1) elementary divisor structure
初等因子结构
1.
The quasi Jordan decomposition of a matrix consists of obtaining the elementary divisor structure of this matrix as well as corresponding fransformation matrix.
本文给出矩阵拟Jordan分解的一般原理以及求有理矩阵的不变因子和初等因子结构的种源程序。
2) elementary substructure
初等子结构
4) elementary divisor
初等因子
1.
Let the eigenvalue of n-order square matrix be A; and its number of repetition be ni and the corresponding number of elementary divisor be mi = ni + rank( A-λiE)-n .
n级方阵A的特征根λ_i,重数为n_i,它所对应的初等因子的个数m_i=n_i+秩(A-λ_iE)-n,利用它得到了矩阵A与对角矩阵相似的充要条件和微分方程的求解定理。
2.
In this paper,accoding to the relationship of invariant factor and minimal polynomial,the relationship of invariant factor and elementary divisor,the solution of minimal polynomial by elementary eperation is obtained.
根据不变因子与最小多项式的关系,不变因子与初等因子的关系,提出了用初等变换求最小多项式的方法。
6) simple elementary divisor
单初等因子
补充资料：初等因子
初等因子
elementary divisors
初等因子【e如朋由叮面蜘招;扒eM，T叩“。e八朗。卿司，多项式环k「x]上的矩阵F(x)的 由F(x)的不变因子在域k上分解出的首一不可约多项式的幂.k【x1上两个具有相同的秩的从x”矩阵是等价的(即彼此可以通过初等变换得到)，当且仅当它们具有相同的初等因子组. 域k上一个nxn矩阵A的初等因子定义为它的特征矩阵“x瓦一川{的初等因子.它们可以按以下方式得到.令乌(x)是矩阵}lx氏一All的l阶子式的最大公因子，l簇l簇儿，并且令D0(x)=1.那么}1x瓦一A{{的不变因子是 D.(x、 1.《X，=—。，=l。’‘.n. 幼一l林)那些不等于l的因子il(x)在k卜J\k内.它们中的每一个都可以表示成 心(x)“印.(x))州，…伍(x))m‘，这里八(x)是k上首一不可约多项式，m，>0，并且当i内时几(x)笋乃(x).如此得到的所有多项式(P(x)广组成A的初等因子组.一个域上两个方阵相似，当且仅当它们具有相同的初等因子组.域上一个方阵所有初等因子的乘积就是它的特征多项式，而它们的最小公倍式是它的极小多项式.任何一组形如毛(x)=获(x)‘的多项式，这里g(x)是k上首一不可约多项式，都是k上唯一一个n阶相似矩阵类的初等因子组，这里n是这些毛(x)的乘积的次数. 如果k是A的特征多项式的一个分裂域，那么初等因子就有形状(x一扩，它们的个数等于A的】6记如形式中Jo找加1块的个数，初等因子(x一又r对应于一个爪阶Jold助块人(k)(见J血伪坦矩阵(Jo欢场nlnatr议)).域k上一个方阵与一个对角形矩阵相似，当且仅当它的每一个初等因子都有形状x一义，这里又任k. 八.A，Cyn块州翎Ko撰
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条