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1)  Sharp operator
平削算子
1.
The  Φ norm inequality of sharp operator is proved.
证明了平削算子的Φ范数不等式,得出平削算子是Φ上有界算子。
2)  p mean sharp operator
p均方平削算子
1.
As q_Φ≥p or p_Φ≤p,the Φ inequalities of the p mean operators,conditional p mean operators,p mean sharp operators and conditional p mean sharp operators for martingales are proved respectively,and then,the sharpness of the coefficients of those inequalities are also investigated.
证明了鞅的p均方算子、p条件均方算子、p均方平削算子和p条件均方平削算子在qΦ≥p和pΦ≤p时鞅的一些Φ不等式,并讨论其中的不等式的系数的优良性。
3)  average operator
平均算子
1.
Based on rough sets and average operator,extended decision rules of the probabilistic information system were obtained.
根据粗糙集理论,采用平均算子,获取概率信息系统的扩展决策规则集。
4)  Smooth operator
平滑算子
1.
Then this paper presents a method called smooth operator to solve the over segmentation problem in a fast way.
本文首先介绍了流域变换算法的思想,以及引起过渡分割的原因;然后,提出一种解决过度分割问题的快速方法———平滑算子,并通过理论手段证明了该方法的有效性。
5)  translation operator
平移算子
1.
The maximal translation operator on the unit sphere of Rn+1 is LP bounded whenn≥3, p>n/(n-1).
证明了R(n+1)的单位球面上的极大平移算子当n≥3,p>n/(n-1)时是Lp有界的;同时,缺项极大平移算子对于一切p∈(1,∞)都是LP有界的。
6)  operator mean
算子平均
1.
The main purpose of this thesis is generalizing the Furuta inequalityby the theory of operator mean and the theory of operator monotonicity,and applying these theories to C~*-algebra.
本文的主要目的是综合运用算子平均理论和算子单调性理论从条件和结果着手将Furuta不等式进行推广,并将算子平均的理论应用到C~*-代数中。
补充资料:凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子,类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A,称为凹的(concave)(更确切地,在K上u。凹的),如果 l)对任何的非零元x任K,下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。,这里u。是K的某个固定的非零元,以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。,al,月l>0,成立的x‘K,下面的关系成立二 A(tx))(l+,(x,t))tA(x),00. 类似地,一个算子A称为今单(~ex)(更确切地,在K上“。凸的),如果条件l)与2)满足,但不等式(*)用反向不等号代替,并且函数粉(x,t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:,x(s))山, G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t,s,。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加,算子的值“慢慢地”增加.一般说来,一个算子的凸性意味着,它包含“强”的非线性.由于这个理由,包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程,而不同于后者,后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条