traffic demand and routing decision for passenger travel in a transit network,a bi-level nonlinear programming model was introduced.
考虑了换乘优惠政策的实施对乘客采用公交出行的需求量和乘客对公交线网路径选择行为改变的影响,将该问题抽象成一个双层非线性规划模型,上层模型实现网络经济效益最大化,下层模型为基于弹性需求的随机用户平衡模型。
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补充资料：核型双线性型


核型双线性型
uuoj Jramtiq aapaa

核型双线性型「.d.r肠11侧，r玩们11;，仄印.aa6~e面-”翻中opMa] 两个局部凸空间F和G的I冶。ld。乘积F xG上的一个双线性型B(f，g)，它可以表示为 B(f，g)一艺、。<。，洲>，这里{几，}是一个可和序列，{f:}和{a:}分别是F和G的对偶空间F’和G‘中的等度连续序列(见等度连续性(闪u】contin山ty))，并且线性泛函a‘在向量a的值.所有的核型双线性型是连续的如果F是核型空间(nuclear spaCe)，那么对任一局部凸空间G，FxG上的所有连续双线性型是核型的(核定理(ken祖1111印~)).这个结果属于A.GIO公lendi“盘(11〕);上面的陈述在〔21中给出;其他的陈述见〔31.逆命题成立:如果一个空间F满足核定理，那么它是核型空间. 对紧支集光滑函数空间，核定理由L .Scb认么rtZ第一个得到(〔4】).设D是实直线上所有带紧支集无穷次可微函数赋予标准的局部凸Sch们血拓扑的核型空间，则对偶空间D‘由直线上所有广义函数组成.在F=G=D的特殊情形下，核定理等价于下面的论断:D xD上的每一个连续双线性泛函具有形式 B(f，g)=(f(t:)g(tZ)，F)= 一了F(‘:，:2)f(。.)。(:2)过:l、:2，这里f(r)，g(r)‘D，并且F=F(r，，tZ)是一个两个变元的广义函数.对具紧支集的多变元光滑函数空间，急减函数空间，以及其他特定的核型空间有核定理的类似陈述.类似的结果对多重线性型成立. D xD上的一个连续双线性型B(f，g)可以用等式 B(f，夕)=(夕，Af>等同于一个连续线性算子A:D~D’，这导致Schwar锐核定理(Sc扮帖泣tZ kenle ltllco~):对任一连续线性映射A:D~D‘，存在一个唯一的广义函数F(亡，，tZ)，使得对所有的feD， ，:f(:.)l一J;(‘，，:2)，(。2)、‘2·换句话说，A是带核F的积分算子.
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