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1)  Multiply Assumption
乘法猜想
1.
The Addition Assumption:(N-1) +(N-1) is a two-digit number with its higher digit being 1 and lower digit,(N-2);The Multiply Assumption:(N-1) *(N-1) is a two-digit number with its higher digit being(N-2),and lower digit,1.
单转换猜想:设二种数制N1、N2的基数分别为R1、R2,i为大于等于2的整数,如果R1=Ri2,则这两种进制之间存在着比较简单的转换关系;N进制的最大数码为(N-1),那么,加法猜想:(N-1)+(N-1)是一个二位数,其高位为1,低位为(N-2);乘法猜想:(N-1)*(N-1)是一个二位数,其高位为(N-2),低位为1。
2)  A notion;a fancy.
想法;猜想
3)  Addition Assumption
加法猜想
1.
The Addition Assumption:(N-1) +(N-1) is a two-digit number with its higher digit being 1 and lower digit,(N-2);The Multiply Assumption:(N-1) *(N-1) is a two-digit number with its higher digit being(N-2),and lower digit,1.
单转换猜想:设二种数制N1、N2的基数分别为R1、R2,i为大于等于2的整数,如果R1=Ri2,则这两种进制之间存在着比较简单的转换关系;N进制的最大数码为(N-1),那么,加法猜想:(N-1)+(N-1)是一个二位数,其高位为1,低位为(N-2);乘法猜想:(N-1)*(N-1)是一个二位数,其高位为(N-2),低位为1。
4)  guessing method
猜想法
1.
The "guessing methods" of mathematics help to cultivate students creative thinking ability and to promote their mathematics competence if used properly in mathematics teaching in higher vocational colleges.
高职数学课程中常用的“数学猜想法”有:归纳猜想法、类比猜想法、几何直观猜想法、特殊化(一般化)猜想法、直觉猜想法、物理模拟猜想法、审美猜想法、实验猜想法等等,这些猜想方法既有联系,又有相对的独立性。
5)  scientific supposition method
科学猜想方法
1.
A primary method and a scientific supposition method are used to present a rigorous mathematical derivation and analysis to the Maxwell distribution of molecular speed.
采用初等方法和科学猜想方法对麦克斯韦速率分布律进行了严格的数学推导分析,并得出了正确的结果。
6)  conjecture [英][kən'dʒektʃə(r)]  [美][kən'dʒɛktʃɚ]
猜想
1.
On the cubic order sequence and two conjectures;
关于立方阶数列及其两个猜想
补充资料:6174猜想

6174猜想

1955年,卡普耶卡(d.r.kaprekar)研究了对四位数的一种变换:任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后,继续对k1重复上述变换,得数k2.如此进行下去,卡普耶卡发现,无论k0是多大的四位数,

只要四个数字不全相同,最多进行7次上述变换,就会出现四位数6174.例如:

k0=5298,k1=9852-2589=7263,k2=7632-2367=5265,k3=6552-2556=3996,k4=9963-3699=6264,k5=6642-2466=4176,k6=7641-1467=6174.

后来,这个问题就流传下来,人们称这个问题为"6174问题",上述变换称为卡普耶卡变换,简称 k 变换.

一般地,只要在0,1,2,...,9中任取四个不全相等的数字组成一个整数k0(不一定是四位数),然后从k0开始不断地作k变换,得出数k1,k2,k3,...,则必有某个m(m=<7),使得km=6174.

更一般地,从0,1,2,...,9中任取n个不全相同的数字组成一个十进制数k0(不一定是n位数),然后,从k0开始不断地做k变换,得出k1,k2,...,那么结果会是怎样的呢?现在已经知道的是:

n=2,只能形成一个循环:(27,45,09,81,63).例如取两个数字7与3,连续不断地做k变换,得出:36,27,45,09,81,27,...出现循环.

n=3,只能形成一个循环:(495).

n=4,只能形成一个循环:(6174).

n=5,已经发现三个循环:(53855,59994),(62964,71973,83952,74943),(63954,61974,82962,75933).

n=6,已经发现三个循环:(642654,...),(631764,...),(549945,...).

n=7,已经发现一个循环:(8719722,...).

n=8,已经发现四个循环:(63317664),(97508421),(83208762,...),(86308632,...)

n=9,已经发现三个循环:(864197532),(975296421,...),(965296431,...)

容易证明,对于任何自然数n>=2,连续做k变换必定要形成循环.这是因为由n个数字组成的数只有有限个的缘故.但是对于n>=5,循环的个数以及循环的长度(指每个循环中所包含数的个数)尚不清楚,这也是国内一些数学爱好者热衷于研究的一个课题.

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