1) minimax estimation
最小最大估计
1.
The present paper presents the general form of the symmetric entropy loss function, (λ/δ)~q+(δ/λ)~q-2(q>0), which is called the q-symmetric entropy loss function, and deals with the Byaesian estimation, the minimum risk equivalent estimation and the minimax estimation for the scale parameter of the (exponential) distribution under the loss function, the conclusion is generalized.
讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、Bayes估计和最小最大估计,给出了更具一般性的结论,并研究了(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性。
2) Γ-minimax estimation
Γ-最小最大估计
1.
Some results aboutΓ-minimax estimation;
关于Γ－最小最大估计的一些结果
3) LMS-ML estimation
最小均方-最大似然估计
4) MINQE(U,I)
最小模估计
1.
In this paper,for any givenC=C′≠0,we give the MINQE(U,I) of tr(C∑),and obtain the n.
在椭球等高分布情形下给出了扩展增长曲线模型中协差阵的最小模估计 ,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件。
2.
In this paper,for any given C=C′≠0,we give the MINQE(U,I)of tr(C∑)and the n.
在椭球等高分布情形下给出了增长曲线模型中协差阵的最小模估计 ,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条
3.
At the same time we suppose For any given matrix , wegive the MINQE(U,I) of tr(C∑) when it is estimable,.
本文在此情形下对于给定的矩阵C=C′≠0，给出了tr(CΣ)可估时的最小模估计(MINQE(U，I))以及MINQE(U，I)成为一致最小方差不变二次无偏估计(UMVIQUE)的充要条件，同时探讨了tr(CΣ)的UMVIQUE存在的充要条件，并在存在时具体给出了tr(CΣ)的UMVIQUE。
5) minimum estimation
最小值估计
6) optimal maximum norm estimate
最优最大模估计
补充资料：广义最小二乘估计
用迭代的松弛算法对线性最小二乘估计的一种改进。线性最小二乘估计在模型误差为相关噪声时是有偏估计，即其估计值存在偏差。这时采用广义最小二乘估计能获得较精确的结果。
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列：和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子；{ek}是误差序列，它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成，这里，它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
相应的估计准则是
广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法：先行固定C(z-1)，估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小；然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代，直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算，迭代的初值取扗(z-1)=1。
广义最小二乘估计算法的估计精度高，已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于：当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点，估计结果不能保证收敛到全局最小点，即参数真值；它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
这种算法也可推广到多输入多输出系统，并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时，这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
参考书目
G.G.哥德温、R.L.潘恩著，张永光、袁震东译：《动态系统辨识：试验设计与数据分析》，科学出版社，北京，1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne，Dynamic System Identification：Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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