1) analytical mathematics
分析数学
1.
In this paper it is drawn up and proved some conclusions relating to functions, seriesand operators in analytical mathematics.
运用分析的方法,给出并证明了分析数学中有关函数、级数和算子的一组结论。
2.
The paper analyses the problems easily appeared in teaching analytical mathematics and students′ difficulties in learning this course based on the teaching practice.
文章结合分析数学的教学实践,分析了课程教学中易于产生的问题以及学生学习课程常见的困难,对课程教学方法作了一些探讨。
2) mathematical analysis
数学分析
1.
Application of discovering method to mathematical analysis teaching;
发现法在数学分析教学中的应用
2.
A discussion to infiltrate the idea of mathematical modeling in mathematical analysis teaching;
浅谈数学建模思想在数学分析教学中的渗透
3.
Mathematical analysis of course tracking controland pose aberration correction;
航向随动控制与姿态畸变校正的数学分析
3) Math analysis
数学分析
1.
Applying the principles of math analysis to the math teaching in middle schools can change the way of thinking and widen our trains of thought in solving problems.
将高师数学分析运用于中学教学数学,可以使许多由于受知识的局限而无法深入讨论的问题得到解决,起到了改变思维方式、拓宽解题思路的作用。
2.
From six aspects the author elucidates how to foster the students study interest whenteaching math analysis so that the students can enjoy and finish this subject widely known as a difficultbasic one and thus make themselves a solid basis for their further study in higher grades.
从六个方面阐述如何利用数学分析教学培养学生的学习兴趣 ,使他们以美好的感觉愉快地通过这门公认困难的基础课的学习 ,为升入高年级之后的学习打下坚实的基础。
3.
Priority should be given to several problems in the teaching of math analysis in view of discipline and knowledge structure of first-year math majors.
从学科结构和数学专业大一学生的知识结构出发 ,通过比较分析阐明在数学分析教学中应着力解决的几个问
4) mathematic analysis
数学分析
1.
Solving a graph problem in mathematic analysis by MATLAB;
用MATLAB解决数学分析中的图形问题
2.
The reason and mathematic analysis for carbon pick up from mold flux have been investigated in ultra low carbon steel.
探讨了保护渣引起超低碳钢增碳的机理并进行了数学分析。
3.
Based on steady thermal conducting, through mathematic analysis and according to superior economic condition, which is refered to as minimum sum of the expense of insulation material shared by each year and the expense of heat loss of an insulated pipeline, discussion is done with the following result;.
在稳定传热的前提下,运用数学分析方法,按最优经济条件,即保温材料投资年分摊费用与保温后管道热损失费用之和最小的原则,对管道双层保温经济厚度存在的条件展开讨论。
5) Mathematics analysis
数学分析
1.
The effect of counter example in mathematics analysis teaching;
反例在数学分析教学中的作用
2.
Practice in the course reform of Mathematics Analysis in normal universities;
高师数学分析课程教学改革的思考和实践
3.
Some Opinions on the Reform in the Course of Mathematics Analysis;
对师范大学本科数学专业《数学分析》课程改革的几点意见
6) calculus
[英]['kælkjələs] [美]['kælkjələs]
数学分析
1.
This article states the aesthetic thoughts in calculus from teaching perspective.
本文从教学角度阐述了“数学分析”中存在的美学思
2.
In this paper,the author gives the teachi ng model of combining profession education with calculus teaching in teacher s co llege, and the experiment result is also presented.
