1) periodic boundary value
周期边值
1.
Consider the existence of the maximal and minimal solutions of periodic boundary value problems of the following first order differential equation u =f(t,u),u(0)=u(2π),(PBVP)(wherefEC).
讨论如下的一阶微分方程的周期边值问题（ＰＢＶＰ）：ｕ’＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ（０）＝ｕ（２π）（其中最大最小解的存在性。
2.
An existence theorem of minimal and maximal solutions for the periodic boundary value problems of integrodifferential equations of mixed type in Banach spaces is given by means of the monotone iterative technique and cone theory based on a comparison result.
通过建立比较定理，再利用单调迭代技巧和锥理论给出了Ｂａｎａｃｈ空间中混合型微分积分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。
2) anti-periodic boundary value
反周期边值
1.
In this paper,we discuss the existence of solutions for anti-periodic boundary value problem for functional differential equations by using upper and lower solutions coupled with the monotone iterative technique.
本文利用单调迭代方法讨论了一阶泛函微分方程反周期边值的存在性。
3) periodic and antiperiodic boundary value problems
周期与反周期边值问题
4) periodic boundary condition and antiperiodic boundary condition
周期和反周期边值条件
5) periodic boundary value problem
周期边值问题
1.
Method of upper and lower solutions in the reversed order of periodic boundary value problems for second order differential equations;
二阶微分方程周期边值问题的反序上下解方法
2.
Solvability of second order periodic boundary value problems in Banach spaces;
Banach空间二阶周期边值问题的可解性
3.
Monotone method for first order periodic boundary value problems of delay difference equations;
一阶时滞差分方程周期边值问题的单调迭代法
6) periodic boundary value problems
周期边值问题
1.
The existence of positive solutions for a second-order ordinary differential periodic boundary value problems with derivative;
一类带导数项常微分周期边值问题正解的存在性
2.
Considering first-order periodic boundary value problems on time scales,the authors have obtained the sufficient conditions for the existence of extremal solutions by employing the approaches for upper and lower solutions and monotone iterative method.
考虑了时间模上一阶周期边值问题,运用上下解方法和单调迭代方法得出了此边值问题存在极值解的充分条件,所谓时间模T是实数集上一个非空子集,当时间模为R时,此结果为一个新结果。
3.
To find the sufficient conditions for the existence solutions of the periodic boundary value problems of ordinary differential equations, the so called upper and lower solution method together with monotone iterative technique was a very effective strategy.
将用于研究常微分方程周期边值问题地上下解方法与单调迭代技巧,拓展于研究泛函微分方程中一类一阶时滞微分方程周期边值问题,论证了此类方程周期边值问题地最大解和最小解的存在性,以及一致收敛于解地迭代逼近序列。
补充资料：微分边值问题的差分边值问题逼近
微分边值问题的差分边值问题逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary value problems
微分边值问题的差分边值问题通近{即proxlm浦训ofa山fferential肠扣nd即卿阁此pn由lemby山ffe悦n沈b侧n-da仔耐ue pn由lems;all即旧K。肠，au舰皿呻加脚.胆，日峨成峥ae侧甫，阴，加琳3“心犯川角! 关于未知函数在网格_[的值的有限(通常是代数的)方程组对微分方程及其边界条件的一种逼近.通过使差分间题的参数(网格步长)趋于零，这种逼近会越来越准确. 考虑微分边值问题L:、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一组边界条件.u属于定义在边界为r的给定区域从上的函数所组成的线性赋范空间U设D、。是网格(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by differe们优。详rators))，并设U*是rlJ定义价该网格上的函数。*所组成的线性赋范空间.设卜j、厂函数v在几;的点上的值表卜在打。中引进范数使得对任意的函数，;〔创，以手‘等式成盆: 恕伽训、·三{训‘现在用近似计算“在D*。中的点上的值表luJ的问题一/*{司、=0代替求解“的问题.这里了*【川。是一组关一)网格函数。*任U。的值的(作微分)方程 设。*是U、中的任意函数.令二。。、二叭片设小是线性赋范空间，对任意的叭6u*有势*。中，二称才*“*二0是对微分边值问题L“二0，l川，一0石其解空间_L的P阶有限差分逼近，若 {}了*lu奴{}。*二O(h尸)方程组J、“*=0的实际构造涉及分别构造它的两个子方程组IJ*u*=o和l、u*}。二0.对L*u儿=0，使用微分方程的差分方程通近(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=(”利用边界条件l川。=0来构造. 对无论怎样选取的U、与中人的范数，上面所描述的逼近都无法保证差分问题的解u、收敛到准确解“(见{2])，即等式 {，砚}1 lul*一“六{}、;。成立. 保证收敛性的附加条件是稳定性(见{3!，{5!18])，有限差分间题必须具有这一性质.称有限差分间题了r八“、=0是稳定的，若存在正数占>oh。>0使得对任意毋*‘。*，}一甲*{}<。，h<权，方程一气:二甲*有唯一解:*已认，且此解满足不等式 1}:儿一u*}}:。“{}。、}{。，其中C是与h或右端扰动叭无关的常数，“、是无扰动问题一/*。=O的解‘如果褂于问题的解u存在同时差分问题气“、二O关于解“以p阶精度逼近微分问题，而且是稳定的，则差分问题具有同样阶的收敛性，即 }1[uL一吟}l叭=O(hp). 例如，问题 ，，、_au au L(“)三.举一拼=0，I>0.一的
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