1)  cyclic symmetry
循环群(Cn)对称
2)  circulation
循环
1.
Recycling system construction effect on urban environment and resources circulation;
再生资源回收利用体系建设对城市环境和资源循环利用的作用
2.
Study on sludge reduction by aerobic/anaerobic alternation and circulation methods;
好氧/厌氧交替与循环工艺用于污泥减量化研究
3.
Allocation,circulation and purifying effect of nickel in synthetic wastewater in Avicennia marina simulated wetland system;
模拟分析白骨壤湿地系统中Ni的分配循环及其净化效果
3)  cycle
循环
1.
Working Cycle Analysis of the Engine Retarder;
车用发动机缓速器工作循环的理论分析
2.
The problems revealed during the commissioning of the 75t/h cycle-fluidized-bed-boiler and the improvements;
75t/h循环流化床锅炉试运行中暴露出的问题及改进方法
4)  recycle
循环
1.
The Application of Refrigerant Recovery, Recycle and Regenerate Technique in Production;
制冷剂的回收、循环和再生技术在生产中的应用
2.
Technical innovation of recycled-water system;
橡胶轮胎生产循环水系统的技术改造
3.
The different addition metal,temperature,pressure,the dosage of sodium hydroxide,catalyst recycle times were investigated in hydrogenation of o-CNB to DHB.
通过对骨架镍催化剂添加第三金属M(Mo,Ti,Cr)制备改性骨架镍催化剂,并采用间歇加压釜式反应器对改性骨架镍催化剂进行活性评价,考察了不同添加金属、反应压力、温度、碱量、催化剂循环套用次数等工艺条件对催化加氢法制备2,2'-二氯氢化偶氮苯的影响。
5)  cycling
循环
1.
Effects of organic materials cycling on soil organic carbon turnover in a red soil paddy ecosystem.;
红壤稻田生态系统有机物料循环对土壤有机碳转化的影响
2.
Progress in the research of cycling and recycling of potassium within plants;
植物体内钾循环与再循环的研究进展
3.
the effect of Enhanced UV-B Radiation on their cycling.
本文综述了UV-B辐射增强对陆地生态系统和水生生态系统矿质营养影响的国内外研究态势,尤其是对两者矿质营养循环的影响研究,并就目前研究状况,提出未来研究方向。
6)  AS circulation process
AS循环
参考词条
补充资料:对称群的表示


对称群的表示
representation of the symmetric groups

  【补注】令R(S二)是。个字母上的对称群S,的所有复不可约表示生成的自由Abel群.现考虑直和 R一愚R(“。),R(“。)一Z·可定义R上H呵代数(HoPf algebra)结构如下.首先作乘法.令p和a分别是S。和s。的表示.作张里积(tensor product),定义S。xs,的表示(g,h)l~户(g)⑧a(h).自然地,S。xs。是S。+,的子群.现在定义R中p与口的积为到S。十.的诱导表示(址duced rePresentation卜 p。二Ind交:姆,(p⑧。).对余乘法,要用到限制.令p是S。的表示.对每个p,g任{o,l,…},尸+叮=n,p到S,xs;的限制就得到R(S,xs;)二R(S,)⑧R(S;)的一个元素.R的余乘法就定义为 “万革。Res要:、、、(。).将z与R(S。)等同就定义了单位映射。:z~R,定义s:R~z,在R(S。)一z上。二恒等映射,当m>0时,s(R(5.))二0,这叫做增广映射.有一个定理断言(m,拜,e,日在R上定义了分次双代数结构.R上还可有对映体(耐ipede)而成为分次Hopf代数(脚d已HoPfal罗bla). 该H叩f代数可明白地描述如下.考虑无限个变量c:,i二1,2,…,c。=l的交换的多项式环(rillgof polyl刃而als) u=z[e:,eZ,一1·由“·’一,革。“,⑧“,及余一单位。,。(e。)=l,。(e。)二0,当n)1,就给出了余代数(co一司罗bra)结构.也存在对映体,使U成为分次Hopf代数.也许对称群表示论中的基本结果是,作为HO试代数R与U是同构的.由于 AutH,f(U)=Z/(2)xZ/(2),该同构近乎唯一(【All). R的单个分量R(S,)本身在表示的积:p,引~px。,(px。)(g)=p(g)⑧。(g)下也成为环.这样在R上定义了第二种乘法,它在第一种乘法上是分配的,而且R在Z上余代数的范畴中成为环对象.这种对象已被称为Hopf代数([ A61),并且它们中有不少是白然地出现在代数拓扑学中.环U”R在代数拓扑学中是作为复K理论的分类空间(山ss访如gsPace)Bu的上同调H‘(Bu)出现,且存在“自然而直接的同构”R,H‘(BU),(〔A3』).(这就说清楚了上面U中所用的记号:“c,”代表陈(省身)类(Chern ehss)). 在R=U上还有内积:是P,叮中公共的不可约表示的数目,且对于该内积R是(分次)自对偶的.特别地,乘法和余乘法是互为伴随的: <户,,:)=<拜(p),a⑧:),这与Frobel油叨互反性(Robenius rec币rocity)是相同的,见诱导表示(让duced Iepreseniation). Witt向量的函子的表示对象R(w)是代数u的范畴的核心对象,它在形式群论中起重要作用“AZJ).但至今在这种表现形式下还未找到自然而直接的同构来联系R及U二R(W). 环U也赋以又环(几一nng)的结构,实际上它是一个生成元上的泛只环(俪versal兄一扭〕g),U(A),(【A41),并且它给出自然同构U(A)“R(评),一些细节可见又环. 最后,在①R(S。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。