1) Van der Pol equation
Van der Pol方程
1.
An observation is made in this paper that the MMS works well only for the approximate solutions of the first two orders, while gives rise to a paradox in obtaining the third order approximate solution of van der Pol equation.
用多尺度法求解van der Pol方程的三阶解时将出现矛盾。
2.
In this paper,the existence of solution on Van der pol equation with limited time delay is studied by normal forms.
使用Hassard的规范形方法,研究了具有限时滞的扰动Van der pol方程在扰动频率与Hopf分支固有频率为二阶次调和共振的情形下解的存在性,表明了在某些参数区域中,系统存在次调和解和拟周期解。
3.
The periodic solutions of Van der Pol equation with a small parameter perturbation are discussed in this paper,whose existence ,stability and period relationship with those of the limit cycles of the unperturbed equation are presented specifically.
本文通过引入周期函数空间上的若干算子，利用Banach空间的压缩映象原理及Van der Pol方程有关结果，具体讨论了具有小参数扰动的Van der Pol方程周期解的存在性、稳定性，以及其周期与未被扰动的Van der Pol方程极限环周期之间的关系，从而某种程度上刻画了具有非线性扰动的非线性微分方程的类似性态。
2) Van der Pol-Duffing equation
Van der Pol-Duffing方程
3) Duffing-Van der Pol equation
Duffing-Van der Pol方程
1.
The complex dynamical behaviours as the system\'s parametrics varing in Duffing-Van der Pol equation with nonlinear restoring and external excitations are investigated by using bifurcation theory,second-order averaging methods,Melnikov methods and chaotic theory.
本文应用动力系统的分支理论,二阶平均方法,Melnikov方法和混沌理论,研究带非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol方程随系统参数变化的复杂动态行为,我们给出了谐波介和其分支存在的条件,以及在周期扰动下系统产生混沌的准则,也给出了在ω_2=nω_1+εv,n=1,2,3,4,5,7的拟周期扰动下平均系统产生混沌的准则,数值模拟验证了理论结果正确性,而用平均方法不能给出在ω=nw_1+εv,n=6,8,9-15(这里ω_1与v不为有理数)的拟周期扰动下产生混沌的准则,但数值模拟显示了原系统出现混沌。
4) Van Der Pol-Duffing coupling equation
Van Der Pol-Duffing耦合方程
5) van der Pol oscillator
van der Pol振子
1.
Amplitude control of limit cycle of coupled van der Pol oscillator;
耦合的van der Pol振子的极限环幅值控制
6) van der Corput method
van der Corput方法
1.
It suffices to bound the following Weyl exponential sumWhen 1＜αk＜…＜α_1＜2, we mainly use van der Corput method to estimate the above Weyl expo.
第一章讨论了s=1时，(p~(α_1)，…，p~(α_k))的模一一致分布把原问题转化为估计Weyl指数和 当1＜α_k＜…＜α_1＜2时，主要是利用van der Corput方法对上述Wleyl指数和进行估计，得到了本文中的定理1与定理2。
补充资料：van der Waals equation
分子式：
CAS号：
性质：实际气体的常用状态方程之一。1mol实际气体的该方程为，式中p、T、Vm、R分别为实际气体的压力、热力学温度、摩尔体积和摩尔气体常数；α、b是范德华常数，可由实验确定其值，对指定种类气体是常数，对不同种类气体具有不同值。其中b称为排除体积(excluded volume)，是由于实际气体分子占有体积而使1mol气体分子自由活动的空间由理想气体的值Vm减小到(Vm-b)的修正量。b的值约为1mol气体分子固有体积的4倍。式中称为实际气体的内压力(internal pressure)，是因气体分子间具有引力作用而造成的1mol气体对容器壁所施压力相对理想气体之值的减小值。利用临界点条件，可由临界温度、压力值算出α和b。在压力不是非常大的情况下，该方程能较准确地描写实际气体的p、Vm、T间的关系，能指出临界点的存在，并能与低于临界温度时实际气体可以液化等事实相符合，是理论意义与实际意义兼具的状态方程。
CAS号：
性质：实际气体的常用状态方程之一。1mol实际气体的该方程为，式中p、T、Vm、R分别为实际气体的压力、热力学温度、摩尔体积和摩尔气体常数；α、b是范德华常数，可由实验确定其值，对指定种类气体是常数，对不同种类气体具有不同值。其中b称为排除体积(excluded volume)，是由于实际气体分子占有体积而使1mol气体分子自由活动的空间由理想气体的值Vm减小到(Vm-b)的修正量。b的值约为1mol气体分子固有体积的4倍。式中称为实际气体的内压力(internal pressure)，是因气体分子间具有引力作用而造成的1mol气体对容器壁所施压力相对理想气体之值的减小值。利用临界点条件，可由临界温度、压力值算出α和b。在压力不是非常大的情况下，该方程能较准确地描写实际气体的p、Vm、T间的关系，能指出临界点的存在，并能与低于临界温度时实际气体可以液化等事实相符合，是理论意义与实际意义兼具的状态方程。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条