1) invariant principle of differential equation
微分方程不变原理
1.
Based on invariant principle of differential equation,this paper proposed a simple adaptive-feedback controller and proved that the application of it could identify the unknown parameter of nonautonomous chaotic system.
基于推广的微分方程不变原理,设计了一个简单的自适应反馈控制器,并证明了在这一控制器的作用下,可以识别出非自治混沌系统中的未知参数。
2) the invariance principle of differential equations
微分方程不变性原理
1.
Based on the invariance principle of differential equations a simple, systematic and rigorous adaptive-feedback controller is proposed to stabilize nonlinearly any chaotic systems.
基于微分方程不变性原理,我们提出了一个简单、系统、严格的自适应反馈控制器来非线性地稳定任何混沌系统。
3) invariant differential equations
不变微分方程
5) variational principles /basic equations
变分原理/基本方程
6) differential variational principle
微分变分原理
1.
In this paper, the differential variational principles of mechanical systems in the event space are studied.
研究事件空间中力学系统的微分变分原理。
2.
The Noethers theorem and the Noethers inverse theorem for the above systems, which is based upon the invariance of the differential variational principle under the infinitesimal transformations of group, is then obtained.
首先提出了事件空间中单面约束系统的D Alembert Lagrange原理 ;其次基于微分变分原理在群的无限小变换下的不变性 ,研究并给出事件空间中单面约束系统的Noether定理及逆定理 ;最后举例说明结果的应用 。
补充资料：微分方程的差分方程逼近
微分方程的差分方程逼近
approximation of a differential equation by difference equations
微分方程的差分方程通近【app拟。mati.ofa山价犯n-ti习闪姗柱.by山血魂.理equa西姗;即即肠。砚田朋.朋巾卜碑四.别吸.。印冲.旧e朋，pa3I.ecTll目M] 微分方程用关于未知函数在某种网格上的值的代数方程组的逼近，当网格的参数(网络、步长)趋于零时可使得逼近更加精确. 设L(Lu可)是某个微分算子，几(L声。=几，。。任叭，人“凡)是某个有限差分算子(见徽分算子的差分算子通近(aPProximation of a dilferential operator by dif-feren沈。perators”.如果算子L、关于解u逼近算子L，其阶为p，即如果 }}Lh[u]*I}汽=o(hp)，那么有限差分式L声、二0(o任凡)称为关于解“对微分方程Lu=O的P阶逼近. 构造有限差分方程L声*=0关于解u逼近微分方程Lu=0的最简单例子是将Lu的表达式中每个导数用相应的有限差分来代替. 例如，方程 _子“.，、血._，_八_一n Lu三书舟+P(x)于+q(x)u=U ~“一dxZr‘~产dxl‘’可用有限差分方程 L‘“‘三生理二丛吐丛二+ h‘ U~丰I一U，_I_ +尸(x们厂竺二兹巴几十，(x功)u朋一o作二阶精度逼近，其中网格几。和几;由点x.“。h组成(m是一整数)，“.是函数u*在点x.的值.又，方程 au aZu L“三共牛一斗冬二0， --一ar ax，可用关于光滑解的两种不同的差分近似来逼近: _.月+1_”月气.月上.” 一门、“nt4用“用十l‘“阴l“用一I八 于九‘(撇式格式(exPlie，}seheme))和! “几’l一嗽试，‘l}一翔二，曰衅，‘从 拭’价二一一-一—一了一--一一几，(隐式格式(一mf)liczt scheme))，其中网格D*。和D*:由点(x。，甲=(川入，似)组成，:二rhZ，r二常数，巾和n是整数，。二是函数翻、在网格点(x，，t。)的值.存在这样的有限差分算子L，它对微分算子L的逼近，仅关于方程L。一0的解。特别好，而关于其他函数则差一些.例如，算一子L*L*U。三兴，·卜·夸卫一尹{刁内队引〔其中汀二·。州一随甲‘气))关f任意的光滑函数。(*)是算 广L- d仪 L“一…一甲〔戈，“)Z(工) 办的一阶逼近(_关于八)、而关于方程大u=O的解却是二阶逼近(假定函数:，充分光滑)在利用有限差分方程与。。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条