1) discrete Hamilton system
离散Hamilton系统
1.
The associated discrete Hamilton systems are presented by using the trace identity.
进一步利用迹恒等式给出了这一族离散演化方程相应的离散Hamilton系统。
2) Linear discrete Hamiltonian system
线性离散Hamilton系统
3) discrete linear Hamiltonian system
离散线性Hamilton系统
4) Second order nonlinear discrete Hamiltonian systems
二阶非线性离散Hamilton系统
5) Hamiltonian controlled dissipative system
受控耗散Hamilton系统
6) constrained generalized Hamiltonian system
耗散广义Hamilton约束系统
1.
For the constrained generalized Hamiltonian system with dissipation, by introducing Lagrange multiplier and using projection technique, the Lie group integration method was presented, which can preserve the inherent structure of dynamic system and the constraint-invariant.
针对耗散广义Hamilton约束系统,通过引入拉格朗日乘子和采用投影技术,给出了一种保持动力系统内在结构和约束不变性的李群积分法· 首先将带约束条件的耗散Hamilton系统化为无约束广义Hamilton系统,进而讨论了无约束广义Hamilton系统的李群积分法,最后给出了广义Hamilton约束系统李群积分的投影方法· 采用投影技术保证了约束的不变性,引入拉格朗日乘子后,在向约束流形投影时不会破坏原动力系统的李群结构· 讨论的内容仅限于完整约束系统,通过数值例题说明了方法的有效性·
补充资料：Hamilton系统
Hamilton系统
HamQtoiiian system
H如血朋系统【H翻山to面明匆创脚附:raM“月曰ouo.a cH-eTeMa」 由含有2九个未知量p=(p』，…，p，)(广义动量)与q=(q，，…，吼)(广义坐标)的常微分方程组一HaJT川幻n事修组(Ha面ltorha”哪teTn“f闪Ua-tlon‘) dP，_刁H刁叮，刁万 止卫止二一—.-二三二=止二乙‘f二l‘2.·…” dt刁q，’刁t刁Pi (l)描述的力学系统，其中H是(p，q，t)的某一函数，称为方程组(l)的H抽面物翻函数(Har回ton function)或Ha而!ton算子(Hax苗lton恤n)Halnjlton方程组亦称平则李程粤(~nhals岁temof闪UationS)，并且在自治个削任(当H非t的显函数时)可称为保守系统(con-望n旧tives那记m)，这是由于此时函数H(它常有能量含意)是首次积分(亦即能量在运动中保持不变). 在力学中Ha几亩ton方程组描述一个含有完全约束与具有位势(po让”tial)的力的运动(见H田面I翻川方程E以而lton闪Ua石0斑)).理论物理中许多问题也导致Halnjlton方程组或具有类似性质的偏微分方程，可以将后者看成Hamjlto们方程组的无穷维模拟来讨论.量子力学的方程可用Han川ton方程组的形式，其中几(t)与q，(t)不是时间的数值函数，而是满足一定的交换关系的依赖于t的自伴线性算子.H乏助ilt加方程组(依此词的平常“有限维”意义)在研究偏微分方程的某些渐近问题(波动方程的短波渐近式，量子力学中拟经典渐近式)中起重要作用. 各种变分原理与Ha仃川1011方程组有紧密联系.H七haho七原理(例如见!3])直接导致Halnjlton方程组，然而并非经常使用.最重要的原理是H如血阅-伍印orpa解。益原理(Han山to刀一伪tID脚dski Prindnle)，即稳定作用原理，它直接产生1典户l攀方程(力学中的)(I刁脚刊笋闪mt沁飞(inn长℃玩I毗));若带有某种非退化的附加条件，则可以利用1确笋目代变换(L他-e址比姗出lblm)(见H助间翻旧函数(枷耐tonfL川c-tlon);H如川加犯方程(H舰回ton叫UationS))从至刁g份卿方程过渡到H助间ton方程组，如果在应用变分原理时只涉及一阶导数.如果变分原理涉及一阶以上导数，过渡到HaTnjlton方程组的M.B.ocrporPa那翎百法则变得更为复杂些(例如，见[41，圣110). 若H不是q‘的显函数，则几二常数为首次积分.在此情形下，坐标q‘称为嶂巧的(cyclic)(在某些情形下，它有角变量的物理或几何意义)或可忽视的(】朗。
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参考词条