提出了将职业素质教育融入数学分析教学中的一种模式 ,给出了实验结果与分析。
3.
This paper introduced the experience of calculus teaching associated with computers and the software "Higher Mathematics CAI".
文章介绍了作者在高师【数学分析】课程教学中利用软件【高等数学CAI系统】进行电脑辅助教学的做法和体会。
补充资料：数学分析
以函数为研究对象的数学学科。广义的数学分析包括微积分学、复变函数、实变函数、微分方程、积分方程、泛函分析等数学分支。这里所说的数学分析是狭义的，它专指微积分学。数学史上有时也把微积分叫做无穷小量分析。
微积分的思想早在古代希腊和中国就已经有了雏形。到17世纪，生产和科学的发展向数学提出新的研究课题，例如，求物体运动的瞬时速度、曲线的切线、函数的极值以及由曲边形围成的图形面积等问题。这些问题都牵涉变动的量，但以常数为研究对象的初等数学对此却无能为力，因而迫切需要建立一种以变量为研究对象的新数学。17世纪下半叶，I.牛顿和G.W.莱布尼茨各自独立地建立了微积分计算法。它不仅使以前需要用各种特殊技巧分别处理的难题有了统一的解决办法，而且大大简化了积分运算。微积分一经产生就在实践中显示出巨大的威力，但它在逻辑推理上却存在着矛盾。1821年，法国数学家A.L.柯西(1789～1857)对极限概念作了明确定义，并且以此为基础澄清了连续、导数、积分等基本概念，使得微积分成为比较严密的理论。19世纪70年代，德国的K.魏尔施特拉斯(1815～1897)等人进一步把极限概念奠定在实数理论的基础上，实现了数学分析的算术化，使得微积分具有今天的严密形式。
300多年来,微积分除了寻找自身的逻辑基础以外，还发展出许多新的分支学科。同时，微积分这一古老的学科发展到20世纪还出现了一些新的形态，如非标准分析等。
微积分的发展过程体现着人们认识无穷小量的深化过程。在古代，随着原子论思想进入数学，人们从感性直观上认识到存在实在无限小量。后来，随着穷竭法的出现，又认识到存在潜在的无限小量，并且否定实在无限小量的存在性。牛顿、莱布尼茨的微积分实质上是采用了实在无限小量的概念，排斥了潜在无限小量。他们从几何和物理的直观上把握了实在无限小量的零与非零的性质,但由于当时对实在无限小量缺乏深刻的认识,不能精确地表述这一概念，所以在推理论证上产生逻辑矛盾，微积分也就成了当时数学哲学争论的焦点。柯西把无限小量定义为以零为极限的变量以后，一方面使得人们对无限小量的认识前进了一步，即认识到它在变化过程中是非零，但其变化的趋势却是零，而且可以无限地趋近于零，这就解决了无限小量是零还是非零的哲学问题，同时导致一些数学家只肯定潜在无限小量而否定实在无限小量。20世纪60年代，A.鲁宾逊(1918～1974)从数学上严格证明了在数系中存在着实在无限小量，进而把数域从实数域扩大到非标准的实数域，并在此基础上建立了非标准分析理论。实在无限小量是一个大于零而小于任意实数的量，它在实数域中表现为零，在非标准实数域中则表现为非零。这样，人们就可以从数系的不同层次上清楚而直观地理解实在无限小量的零与非零性质。至此，人们在对无穷小量的认识上，已经克服了两种片面性，更深刻地认识到无穷小量的辩证性质。同时，在这一认识的基础上，产生了两种形式的分析学──微积分学和非标准分析。
参考书目
C.B.波耶著，上海师范大学数学系译：《微积分概念史》，上海人民出版社，上海，1977。
A.鲁滨逊著、申又枨等译：《非标准分析》，科学出版社，北京，1980。
微积分的思想早在古代希腊和中国就已经有了雏形。到17世纪，生产和科学的发展向数学提出新的研究课题，例如，求物体运动的瞬时速度、曲线的切线、函数的极值以及由曲边形围成的图形面积等问题。这些问题都牵涉变动的量，但以常数为研究对象的初等数学对此却无能为力，因而迫切需要建立一种以变量为研究对象的新数学。17世纪下半叶，I.牛顿和G.W.莱布尼茨各自独立地建立了微积分计算法。它不仅使以前需要用各种特殊技巧分别处理的难题有了统一的解决办法，而且大大简化了积分运算。微积分一经产生就在实践中显示出巨大的威力，但它在逻辑推理上却存在着矛盾。1821年，法国数学家A.L.柯西(1789～1857)对极限概念作了明确定义，并且以此为基础澄清了连续、导数、积分等基本概念，使得微积分成为比较严密的理论。19世纪70年代，德国的K.魏尔施特拉斯(1815～1897)等人进一步把极限概念奠定在实数理论的基础上，实现了数学分析的算术化，使得微积分具有今天的严密形式。
300多年来,微积分除了寻找自身的逻辑基础以外，还发展出许多新的分支学科。同时，微积分这一古老的学科发展到20世纪还出现了一些新的形态，如非标准分析等。
微积分的发展过程体现着人们认识无穷小量的深化过程。在古代，随着原子论思想进入数学，人们从感性直观上认识到存在实在无限小量。后来，随着穷竭法的出现，又认识到存在潜在的无限小量，并且否定实在无限小量的存在性。牛顿、莱布尼茨的微积分实质上是采用了实在无限小量的概念，排斥了潜在无限小量。他们从几何和物理的直观上把握了实在无限小量的零与非零的性质,但由于当时对实在无限小量缺乏深刻的认识,不能精确地表述这一概念，所以在推理论证上产生逻辑矛盾，微积分也就成了当时数学哲学争论的焦点。柯西把无限小量定义为以零为极限的变量以后，一方面使得人们对无限小量的认识前进了一步，即认识到它在变化过程中是非零，但其变化的趋势却是零，而且可以无限地趋近于零，这就解决了无限小量是零还是非零的哲学问题，同时导致一些数学家只肯定潜在无限小量而否定实在无限小量。20世纪60年代，A.鲁宾逊(1918～1974)从数学上严格证明了在数系中存在着实在无限小量，进而把数域从实数域扩大到非标准的实数域，并在此基础上建立了非标准分析理论。实在无限小量是一个大于零而小于任意实数的量，它在实数域中表现为零，在非标准实数域中则表现为非零。这样，人们就可以从数系的不同层次上清楚而直观地理解实在无限小量的零与非零性质。至此，人们在对无穷小量的认识上，已经克服了两种片面性，更深刻地认识到无穷小量的辩证性质。同时，在这一认识的基础上，产生了两种形式的分析学──微积分学和非标准分析。
参考书目
C.B.波耶著，上海师范大学数学系译：《微积分概念史》，上海人民出版社，上海，1977。
A.鲁滨逊著、申又枨等译：《非标准分析》，科学出版社，北京，1980。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条