1) mixed-type Lyapunov matrix equation
混合型Lyapunov矩阵方程
1.
In this paper,we study the problem about the symmetric positive definite solution to a class of mixed-type Lyapunov matrix equations.
本文研究了一类混合型Lyapunov矩阵方程的对称正定解问题。
2.
Symmetric solution of the mixed-type Lyapunov matrix equation A~TX+XA+B~TXB= C is solved by using an iterative algorithm with a parameter.
采用参数迭代法求一类混合型Lyapunov矩阵方程A~TX+XA+B~TXB=C的对称解。
2) generalized mixed-type Lyapunov matrix equation
广义混合型Lyapunov矩阵方程
1.
Multiple parameter iteration-correction method for solving the generalized mixed-type Lyapunov matrix equation AX+XB+CXD=F is discussed.
讨论广义混合型Lyapunov矩阵方程AX+XB+CXD=F的多参数迭代校正方法。
3) Lyapunov matrix equation
Lyapunov矩阵方程
1.
Using Schur triangular theorem of complex square matice and induction,an elementary proof for the condition of existence and uniqueness of Lyapunov matrix equation is presented.
利用复方阵的Schur三角化定理和数学归纳法给出Lyapunov矩阵方程存在唯一解的充要条件。
2.
The content of this paper consists of two parts:part one is how to solve the linear systems Ax=b iteratively,which coefficient matrices are centrosymmetric matrices; part two pays attention to solving the Lyapunov matrix equations and Sylvester matrix equations in control theory by numcrical methods.
本论文主要分为两部分:一部分是考虑了系数矩阵为中心对称矩阵的线性方程组Ax=b的迭代求解;另一部分是研究了控制理论中的Lyapunov矩阵方程和Sylvester矩阵方程的数值求解。
3.
Solving linear and nonlinear matrix equations such as the Lyapunov matrix equation and the Riccati matrix equation is one of important topics in the fields of numerical algebra and nonlinear analysis.
Lyapunov矩阵方程和Riccati矩阵方程等线性和非线性矩阵方程足数值代数和非线性分析中研究和探讨的重要课题之一。
4) Mixed-type Lyapunov Equation
混合型Lyapunov方程
5) Lyapunov matrix differential equation
Lyapunov矩阵微分方程
6) discrete matrix Lyapunov equation
离散矩阵Lyapunov方程
1.
The problems of characteristic estimation for the solution to the perturbed discrete matrix Lyapunov equations are studied.
探讨了摄动离散矩阵Lyapunov方程解的特征估计问题。
2.
The estimation of the solution to the perturbed discrete matrix Lyapunov equation is studied.
研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定。
补充资料：混合型偏微分方程
简称混合型方程。一偏微分方程在所考虑的区域的某一部分上是椭圆型的,在另一部分上是双曲型的,这些部分由一些曲线(或一些曲面)所分隔，在分界线(面)上方程或者退化为抛物型的,或者是不定义的,这样的方程称作混合型方程。混合型方程的研究历史比较短。1923年，意大利F.G.特里科米最先研究了方程(后称为特里科米方程),它在y>0半平面是椭圆型的，在y<0半平面是双曲型的，直线y=0是它的蜕型线。对此方程特里科米提出了一种新的边值问题（后称为特里科米问题）:设区域Ω的边界由σ、Г1和Г2所组成，其中σ 为以x 轴上二点A与B为端点而在上半平面上的若尔当光滑曲线,Г1和Г2是在下半平面上经过A、B这二点的方程的两条特征线，并相交于C点。边界条件只给在σ和Г1上：u=??(x,y)在σ上, u＝ψ(x)在Г1上。该方程在Ω上的正则解,即解在闭域捙上连续，它的一阶微商除A与B点外在捙上连续，而在这两点上微商趋于无穷的阶数小于1,二阶微商除x轴上的点外在Ω内连续。且假定了曲线σ在A与B点附近满足特殊的要求。特里科米通过解奇异积分方程问题证明了这个问题解的存在性。自特里科米的工作之后，混合型方程，特别由于它与跨音速、超音速流动理论有着直接联系而引起了广泛的重视，从40年代起不断有人对它进行研究，基本上在三个方面开展工作：①提出新的边值问题，并证明解的存在性和惟一性；②寻求新的研究工具和途径，且不断减弱在证明可解性时所附加在方程系数和边界曲线上的限制；③利用混合型方程解决气体动力学、几何学和弹塑性力学中的各种问题。
美国数学家K.O.弗里德里希斯在50年代末建立了正对称方程组的理论，在一定意义下统一地处理双曲、抛物、椭圆以及混合型方程的边值问题。将此理论应用于混合型方程的研究，不仅得到了一些适定的新的边值问题，而且也提供了新的研究工具：能量不等式、强弱解一致性和解的可微性等。同时还促进了多个自变量的和非线性的混合型方程的研究。混合型方程的研究还与弹性薄壳无旋理论、几何曲面变形理论以及其他物理、力学问题等有着广泛的联系。
除上述那种方程外，还有一类方程(方程组)，它们是在域的某些点集(包括边界点)上发生型的蜕化，但在区域上并不同时出现有椭圆型和双曲型。这类方程(组)被称为退化方程（组）。退化方程（组）可分为退化抛物型方程、退化椭圆型方程（二者合在一起还称为具有非负特征的方程）、退化双曲型方程（组）等。退化方程（组）在边界层理论、无旋薄壳理论、渗流理论、扩散过程理论及其他许多物理和力学问题中遇到。混合型方程的研究更促进了对退化椭圆型方程和退化双曲型方程的深入研究。这类方程（方程组）基本上在两个紧密联系的方向上开展研究：①证明边值问题的可解性，在此考虑到由于型的蜕化而在问题提法上的改变；②研究解的性质，特别是建立类似于非退化方程的解的性质。
美国数学家K.O.弗里德里希斯在50年代末建立了正对称方程组的理论，在一定意义下统一地处理双曲、抛物、椭圆以及混合型方程的边值问题。将此理论应用于混合型方程的研究，不仅得到了一些适定的新的边值问题，而且也提供了新的研究工具：能量不等式、强弱解一致性和解的可微性等。同时还促进了多个自变量的和非线性的混合型方程的研究。混合型方程的研究还与弹性薄壳无旋理论、几何曲面变形理论以及其他物理、力学问题等有着广泛的联系。
除上述那种方程外，还有一类方程(方程组)，它们是在域的某些点集(包括边界点)上发生型的蜕化，但在区域上并不同时出现有椭圆型和双曲型。这类方程(组)被称为退化方程（组）。退化方程（组）可分为退化抛物型方程、退化椭圆型方程（二者合在一起还称为具有非负特征的方程）、退化双曲型方程（组）等。退化方程（组）在边界层理论、无旋薄壳理论、渗流理论、扩散过程理论及其他许多物理和力学问题中遇到。混合型方程的研究更促进了对退化椭圆型方程和退化双曲型方程的深入研究。这类方程（方程组）基本上在两个紧密联系的方向上开展研究：①证明边值问题的可解性，在此考虑到由于型的蜕化而在问题提法上的改变；②研究解的性质，特别是建立类似于非退化方程的解的性质。
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参考词条