2) Second-order nonlinear ordinary differential equation
二阶非线性常微分方程
1.
The existence of Dirichlet boundary value problem is studied for a class of second-order nonlinear ordinary differential equations.
考察了一类二阶非线性常微分方程的Dirichlet边值问题的存在性。
3) 2-order non-homogeneous linear ordinary differential equation with constant coefficient
二阶线性常系数非齐次常微分方程
1.
A new teaching method for 2-order non-homogeneous linear ordinary differential equation with constant coefficients;
二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法
4) nonlinear fourth order differential equation
非线性四阶常微分方程
1.
In this paper,the authors use the methods in [1,2] to study the solutions of two point boundary value problems for nonlinear fourth order differential equation with the boundary conditions where functions f,g and h are continuous functions with certain monotone conditions.
利用上下解的方法[1，2]，讨论了非线性四阶常微分方程（*）满 足 边 界 条 件的两点边值问题的解，其中函数均为具有某种单调性质的连续函数。
2.
In this paper,the authors use the methods in[1,2]to study the existence of solutions of two point boundary value problems for nonlinear fourth order differential equation y (4) =f(t,y,y′,y″,y)with the boundary conditions y(a)=a 0,y′(a)=a 1,g(y″(a),y(a))=0,h(y(c),y′(c),y″(c),y(c))=0,where functions f,g and h are continuous functions with certain monotone conditions.
利用上下解的方法［１，２］ ，讨论了非线性四阶常微分方程ｙ（４） ＝ ｆ（ｔ，ｙ ，ｙ′，ｙ″，ｙ）（ ＊ ） 满足边界条件：ｙ（ａ） ＝ ａ０ ，ｙ′（ ａ） ＝ ａ１ ，ｇ（ｙ″（ａ） ，ｙ（ａ）） ＝ ０ ，ｈ（ｙ（ｃ） ，ｙ′（ｃ） ，ｙ″（ｃ） ，ｙ（ｃ）） ＝ ０ 的两点边值问题解的存在性，其中函数ｆ，ｇ ，ｈ 均为具有某种单调性质的连续函
5) nonlinear 4 n th order differential equation
非线性4n阶常微分方程
6) nonlinear third-order ordinary differential equation
非线性三阶常微分方程
补充资料：二阶线性常微分方程
二阶线性常微分方程
f the second order linear ordinary differential equation
[译注1定义万柱人妙份丫，.’‘二阶线性常微分方程〔h幽田优由圈叮J价魏‘闭闪娜仲.of加涨泊.记份山r;月姗e盛肋e脚例姆PeH.田.油.oe冲a-，~咖poro nop.那口] 形如 x“+P(r)x’+住(t)x=r(t)(l)的方程，其中x(t)是未知函数，夕(t)，叼(r)，r(t)是给定的在某个区间(a，b)内连续的函数.对于任何实数x。，x。以及r。‘(a，b)，存在(1)的定义于所有作(a，b)的唯一解x(O。满足初始条件x(t。)=x。，x‘(t。)=x 6.如果义，(t)和xZ(t)是对应的齐次方程(homo-罗neouS equation) x‘’+夕(t)x‘+叮(t)x=o(2)的线性无关的解，而x。(t)是非齐次方程(l)的一个特解，则(l)的通解(罗nenllsolution)由公式 X(t)=x。(t)+C .xt(t)+CZxZ(t)给出，其中C，，CZ是任意常数.如果已知(2)的一个非零解x:(t)，则此方程的另一个与x:(t)线性无关的解由公式 。 exp(一f，(:)、:) ‘2(亡)一‘1(‘)Jee一一及万~石5一一一d亡给出.如果已知(2)的两个线性无关的解x」(t)和x:(t)，则可用常数变易法(vanat10n of constants)求出(1)的一个特解x。(t). 在研究(2)时，把它变换为其他类型的方程起着重要作用.例如，通过变量替换x二x;，x‘=xZ，方程(2)就转化为一阶线性方程构成的正规方程组;作未知函数替换 二一，exnr一令f，(。)己:、， ‘一丫\ZJ“一‘一/’方程(2)就转化为方程y”+R(t)y二0，其中 ;(。)一冬，，(:)一粤，，(。)+。(亡) 2上、一户4称为方程(2)的不变量(m珑川ant ofan以luation);作变量替换x’=yx，方程(2)就转化为Ria习ti方程(Riccati明L以tion) 夕’+夕’+夕(r)夕+g(t)=0.乘以 ，(:)一exn(丁，(:)d:)后，方程(2)就采取自伴形式 (P(r)x’)‘十P(t)q(t)x=0. 方程(2)只在少数几种情形才能由求积来积分;不可积方程(2)的一些最重要的特别类型则产生各种特殊函数(spec妞丘mCtion). 关于零点分隔的Stunn定理(Stujnlt坛”rern)二如果x:(t)，xZ(t)是(2)的线性无关的解，t，，tZ(r，
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条