补充资料：横截椭圆型算子

横截椭圆型算子
perator transversal ( ?; transversally) elliptic

横截椭圆型算子【。，.列即刻(或加nsversally)d饰dc0伴口for;印aHcBePc幼研o，~m呵ecICH益oneP姗P」 一个微分算子或伪微分算子(Pseudo .d迁rerentinlopel飞ltor)(亦见微分算子(d迁rerentlal operator))而与作用在一流形上的某个Lie群可交换，此算子即定义在此流形上，且在该群轨道的法方向上是椭圆型的.若此算子作用于向量丛的截面上，则也假设此Lie群G的作用可以提升到每一个丛上，且可进一步拓展到丛的截面上.若此群是离散的，则横截椭圆型算子就是与G的作用可交换的通常的椭圆型算子.若G在流形X上的作用是传递的，则任一个与G的作用可交换的微分算子或伪微分算子都是横截椭圆型算子.若G和X为紧的，则对于横截椭圆型算子可以定义并计算指标.它是G上的一个广义函数.(见指标公式(indexfo月11川as)).对于自伴的横截椭圆型算子，可以考虑G的作用而得出其精密的谱特性。【补注】于是，一个(伪)微分算子如果与一群的无穷小作用所定义的向量场之组合构成一个超定椭圆型方程组，则它是横截椭圆型的(亦见椭圆型偏微分方程(eiliptic paitia】d迁rerential闪班ltion)).齐民友译

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