1) triangulated category
三角范畴
1.
A triangulated category is an addition category with an automorphism,called the translation,and satisfies the four axioms.
三角范畴是一个带有自同构(称为平移)的加法范畴,并且满足4条公理,其中的一条重要公理是八面体公理。
2.
A t-structure on an arbitrary triangulated category is obtained from its generating subcategory by constructing an aisle in the sense of Keller and Vossieck.
作者根据Keller和Vossieck提出的Aisle的概念及其与t-结构的关系,从三角范畴的一个特殊的生成子范畴出发,得到了该三角范畴上的一个t-结构,这个t-结构的heart恰好就是那个特殊的生成子范畴。
3.
In this thesis, we study t-structures of triangulated category.
本文主要研究三角范畴的t-结构,我们利用B。
2) triangulated categories
三角范畴
1.
D degree is on triangulated categories and their applications.
这是一篇关于三角范畴及其应用的博士论文，主要包含以下三个方面的内容。
2.
And, the bridge establishing the relation between the theory of representations of algebras and the algebraic geometry is the theory systems of triangulated categories (derived categories).
其中，沟通代数表示论和代数几何的桥梁是三角范畴(导出范畴)的理论体系。
3) left triangulated category
左三角范畴
1.
Then the additive category (C/Ω)/(/Ω)≈X/ has a left triangulated structure,which is a left triangulated category.
设C是abelian范畴,Ω■■X是反变有限子范畴,则加法范畴(C/Ω)/(/Ω)≈X/有左三角结构,从而也是一个左三角范畴。
5) Dimension of Triangulated Category
三角范畴维数
6) t-structure of triangulated category
三角范畴的t-结构
补充资料：Abel范畴
Abel范畴
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【补注】在此文中，态射的合成的写法是从左到右的，即中妙表示中:A~B，妙二B~C的合成.一个稠密的子范畴更常称为一个女m矛枣呼(灰rre su腼偏笋ry).由定一义，集合H，，，，(A，B》是由肠.子对象的等价类组成的.几几关系的通常乘法同这样引进的等价关系是相容的，这就使得构造商范礴级广吸成为可能，它是一个月勺笼1范畴忠实函子(如山止过ha丫叙〕r)T吸~吸/吸l是这样定义的，对每个态射仪:A~B指定它在A田B中的对应图形一个子范畴吸:称为一个学娜侈于枣呼(!喇i劝℃su腼姻卯ry)，如果了有一个完全单叶的右伴随函子Q:吸‘吸，今以. 6)对于任何拓朴空间X，X上的所有左G模的范畴是一个月比l范畴，这里的G是X上有单位元环的层 对任何月比!范畴吸都可引进态射的部分和，使得吸变成一个加性范畴(司庙石w口俩卯ry)，为此原因，在-个月比】范礴中，任一对对象的积与余积都是恒等的再者，在定义一个叼笼l范畴时，只要假定或者积或者余积存在就够了.任何月吮1范礴都是一个具有唯一双范礴结构的双范畴(b让a姆琴，ry)这些性质刻画了一个月比】范畴:一个具有有限积的范畴是刁叼笼】范畴，’与且f义 当它是一个加性范畴，每个态射:都有一个核与一人余核，并且可以分解成积 ‘、二Coke以Ker“》夕ker(C‘)kera〕其中的口是一个同构. 上面所引的Mite比】1定理构成_r Abel范畴中的所谓“图表追踪’法的基本原理:对于有关交换图的任柯命题，如果它对左模的所有范畴，叨都是正确的，肉且它是某个态射序列的正合性的结果，那么，它在所有的月比l范畴中也必然是正确的 在一个局部小A比1范畴中，一个任意的对象的么于对象形成一个Oedekind格(】无山ki旧lat往笼卜奸果任何对象族的积(或余积)都在吸中存在，那么这个格将是完全的.已经知道，这些条件都将具备，如果在决中有一个生成对象U，并且如果余积 u补.进打 沙、，对任何集合I都存在例如这些条件是被(i门山endieck范畴(Grot抢，山民kCa姆，ry)所满足的，此范畴等价 于模范畴对其局部化子范礴所得到的商范畴((子abn日PO哗“牢粤((拍b比1一PO娜CU俪~))·Abd范畴【A加泊.，相，叮;A触月e一a Ka仕rop朋] 显示所有月比!群的范畴的某些特性的一种范畴.月比1范畴是作为同调代数的抽象构造的基础而被引进的([4D·范畴皿称为规移呼([2])，如果它满足下列的公理: 灿.存在一个零对象现范畴的零对象(nullo咏众of aCa确梦ry)). AI.每个态射都有一个核(耘川能1)(见范畴中的态射的核(ken℃1 ofa血巾比m in aCa姻护ry”与一个余核(。
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参考词条